Câu hỏi:

20/07/2022 1,999

Với giá trị nào của m thì phương trình 1mtan2x2cosx+1+3m=0 có nhiều hơn 1 nghiệm trên 0;π2?

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

1mtan2x2cosx+1+3m=0

1msin2xcos2x2cosx+1+3m=0

1msin2x2cosx+1+3mcos2x=0

1m1cos2x2cosx+1+3mcos2x=0

4mcos2x2cosx+1m=0

Đặt t = cos x

0;π2t0;1 khi đó phương trình trở thành:

4mt22t+1m=0 (1)

m4t212t1=0

m2t+12t12t1=0

2t12mt+m1=0

t=120;12mt=1m   (2)

 

Để phương trình ban đầu có nhiều hơn 1 nghiệm thuộc0;π2 thì phương trình (1) có nhiều hơn 1 nghiệm thuộc (0; 1). Khi đó phương trình (2) có nghiệm thuộc 0;1\12

Khi m = 0 ta có 0t = 1 (vô nghiệm)

Khi m0 thì 2t=1m2m

Để phương trình (2) có nghiệm thuộc 0;1\12 thì:

m00<1m2m<11m2m12m01m2m>01m2m<121m2m

m01m2m>013m2m<04m2m00<m<1m<0m>13m12

 

13<m<1m12

 

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gọi m, M lần lượt là GTNN và GTLN của hàm số y=sinx+3sinx+cosx+2. Khi đó giá trị của biểu thức m + M bằng

Xem đáp án » 20/07/2022 4,695

Câu 2:

Các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 5 của m để phương trình tanx+cotx=m có nghiệm x0;π2 có tổng là:

Xem đáp án » 20/07/2022 1,152

Câu 3:

Phương trình cos2x1sin2x=0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 19/07/2022 1,119

Câu 4:

Giải phương trình 8sinx=3cosx+1sinx

Xem đáp án » 20/07/2022 1,043

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình:sin2xmsinxcosx3cos2x=2m có nghiệm?

Xem đáp án » 20/07/2022 913

Câu 6:

Giải phương trình sinx+3cosx.sin3x=2

Xem đáp án » 20/07/2022 814
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua