Câu hỏi:

20/07/2022 616

Phương trình sin3x+cos3x=sinxcosx có nghiệm là:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Bước 1:

sin3x+cos3x=sinxcosx

cos3x+cosx=sinxsin3x

cosxcos2x+1=sinx1sin2x

cosx1+cos2x2+1=sinx.cos2x

cosx1+cos2x2+1sinxcosx=0

cosx.1+cos2x+2sin2x2=0

cosx.1+cos2x+2sin2x=0

cosx.sin2x+cos2x+3=0

cosx=01sin2x+cos2x+3=02

Bước 2:

1x=π2+kπkZ

Xét (2) ta có: a=1b=1c=3a2+b2<c2

 phương trình (2) vô nghiệm.

Vậy nghiệm của phương trình là: x=π2+kπkZ

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gọi m, M lần lượt là GTNN và GTLN của hàm số y=sinx+3sinx+cosx+2. Khi đó giá trị của biểu thức m + M bằng

Xem đáp án » 20/07/2022 4,643

Câu 2:

Với giá trị nào của m thì phương trình 1mtan2x2cosx+1+3m=0 có nhiều hơn 1 nghiệm trên 0;π2?

Xem đáp án » 20/07/2022 1,973

Câu 3:

Các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 5 của m để phương trình tanx+cotx=m có nghiệm x0;π2 có tổng là:

Xem đáp án » 20/07/2022 1,129

Câu 4:

Phương trình cos2x1sin2x=0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 19/07/2022 1,095

Câu 5:

Giải phương trình 8sinx=3cosx+1sinx

Xem đáp án » 20/07/2022 1,001

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình:sin2xmsinxcosx3cos2x=2m có nghiệm?

Xem đáp án » 20/07/2022 885

Câu 7:

Giải phương trình sinx+3cosx.sin3x=2

Xem đáp án » 20/07/2022 785