Cho hai lực F1→ và F2→ cùng tác động vào một vật đứng tại điểm O, biết hai lực F1→ và F2→ đều có cường độ là 50 (N) và chúng hợp với nhau một góc 60°. Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường đ...

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Đặt F1→=OA→ và F2→=OB→. Khi đó ta có OA→=OB→ = 50 (N) và AOB^=60°. Dựng điểm C sao cho tứ giác OACB là hình bình hành. Theo quy tắc hình bình hành, ta có: OA→+OB→=OC→ hay F1→+F2→=OC→. Suy ra lực tổng hợp của hai lực F1→ và F2→ là OC→. Do đó cường độ tổng hợp lực của hai lực F1→ và F2→ là OC→=OC. Vì OA = OB nên tam giác OAB cân tại O. Mà AOB^=60° nên tam giác OAB đều, do đó: AB = OA = OB = 50. Gọi I là giao điểm của OC và AB ⇒ I là trung điểm OC và AB ⇒ BI = AB2=AB→2=502 = 25 (N). Tam giác OAB đều có OI là đường trung tuyến. Suy ra OI cũng là đường cao của tam giác OAB. Tam giác OBI vuông tại I: OI2=OB2−BI2 (Định lý Pytago) ⇔OI2=502−252=1875 ⇒ OI = 253 (N). Do đó OC = 2OI = 503 (N). Vậy ta chọn đáp án B.

Câu hỏi:

14/07/2022 16,361

Cho hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ cùng tác động vào một vật đứng tại điểm O, biết hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ đều có cường độ là 50 (N) và chúng hợp với nhau một góc 60°. Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu?

A. 100 (N);

B.

50 \sqrt{3}

(N);

Đáp án chính xác

C.

100 \sqrt{3}

(N);

D. Đáp án khác.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho hai lực vecto F1 và vecto F2 cùng tác động vào một vật đứng tại điểm O, biết hai lực (ảnh 1)

Đặt $\vec{F_{1}} = \vec{O A}$ và $\vec{F_{2}} = \vec{O B}$ . Khi đó ta có $|\vec{O A}| = |\vec{O B}|$ = 50 (N) và $\hat{A O B} = 60 °$ .

Dựng điểm C sao cho tứ giác OACB là hình bình hành.

Theo quy tắc hình bình hành, ta có: $\vec{O A} + \vec{O B} = \vec{O C}$ hay $\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} = \vec{O C}$ .

Suy ra lực tổng hợp của hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ là $\vec{O C}$ .

Do đó cường độ tổng hợp lực của hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ là $|\vec{O C}| = O C$ .

Vì OA = OB nên tam giác OAB cân tại O.

Mà $\hat{A O B} = 60 °$ nên tam giác OAB đều, do đó: AB = OA = OB = 50.

Gọi I là giao điểm của OC và AB

⇒ I là trung điểm OC và AB ⇒ BI = $\frac{A B}{2} = \frac{|\vec{A B}|}{2} = \frac{50}{2}$ = 25 (N).

Tam giác OAB đều có OI là đường trung tuyến.

Suy ra OI cũng là đường cao của tam giác OAB.

Tam giác OBI vuông tại I: $O I^{2} = O B^{2} - B I^{2}$ (Định lý Pytago)

\Leftrightarrow O I^{2} = 50^{2} - 25^{2} = 1875

⇒ OI = $25 \sqrt{3}$ (N).

Do đó OC = 2OI = $50 \sqrt{3}$ (N).

Vậy ta chọn đáp án B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Kết quả nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B} = \vec{O A} - \vec{O B}$

B. $\vec{C O} - \vec{O B} = \vec{B A}$

C. $\vec{A B} - \vec{A D} = \vec{A C}$

D. $\vec{A O} + \vec{O D} = \vec{C B}$

Xem đáp án » 14/07/2022 12,358

Câu 2:

Cho hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ có cùng điểm đặt O và vuông góc với nhau. Cường độ của hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ lần lượt là 80N và 60N. Cường độ tổng hợp lực của hai lực đó là

A. 100N;

B. $100 \sqrt{3} N$

C. 50N;

D. $50 \sqrt{3} N$

Xem đáp án » 14/07/2022 7,085

Câu 3:

Cho 5 điểm M, N, P, Q, R. Tính tổng $\vec{M N} + \vec{P Q} + \vec{R N} + \vec{N P} + \vec{Q R}$ .

A. $\vec{M R}$

B. $\vec{M N}$

C. $\vec{P R}$

D. $\vec{M P}$

Xem đáp án » 14/07/2022 4,608

Câu 4:

Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó $\vec{A B} - \vec{D C} + \vec{B C} - \vec{A D}$ bằng

A. $\vec{0}$

B. $\vec{B D}$

C. $\vec{A C}$

D. $\vec{D C}$

Xem đáp án » 14/07/2022 4,490

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, BC = 5. Tính $|\vec{A B} + \vec{B C}|$ .

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Xem đáp án » 14/07/2022 4,132

Câu 6:

Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng a. Độ dài $\vec{A B} + \vec{B C}$ bằng

A. a

B. 2a

C.

a \sqrt{3}

;

D.

\frac{a \sqrt{3}}{2}

.

Xem đáp án » 14/07/2022 3,586

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Kết quả nào sau đây đúng?

Cho hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ có cùng điểm đặt O và vuông góc với nhau. Cường độ của hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ lần lượt là 80N và 60N. Cường độ tổng hợp lực của hai lực đó là

Cho 5 điểm M, N, P, Q, R. Tính tổng $\vec{M N} + \vec{P Q} + \vec{R N} + \vec{N P} + \vec{Q R}$ .

Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó $\vec{A B} - \vec{D C} + \vec{B C} - \vec{A D}$ bằng

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, BC = 5. Tính $|\vec{A B} + \vec{B C}|$ .

Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng a. Độ dài $\vec{A B} + \vec{B C}$ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hai lực F1→ và F2→ cùng tác động vào một vật đứng tại điểm O, biết hai lực F1→ và F2→ đều có cường độ là 50 (N) và chúng hợp với nhau một góc 60°. Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Kết quả nào sau đây đúng?

Cho hai lực F1→ và F2→ có cùng điểm đặt O và vuông góc với nhau. Cường độ của hai lực F1→ và F2→ lần lượt là 80N và 60N. Cường độ tổng hợp lực của hai lực đó là

Cho 5 điểm M, N, P, Q, R. Tính tổng MN→+PQ→+RN→+NP→+QR→.

Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó AB→−DC→+BC→−AD→ bằng

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, BC = 5. Tính AB→+BC→.

Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng a. Độ dài AB→+BC→ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ có cùng điểm đặt O và vuông góc với nhau. Cường độ của hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ lần lượt là 80N và 60N. Cường độ tổng hợp lực của hai lực đó là

Cho 5 điểm M, N, P, Q, R. Tính tổng $\vec{M N} + \vec{P Q} + \vec{R N} + \vec{N P} + \vec{Q R}$ .

Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó $\vec{A B} - \vec{D C} + \vec{B C} - \vec{A D}$ bằng

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, BC = 5. Tính $|\vec{A B} + \vec{B C}|$ .

Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng a. Độ dài $\vec{A B} + \vec{B C}$ bằng