Câu hỏi:
16/01/2020 6,290Cho phương trình . Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m
để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 < x2 thỏa mãn x2 – 81x1 < 0
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Phương pháp:
+ Tìm ĐK.
+ Đặt từ đó đưa về phương trình bậc hai ẩn t.
+ Biến đổi yêu cầu bài toán để sử dụng được hệ thức Vi-ét.
Cách giải:
Đk: x > 0
Đặt ta có phương trình t2 - 4t + m - 3 = 0 (*)
Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 < x2 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
t1 < t2
Hay Δ' = 22 - (m - 3) = 7 - m > 0 ⇔ m < 7
Theo hệ thức Vi-et ta có
Ta có
Khi đó 
Suy ra 
Từ đó 3 < m < 7 mà m ∈ Z nên m ∈ {4; 5; 6}.
Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn đề bài.
Chọn C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình chứa đúng hai số nguyên?
về câu hỏi!