Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y =|x^3-3x^2-9x+m|$ trên đoạn [-2;4] bằng 16. Số phần tử của S là

Chọn D.

Cách 1. Xét hàm số y = f(x) $x^3-3x^2-9x+m$ có 

Ta có bảng biến thiên sau

Giá trị lớn nhất của hàm số y = |$x^3-3x^2-9x+m$| trên đoạn  bằng 16 khi và chỉ khi 

Vậy m = 11 là giá trị duy nhất của  thỏa mãn

Cách 2: Xét hàm số y = f(x) = $x^3-3x^2-9x+m$ có

Ta có: 

Vậy 

Xét phương trình  không có giá trị nào của  thỏa mãn vì

m = 18 thì 

m = -14 thì 

Xét phương trình  không có giá trị nào của  thỏa mãn vì

m = 36 thì 

m = 4 thì 

Xét phương trình  có một  giá trị thỏa mãn vì

m = 43 thì 

m = 11 thì  (thỏa mãn)

Xét phương trình  có một  giá trị thỏa mãn vì

m = 11 thì  (thỏa mãn)

m = -21 thì 

Vậy có m = 11 thỏa mãn yêu cầu bài toán.