Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu AB→=−3AC→ thì đẳng thức nào dưới đây đúng? A. BC→=−4AC→ B. BC→=−2AC→ C. BC→=2AC→ D. BC→=4AC→

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Từ đẳng thức AB→=−3AC→, ta suy ra ba điểm A, B, C thẳng hàng. Vì k = – 3 < 0 nên AB→ và AC→ ngược hướng. Do đó điểm A nằm giữa hai điểm B và C. Ta có AB→=−3AC→, suy ra AB→=−3AC→, do đó AB = 3AC. Suy ra BC = AB + AC = 3AC + AC = 4AC. Mà BC→, AC→ cùng hướng. Do đó ta suy ra BC→=4 AC→. Vậy ta chọn đáp án D.

Câu hỏi:

15/07/2022 13,099

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu $\vec{A B} = - 3 \vec{A C}$ thì đẳng thức nào dưới đây đúng?

A. $\vec{B C} = - 4 \vec{A C}$

B. $\vec{B C} = - 2 \vec{A C}$

C. $\vec{B C} = 2 \vec{A C}$

D. $\vec{B C} = 4 \vec{A C}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 5 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu vecto AB=-3 vecto AC thì đẳng thức nào dưới đây đúng? (ảnh 1)

Từ đẳng thức $\vec{A B} = - 3 \vec{A C}$ , ta suy ra ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Vì k = – 3 < 0 nên $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ ngược hướng. Do đó điểm A nằm giữa hai điểm B và C.

Ta có $\vec{A B} = - 3 \vec{A C}$ , suy ra $|\vec{A B}| = |- 3 \vec{A C}|$ , do đó AB = 3AC.

Suy ra BC = AB + AC = 3AC + AC = 4AC.

Mà $\vec{B C}, \vec{A C}$ cùng hướng.

Do đó ta suy ra $\vec{B C} = 4 \vec{A C}$ .

Vậy ta chọn đáp án D.

Bình luận

Câu 1:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA = OB = a. Độ dài của $\vec{u} = \frac{21}{4} \vec{O A} - \frac{5}{2} \vec{O B}$ là:

A. $\frac{a \sqrt{140}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{321}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{520}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{541}}{4}$

Xem đáp án » 15/07/2022 17,907

Câu 2:

Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = \vec{A B} + \vec{A C} + \vec{B C}$

B. $\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = \vec{A F} + \vec{C E} + \vec{B D}$

C. $\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = \vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D}$

D. $\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = \vec{B A} + \vec{B C} + \vec{A C}$

Xem đáp án » 15/07/2022 14,038

Câu 3:

Cho $\vec{a} \neq \vec{0}$ và điểm O. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thỏa mãn $\vec{O M} = 3 \vec{a}$ và $\vec{O N} = - 4 \vec{a}$ . Tìm .

A. $\vec{M N} = 7 \vec{a}$

B. $\vec{M N} = - 5 \vec{a}$

C. $\vec{M N} = - 7 \vec{a}$

D. $\vec{M N} = 5 \vec{a}$

Xem đáp án » 15/07/2022 12,633

Câu 4:

Cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới (O). Xét các mệnh đề sau:

(I) $\vec{A B} = \vec{A C}$ (II) $\vec{O B} = - \vec{O C}$ (III) $|\vec{B O}| = |\vec{C O}|$

Mệnh đề đúng là:

A. Chỉ (I);

B. (I) và (III);

C. (I), (II), (III);

D. Chỉ (III).

Xem đáp án » 15/07/2022 2,788

Câu 5:

Cho hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ cùng tác động vào một vật đứng tại điểm O, biết hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ đều có cường độ là 50 (N) và chúng hợp với nhau một góc 60°. Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu?

A. 100 (N);

B.

100 \sqrt{3}

(N);

C.

50 \sqrt{3}

(N);

D. Đáp án khác.

Xem đáp án » 15/07/2022 2,157

Câu 6:

Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 4a, AD = 3a. Tính độ dài $\vec{A B} + \vec{A D}$ .

A. 7a

B. 6a

C. $2 a \sqrt{3}$

D. 5a

Xem đáp án » 15/07/2022 1,405

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu $\vec{A B} = - 3 \vec{A C}$ thì đẳng thức nào dưới đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA = OB = a. Độ dài của $\vec{u} = \frac{21}{4} \vec{O A} - \frac{5}{2} \vec{O B}$ là:

Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho $\vec{a} \neq \vec{0}$ và điểm O. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thỏa mãn $\vec{O M} = 3 \vec{a}$ và $\vec{O N} = - 4 \vec{a}$ . Tìm .

Cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới (O). Xét các mệnh đề sau:

(I) $\vec{A B} = \vec{A C}$ (II) $\vec{O B} = - \vec{O C}$ (III) $|\vec{B O}| = |\vec{C O}|$

Mệnh đề đúng là:

Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 4a, AD = 3a. Tính độ dài $\vec{A B} + \vec{A D}$ .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu AB→=−3AC→ thì đẳng thức nào dưới đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA = OB = a. Độ dài của u→=214OA→−52OB→ là:

Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho a→≠0→ và điểm O. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thỏa mãn OM→=3a→ và ON→=−4a→. Tìm .

Cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới (O). Xét các mệnh đề sau: (I) AB→=AC→ (II) OB→=−OC→ (III) BO→=CO→ Mệnh đề đúng là:

Cho hai lực F1→ và F2→ cùng tác động vào một vật đứng tại điểm O, biết hai lực F1→ và F2→ đều có cường độ là 50 (N) và chúng hợp với nhau một góc 60°. Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu?

Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 4a, AD = 3a. Tính độ dài AB→+AD→.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu $\vec{A B} = - 3 \vec{A C}$ thì đẳng thức nào dưới đây đúng?

Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA = OB = a. Độ dài của $\vec{u} = \frac{21}{4} \vec{O A} - \frac{5}{2} \vec{O B}$ là:

Cho $\vec{a} \neq \vec{0}$ và điểm O. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thỏa mãn $\vec{O M} = 3 \vec{a}$ và $\vec{O N} = - 4 \vec{a}$ . Tìm .

Cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới (O). Xét các mệnh đề sau:

(I) $\vec{A B} = \vec{A C}$ (II) $\vec{O B} = - \vec{O C}$ (III) $|\vec{B O}| = |\vec{C O}|$

Mệnh đề đúng là:

Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 4a, AD = 3a. Tính độ dài $\vec{A B} + \vec{A D}$ .