Câu hỏi:
16/01/2020 6,483Cho phương trình . Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m
để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 < x2 thỏa mãn x2 – 81x1 < 0
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp:
+ Tìm ĐK.
+ Đặt từ đó đưa về phương trình bậc hai ẩn t.
+ Biến đổi yêu cầu bài toán để sử dụng được hệ thức Vi-ét.
Cách giải:
Đk: x > 0
Đặt ta có phương trình t2 - 4t + m - 3 = 0 (*)
Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 < x2 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
t1 < t2
Hay Δ' = 22 - (m - 3) = 7 - m > 0 ⇔ m < 7
Theo hệ thức Vi-et ta có
Ta có
Khi đó 
Suy ra 
Từ đó 3 < m < 7 mà m ∈ Z nên m ∈ {4; 5; 6}.
Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn đề bài.
Chọn C.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình chứa đúng hai số nguyên?
Xem đáp án »
16/01/2020
7,727
về câu hỏi!