256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết (P5)

Đầu mỗi tháng chị Tâm gửi vào ngân hàng 3.000.000 đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất là 0,6% một tháng. Biết rằng ngân hàng chỉ tất toán vào cuối tháng và lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian chị Tâm gửi tiền. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng kể từ khi bắt đầu gửi thì chị Tâm có được số tiền cả lãi và gốc không ít hơn 50.000.000 đồng ?

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $0,5^{2x-4}>0,5^{x+1}$ là

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\log }_2(2-\sqrt{x})$

Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình $\ln (3e^x-2)=2x$ Số tập con của S bằng

Biết rằng nếu $x\in R$ thỏa mãn ${27}^x+{27}^{-x}=4048$ thì $3^x+3^{-x}=9a+b$ trong đó $a,b\in N,0<a\le 9$ Tổng a+b bằng

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_2 \cos x=2{\log }_3 cotx$ trên đoạn [0;20] bằng

Cho a,b là các số thực dương, a khác 1 . Khi đó $a^{{\log }_{c}b}$bằng:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${(\sqrt{2}-1)}^x+{(\sqrt{2}+1)}^x-6=0$ là:

Bất phương trình ${(0,2)}^{x^2}.2^x\ge \frac{2}{5}$ tương đương với bất phương trình nào sau đây?

Tập nghiệm của phương trình $x^{\frac{2}{3}}=5$là:

Cho số thực a∈(0;1) . Đồ thị hàm số $y={\log }_{a}x$ là hình vẽ nào dưới đây?

Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (so với mặt nước biển) (đo bằng mét) theo công thức $P=P_o.e^{xi}$trong đó $P_0=760 mmHg$ là áp suất ở mực nước biển ( x = 0), i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là 672,71 mmHg . Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3343m là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Tìm nghiệm của phương trình ${\log }_3(x-9)=3$

Cho số thực x thỏa mãn $\log x=\frac{1}{2}\log 3a-2\log b+3\log \sqrt{c}$( a,b,c là các số thực dương). Hãy biểu diễn x theo a, b, c.

Một kĩ sư được nhận lương khởi điểm là 8.000.000 đồng/tháng. Cứ sau 2 năm lương mỗi tháng của kĩ sư đó được tăng thêm 10% so với mức lương hiện tại. Tính tổng số tiền T (đồng) kĩ sư đó nhận được sau 6 năm làm việc.

Cho a số thực dương khác 1.

Tính ${\log }_{a^2}a$

Tập xác định của hàm số $y=(2x-x^2)^2/3$ là

Biết rằng phương trình ${\log }_2^{2}x-{\log }_2\left(2018x\right)-2019=0$ có hai nghiệm thực $x_1,x_2$ Tích $x_1.x_2$ bằng

Biết bất phương trình ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{x^2-x}\ge {\left(\frac{9}{4}\right)}^{x-1}$ có tập nghiệm là đoạn [a;b]. Tính b – a.

Anh A vào làm ở công ty X với mức lương ban đầu là 10 triệu đồng / tháng. Nếu hoàn thành tốt nhiệm vụ thì cứ sau 6 tháng làm việc, mức lương của anh lại được tăng thêm 20%. Hỏi bắt đầu từ tháng thứ mấy kể từ khi vào làm ở công ty X, tiền lương mỗi tháng của anh A nhiều hơn 20 triệu đồng ( biết rằng trong suốt thời gain làm ở công ty X anh A luôn hoàn thành nhiệm vụ)?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình $\ln (x^2+2x+m)-2\ln (2x-1)>0$ chứa đúng hai số nguyên?

Hàm số $y={\log }_2(4^x-2^x+m)$ có tập xác định là D = R khi

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${\log }_2(x-1)={\log }_2(2x+1)$

Với giá trị nào của x thì hàm số $y=2^{2{\log }_{3}x-{\log }_3^{2}x}$ đạt giá trị lớn nhất?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x ln x tại điểm có hoành độ bằng e là:

Hỏi phương trình $3.2^x+4.3^x+5.4^x=6.5^x$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Tập nghiệm của phương trình $2{\log }_{2}x={\log }_2(2-x)$ là:

Cho a,b>0 , biểu thức $P={\log }_{1/2}a+4{\log }_{4}b$ bằng biểu thức nào sau đây?

Phương trình $x+{\log }_2(9-2^x)=3$ có nghiệm nguyên dương là a.

Tính giá trị biểu thức $T=a^3-5a-\frac{9}{a^2}$

Nghiệm của phương trình ${\log }_3(x+1)={\log }_3(3-x)$ là

Cho phương trình ${\log }_3^{2}x-{\log }_{3}x+m-3=0$. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m

để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 < x2 thỏa mãn x2 – 81x1 < 0

Phương trình ${\log }_3\frac{2x-1}{{(x-1)}^2}=3x^2-8x+5$ có hai nghiệm là a và a/b (với a,b ∈ N* và a/b là phân số tối giản). Giá trị của b là

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $3^{x^2-2}=5^{x+1}$ là

Tập xác định của hàm số $y={\log }_2(x^2-2x)$ là

Giá trị của biểu thức $9^{\frac{1}{2}{\log }_{3}4}$ bằng

Bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{x^2-2x}>\frac{1}{8}$ có tập nghiệm là (a; b). Khi đó giá trị của b - a là

Cho a, b là các số dương tùy ý, khi đó ln (a + ab) bằng

Số nghiệm của phương trình $2^{{\log }_5(x+3)}=x$ là

Nghiệm của phương trình $2^{\frac{1}{x}}=3$ là

Cho các số thực a. Giá trị của biểu thức $A={\log }_2\frac{1}{2^a}+{\log }_2\frac{1}{2^b}$bằng giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{{\log }_2(5-x)}$ là:

Cho log5=a. Giá trị của log25 theo a là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{0,5}x>{\log }_{0,5}2$ là:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x.{\log }_2\left(32x\right)+4=0$ bằng:

Đầu mỗi tháng, chị B gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% một tháng và lãi suất không thay đổi suốt quá trình gửi tiền. Hỏi sau bao nhiêu tháng chị B có một số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng? 

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x^2-4x+5)>1$ là

Tập nghiệm của phương trình $3^{x^2-4x+3}=1$ là

Đặt $a={\log }_{3}4$, khi đó ${\log }_{16}81$ bằng

Với a,b là số thực dương tùy ý, ${\log }_5\left(a{b}^5\right)$ bằng

Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ. Giả sử tỉ lệ tăng trưởng của bèo hàng ngày là 20%. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ kín mặt hồ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\log (x^2-2x\sqrt{m+3}+2019$) xác định với mọi x thuộc i?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{x^2-x-1}.3^{x^2-2x}=18$ bằng