Hỏi phương trình $3.2^x+4.3^x+5.4^x=6.5^x$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x.{\log }_2\left(32x\right)+4=0$ bằng:

Tập nghiệm của phương trình $2{\log }_{2}x={\log }_2(2-x)$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x^2-4x+5)>1$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình $\ln (x^2+2x+m)-2\ln (2x-1)>0$ chứa đúng hai số nguyên?

Cho a, b là các số dương tùy ý, khi đó ln (a + ab) bằng

Biết bất phương trình ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{x^2-x}\ge {\left(\frac{9}{4}\right)}^{x-1}$ có tập nghiệm là đoạn [a;b]. Tính b – a.

Cho phương trình ${\log }_3^{2}x-{\log }_{3}x+m-3=0$. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m

để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 < x2 thỏa mãn x2 – 81x1 < 0