Câu hỏi:

20/07/2022 4,642

Gọi m, M lần lượt là GTNN và GTLN của hàm số y=sinx+3sinx+cosx+2. Khi đó giá trị của biểu thức m + M bằng

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: y=sinx+3sinx+cosx+2

⇔ y(sinx + cosx + 2) = sinx + 3

⇔y.cosx + (y − 1).sinx = 3 − 2y
Phương trình trên có nghiệm

⇔ y2 + (y − 1)2 ≥ (3 − 2y)2

⇔ 2y2 − 2y + 1 ≥ 9 − 12y + 4y2

⇔ 2y2 − 10y + 8 ≤ 0

⇔ 1 ≤ y ≤ 4

=>  Min y = 1, Max y = 4

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Với giá trị nào của m thì phương trình 1mtan2x2cosx+1+3m=0 có nhiều hơn 1 nghiệm trên 0;π2?

Xem đáp án » 20/07/2022 1,972

Câu 2:

Các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 5 của m để phương trình tanx+cotx=m có nghiệm x0;π2 có tổng là:

Xem đáp án » 20/07/2022 1,128

Câu 3:

Phương trình cos2x1sin2x=0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 19/07/2022 1,094

Câu 4:

Giải phương trình 8sinx=3cosx+1sinx

Xem đáp án » 20/07/2022 1,001

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình:sin2xmsinxcosx3cos2x=2m có nghiệm?

Xem đáp án » 20/07/2022 885

Câu 6:

Giải phương trình sinx+3cosx.sin3x=2

Xem đáp án » 20/07/2022 785