Cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới (O). Xét các mệnh đề sau: (I) AB→=AC→ (II) OB→=−OC→ (III) BO→=CO→ Mệnh đề đúng là: A. Chỉ (I); B. (I) và (III); C. (I), (I...

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Mệnh đề (I) sai vì AB→, AC→ không cùng phương. Mệnh đề (II) sai vì OB→, OC→ không cùng phương. Mệnh đề (III) đúng vì: Ta có OB, OC là bán kính đường tròn (O) nên OB = OC = R. Mà OB→=OB và OC→=OC nên ta có OB→=OC→=R. Vậy ta chọn đáp án D.

Câu hỏi:

15/07/2022 3,072

Cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới (O). Xét các mệnh đề sau:

(I) $\vec{A B} = \vec{A C}$ (II) $\vec{O B} = - \vec{O C}$ (III) $|\vec{B O}| = |\vec{C O}|$

Mệnh đề đúng là:

A. Chỉ (I);

B. (I) và (III);

C. (I), (II), (III);

D. Chỉ (III).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 5 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới (O) (ảnh 1)

Mệnh đề (I) sai vì $\vec{A B}, \vec{A C}$ không cùng phương.

Mệnh đề (II) sai vì $\vec{O B}, \vec{O C}$ không cùng phương.

Mệnh đề (III) đúng vì:

Ta có OB, OC là bán kính đường tròn (O) nên OB = OC = R.

Mà $|\vec{O B}| = O B$ và $|\vec{O C}| = O C$ nên ta có $|\vec{O B}| = |\vec{O C}| = R$ .

Vậy ta chọn đáp án D.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA = OB = a. Độ dài của $\vec{u} = \frac{21}{4} \vec{O A} - \frac{5}{2} \vec{O B}$ là:

A. $\frac{a \sqrt{140}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{321}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{520}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{541}}{4}$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA = OB = a. Độ dài của là: (ảnh 1)

Dựng điểm M, N sao cho $\vec{O M} = \frac{21}{4} \vec{O A}$ và $\vec{O N} = \frac{5}{2} \vec{O B}$ . Khi đó ta có:

$|\vec{u}| = |\frac{21}{4} \vec{O A} - \frac{5}{2} \vec{O B}| = |\vec{O M} - \vec{O N}| = |\vec{N M}| = M N$ .

Từ dữ kiện $\vec{O M} = \frac{21}{4} \vec{O A}$ .

Ta suy ra $\vec{O M}$ cùng phương với $\vec{O A}$ .

Vì $\vec{O M}, \vec{O A}$ có cùng điểm đầu là O.

Nên giá của $\vec{O M}, \vec{O A}$ trùng nhau.

Do đó ta có OM ≡ OA.

Tương tự ta có ON ≡ OB.

Mà OA ⊥ OB (tam giác OAB vuông cân tại O).

Do đó OM ⊥ ON.

Ta có $\vec{O M} = \frac{21}{4} \vec{O A} \Leftrightarrow |\vec{O M}| = |\frac{21}{4} \vec{O A}| \Leftrightarrow O M = \frac{21}{4} O A = \frac{21 a}{4}$ .

Tương tự, ta có $\vec{O N} = \frac{5}{2} \vec{O B} \Leftrightarrow |\vec{O N}| = |\frac{5}{2} \vec{O B}| \Leftrightarrow O N = \frac{5}{2} O B = \frac{5 a}{2}$ .

Tam giác OMN vuông tại O: $M N^{2} = O M^{2} + O N^{2}$ (Định lý Pytago)

\Leftrightarrow M N^{2} = \frac{441 a^{2}}{16} + \frac{25 a^{2}}{4} = \frac{541 a^{2}}{16}

$\Rightarrow M N = \frac{a \sqrt{541}}{4}$ .

Vậy ta chọn đáp án D.

Câu 2

Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = \vec{A B} + \vec{A C} + \vec{B C}$

B. $\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = \vec{A F} + \vec{C E} + \vec{B D}$

C. $\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = \vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D}$

D. $\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = \vec{B A} + \vec{B C} + \vec{A C}$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Đẳng (ảnh 1)

Ta có $\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = \vec{A E} + \vec{E D} + \vec{B F} + \vec{F E} + \vec{C D} + \vec{D F}$

$= \vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D} + (\vec{E D} + \vec{D F} + \vec{F E})$

$= \vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D} + (\vec{E F} + \vec{F E})$

$= \vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D} + \vec{E E}$

$= \vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D} + \vec{0}$

$= \vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D}$

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 3

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu $\vec{A B} = - 3 \vec{A C}$ thì đẳng thức nào dưới đây đúng?

A. $\vec{B C} = - 4 \vec{A C}$

B. $\vec{B C} = - 2 \vec{A C}$

C. $\vec{B C} = 2 \vec{A C}$

D. $\vec{B C} = 4 \vec{A C}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho $\vec{a} \neq \vec{0}$ và điểm O. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thỏa mãn $\vec{O M} = 3 \vec{a}$ và $\vec{O N} = - 4 \vec{a}$ . Tìm .

A. $\vec{M N} = 7 \vec{a}$

B. $\vec{M N} = - 5 \vec{a}$

C. $\vec{M N} = - 7 \vec{a}$

D. $\vec{M N} = 5 \vec{a}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ cùng tác động vào một vật đứng tại điểm O, biết hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ đều có cường độ là 50 (N) và chúng hợp với nhau một góc 60°. Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu?

A. 100 (N);

100 \sqrt{3}

(N);

50 \sqrt{3}

(N);

D. Đáp án khác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 4a, AD = 3a. Tính độ dài $\vec{A B} + \vec{A D}$ .

A. 7a

B. 6a

C. $2 a \sqrt{3}$

D. 5a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới (O). Xét các mệnh đề sau: (I) AB→=AC→ (II) OB→=−OC→ (III) BO→=CO→ Mệnh đề đúng là:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA = OB = a. Độ dài của u→=214OA→−52OB→ là:

Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu AB→=−3AC→ thì đẳng thức nào dưới đây đúng?

Cho a→≠0→ và điểm O. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thỏa mãn OM→=3a→ và ON→=−4a→. Tìm .

Cho hai lực F1→ và F2→ cùng tác động vào một vật đứng tại điểm O, biết hai lực F1→ và F2→ đều có cường độ là 50 (N) và chúng hợp với nhau một góc 60°. Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu?

Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 4a, AD = 3a. Tính độ dài AB→+AD→.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới (O). Xét các mệnh đề sau:

(I) $\vec{A B} = \vec{A C}$ (II) $\vec{O B} = - \vec{O C}$ (III) $|\vec{B O}| = |\vec{C O}|$

Mệnh đề đúng là:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA = OB = a. Độ dài của $\vec{u} = \frac{21}{4} \vec{O A} - \frac{5}{2} \vec{O B}$ là:

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu $\vec{A B} = - 3 \vec{A C}$ thì đẳng thức nào dưới đây đúng?

Cho $\vec{a} \neq \vec{0}$ và điểm O. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thỏa mãn $\vec{O M} = 3 \vec{a}$ và $\vec{O N} = - 4 \vec{a}$ . Tìm .

Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 4a, AD = 3a. Tính độ dài $\vec{A B} + \vec{A D}$ .