Gọi z1, z2 là các nghiệm của phương trình z2 - 4z + 9 = 0. Giả sử M, N là các điểm biểu diễn hình học của z1 và z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là: A. 4 B. 5 C. -25 D. 25

Câu hỏi:

16/01/2020 12,386

Gọi z₁, z₂ là các nghiệm của phương trình $z^{2} - 4 z + 9 = 0$ . Giả sử M, N là các điểm biểu diễn hình học của z₁ và z₂ trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là:

A. 4

B. 5

C. $- 2 \sqrt{5}$

D. $2 \sqrt{5}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Bình luận

Câu 1:

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ Giá trị của biểu thức $P = z_{1}^{2} + z_{2}^{2} + z_{1} . z_{2}$ bằng:

A. P = 2

B. P = -1

C. P = 0

D. P = 1

Xem đáp án » 15/01/2020 11,823

Câu 2:

Gọi H là hình biểu diễn tập hợp các số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy sao cho $|2 z - z| \leq 3$ và số phức z có phần ảo không âm. Tính diện tích hình H

A. 3π

B. $\frac{3 π}{4}$

C. $\frac{3 π}{2}$

D. 6π

Xem đáp án » 16/01/2020 8,511

Câu 3:

Cho số phức z = x + yi. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z sao cho số phức $\frac{z + i}{z - i}$ là một số thực âm là:

A. Các điểm trên trục hoành với -1<x<1

B . Các điểm trên trục tung với -1<y<1

C. Các điểm trên trục tung với $- 1 \leq y < 1$

D. Các điểm trên trục tung với $\{\begin{cases} y \leq - 1 \\ y \geq 1 \end{cases}$

Xem đáp án » 16/01/2020 8,135

Câu 4:

Xét 3 điểm A, B, C của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn 3 số phức phân biệt $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}|$ . Nếu $z_{1} + z_{2} + z_{3} = 0$ thì tam giác ABC có đặc điểm gì ?

A. cân

B. vuông

C. có góc 120⁰

D. đều

Xem đáp án » 16/01/2020 6,908

Câu 5:

Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ có một nghiệm là $z = - 2 + i$ Tính a+b

A. 9

B. 1

C. 4

D. -1

Xem đáp án » 16/01/2020 6,470

Câu 6:

Các điểm M, N, P lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức $z_{1} = \frac{4 i}{i - 1}$ , $z_{2} = (1 - i) (1 + 2 i)$ , $z_{3} = - 1 + 2 i$ Hỏi tam giác MNP có đặc điểm gì?

A. Tam giác vuông

B. Tam giác cân

C. đáp án khác

D. Tam giác đều

Xem đáp án » 16/01/2020 4,243

Gọi z₁, z₂ là các nghiệm của phương trình $z^{2} - 4 z + 9 = 0$ . Giả sử M, N là các điểm biểu diễn hình học của z₁ và z₂ trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là:

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Bình luận

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ Giá trị của biểu thức $P = z_{1}^{2} + z_{2}^{2} + z_{1} . z_{2}$ bằng:

Gọi H là hình biểu diễn tập hợp các số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy sao cho $|2 z - z| \leq 3$ và số phức z có phần ảo không âm. Tính diện tích hình H

Cho số phức z = x + yi. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z sao cho số phức $\frac{z + i}{z - i}$ là một số thực âm là:

Xét 3 điểm A, B, C của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn 3 số phức phân biệt $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}|$ . Nếu $z_{1} + z_{2} + z_{3} = 0$ thì tam giác ABC có đặc điểm gì ?

Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ có một nghiệm là $z = - 2 + i$ Tính a+b

Các điểm M, N, P lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức $z_{1} = \frac{4 i}{i - 1}$ , $z_{2} = (1 - i) (1 + 2 i)$ , $z_{3} = - 1 + 2 i$ Hỏi tam giác MNP có đặc điểm gì?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Gọi z1, z2 là các nghiệm của phương trình z2 - 4z + 9 = 0. Giả sử M, N là các điểm biểu diễn hình học của z1 và z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là:

Bình luận

Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + z +1 = 0 Giá trị của biểu thức P = z12 + z22 + z1.z2 bằng:

Gọi H là hình biểu diễn tập hợp các số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy sao cho 2z - z ≤ 3 và số phức z có phần ảo không âm. Tính diện tích hình H

Cho số phức z = x + yi. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z sao cho số phức z+iz-i là một số thực âm là:

Xét 3 điểm A, B, C của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn 3 số phức phân biệt z1, z2, z3 thỏa mãn z1 = z2 = z3. Nếu z1 + z2 + z3 = 0 thì tam giác ABC có đặc điểm gì ?

Biết phương trình z2 + az + b = 0 có một nghiệm là z = -2 + i Tính a+b

Các điểm M, N, P lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức z1 = 4ii-1, z2 = 1-i1+2i, z3 = -1 + 2i Hỏi tam giác MNP có đặc điểm gì?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi z₁, z₂ là các nghiệm của phương trình $z^{2} - 4 z + 9 = 0$ . Giả sử M, N là các điểm biểu diễn hình học của z₁ và z₂ trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là:

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ Giá trị của biểu thức $P = z_{1}^{2} + z_{2}^{2} + z_{1} . z_{2}$ bằng:

Gọi H là hình biểu diễn tập hợp các số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy sao cho $|2 z - z| \leq 3$ và số phức z có phần ảo không âm. Tính diện tích hình H

Cho số phức z = x + yi. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z sao cho số phức $\frac{z + i}{z - i}$ là một số thực âm là:

Xét 3 điểm A, B, C của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn 3 số phức phân biệt $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}|$ . Nếu $z_{1} + z_{2} + z_{3} = 0$ thì tam giác ABC có đặc điểm gì ?

Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ có một nghiệm là $z = - 2 + i$ Tính a+b

Các điểm M, N, P lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức $z_{1} = \frac{4 i}{i - 1}$ , $z_{2} = (1 - i) (1 + 2 i)$ , $z_{3} = - 1 + 2 i$ Hỏi tam giác MNP có đặc điểm gì?