Câu hỏi:

17/01/2020 536

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = | x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m |$ trên đoạn [-2;4] bằng 16. Số phần tử của S là

A. 0.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Cách 1. Xét hàm số y = f(x) $x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m$ có

Ta có bảng biến thiên sau

Giá trị lớn nhất của hàm số y = | $x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m$ | trên đoạn bằng 16 khi và chỉ khi

Vậy m = 11 là giá trị duy nhất của thỏa mãn

Cách 2: Xét hàm số y = f(x) = $x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m$ có

Ta có:

Vậy

Xét phương trình không có giá trị nào của thỏa mãn vì

m = 18 thì

m = -14 thì

Xét phương trình không có giá trị nào của thỏa mãn vì

m = 36 thì

m = 4 thì

Xét phương trình có một giá trị thỏa mãn vì

m = 43 thì

m = 11 thì (thỏa mãn)

Xét phương trình có một giá trị thỏa mãn vì

m = 11 thì (thỏa mãn)

m = -21 thì

Vậy có m = 11 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Biết rằng đồ thị hàm số y = $\frac{(n - 3) x + n - 2017}{x + m + 3}$ (m,n là tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Tính tổng m - 2n

A. 0.

B. – 3.

C. – 9.

D. 6.

Xem đáp án » 17/01/2020 17,485

Câu 2:

Phương trình $x^{2} + 2 (m + 1) x + 9 m - 5 = 0$ có hai nghiệm âm phân biệt

$A . m \in (\frac{5}{9}; 1) \cup (6; + \infty)$

$B . m \in (- 2; 6)$

$C . m \in (6; + \infty)$

$D . m \in (- 2; 1)$

Xem đáp án » 16/01/2020 16,160

Câu 3:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 x^{2} - 7 x + 3} - 3 \sqrt{- 2 x^{2} + 9 x - 4}$ là

A. $[\frac{1}{2}; 4]$

B. $[3; + \infty)$

C. $[3; 4] \cup \{\frac{1}{2}\}$

D. $[3; 4]$

Xem đáp án » 16/01/2020 5,679

Câu 4:

Đồ thị hàm số y = $- x^{4} - x^{2} + 3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Xem đáp án » 16/01/2020 5,596

Câu 5:

Giá trị m để hàm số y = $\frac{c o t x - 2}{c o t x - m}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ là

A. m $\leq$ 0 hoặc 1 $\leq$ m < 2

B. 1 $\leq$ m < 2

C. m $\leq$ 0

D. m > 2

Xem đáp án » 16/01/2020 4,451

Câu 6:

Trong hai hàm số f(x) = $x^{4} + 2 x^{2} + 1$ và g(x) = $\frac{x}{x + 1}$ . Hàm số nào nghịch biến trên khoảng ?

A. Không có hàm số nào cả.

B. Chỉ g(x)

C. Cả f(x), g(x)

D. Chỉ f(x)

Xem đáp án » 16/01/2020 3,517

Câu 7:

Cho $∆$ ABC có A(2;-1), B(4;5), C(-3;2). Phương trình tổng quát của đường cao BH là

A. 3x + 5y - 37 = 0

B. 5x - 3y - 5 = 0

C. 3x - 5y - 13 = 0

D. 3x + 5y - 20 = 0

Xem đáp án » 16/01/2020 3,002

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = | x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m |$ trên đoạn [-2;4] bằng 16. Số phần tử của S là

Nhà sách VIETJACK:

Biết rằng đồ thị hàm số y = $\frac{(n - 3) x + n - 2017}{x + m + 3}$ (m,n là tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Tính tổng m - 2n

Phương trình $x^{2} + 2 (m + 1) x + 9 m - 5 = 0$ có hai nghiệm âm phân biệt

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 x^{2} - 7 x + 3} - 3 \sqrt{- 2 x^{2} + 9 x - 4}$ là

Đồ thị hàm số y = $- x^{4} - x^{2} + 3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Giá trị m để hàm số y = $\frac{c o t x - 2}{c o t x - m}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ là

Trong hai hàm số f(x) = $x^{4} + 2 x^{2} + 1$ và g(x) = $\frac{x}{x + 1}$ . Hàm số nào nghịch biến trên khoảng ?

Cho $∆$ ABC có A(2;-1), B(4;5), C(-3;2). Phương trình tổng quát của đường cao BH là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y =|x3-3x2-9x+m| trên đoạn [-2;4] bằng 16. Số phần tử của S là

Nhà sách VIETJACK:

Biết rằng đồ thị hàm số y = (n-3)x+n-2017x+m+3(m,n là tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Tính tổng m - 2n

Phương trình x2 + 2(m+1)x + 9m - 5 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt

Tập xác định của hàm số y = 2x2-7x+3-3-2x2+9x-4 là

Đồ thị hàm số y = -x4-x2+3 có bao nhiêu điểm cực trị?

Giá trị m để hàm số y = cot x-2cot x-m nghịch biến trên π4;π2 là

Trong hai hàm số f(x) = x4+2x2+1 và g(x) = xx+1. Hàm số nào nghịch biến trên khoảng ?

Cho ∆ABC có A(2;-1), B(4;5), C(-3;2). Phương trình tổng quát của đường cao BH là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = | x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m |$ trên đoạn [-2;4] bằng 16. Số phần tử của S là

Biết rằng đồ thị hàm số y = $\frac{(n - 3) x + n - 2017}{x + m + 3}$ (m,n là tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Tính tổng m - 2n

Phương trình $x^{2} + 2 (m + 1) x + 9 m - 5 = 0$ có hai nghiệm âm phân biệt

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 x^{2} - 7 x + 3} - 3 \sqrt{- 2 x^{2} + 9 x - 4}$ là

Đồ thị hàm số y = $- x^{4} - x^{2} + 3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Giá trị m để hàm số y = $\frac{c o t x - 2}{c o t x - m}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ là

Trong hai hàm số f(x) = $x^{4} + 2 x^{2} + 1$ và g(x) = $\frac{x}{x + 1}$ . Hàm số nào nghịch biến trên khoảng ?

Cho $∆$ ABC có A(2;-1), B(4;5), C(-3;2). Phương trình tổng quát của đường cao BH là