Tập nghiệm của bất phương trình 32x+1−3x+1≤x2−2x là: A. 0;+∞ B. [0;2] C. 2;+∞ D. 2;+∞∪0

ĐK: x≥0 32x+1−3x+1≤x2−2x⇔32x+1+2x≤3x+1+x2⇔32x+1+2x2≤3x+1+x2 Xét hàm số ft=3t+1+t2 có f't=3t+1.ln3+2t>0 ∀t≥0⇒ Hàm số đồng biến trên 0;+∞ Mà f2x≤fx⇔2x≤x⇔2x≤x2⇔x2−2x≥0⇔x∈−∞;0∪2;+∞Mà x≥0⇒x∈2;+∞∪0 Đáp án cần chọn là: D

Tập nghiệm của bất phương trình

Câu 1

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{5})}^{x^{2} - 2 x} \geq \frac{1}{125}$

A. Vô số

B. 6

C. 4

D. 5

Lời giải

Ta có

$\begin{array}{l} {(\frac{1}{5})}^{x^{2} - 2 x} \geq \frac{1}{125} \Leftrightarrow {(\frac{1}{5})}^{x^{2} - 2 x} \geq {(\frac{1}{5})}^{3} \\ \Leftrightarrow x^{2} - 2 x \leq 3 \Leftrightarrow x^{2} - 2 x - 3 \leq 0 \Leftrightarrow - 1 \leq x \leq 3 \end{array}$

Số nghiệm nguyên là 5.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2

Bất phương trình ${(2 - \sqrt{3})}^{x} > {(2 + \sqrt{3})}^{x + 2}$ có tập nghiệm là:

A. $(- 1; + \infty)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(- \infty; - 2)$

Lời giải

$\begin{array}{l} t = (2 - \sqrt{3}) (1 > t > 0) \Rightarrow (2 + \sqrt{3}) = \frac{1}{t} \\ \Rightarrow t^{x} > {(\frac{1}{t})}^{x + 2} \Rightarrow t^{x} > t^{- x - 2} \Rightarrow x < - x - 2 \Rightarrow x < - 1 \end{array}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $2^{x - 1} > {(\frac{1}{16})}^{\frac{1}{x}}$

A. $(0; + \infty)$

B. $(- \infty; + \infty)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(- \infty; 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} \geq 2$ .

A. $(- \infty; - 1]$

B. $[- 1; + \infty)$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(- 1; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $(3^{x^{2} - x} - 9) (2^{x^{2}} - m) \leq 0$ có 5 nghiệm nguyên?

A. 65021

B. 65024

C. 65022

D. 65023

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $5^{x} < 7 - 2 x$

A. R

B. $(- \infty; 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $\emptyset$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Tập nghiệm của bất phương trình 32x+1−3x+1≤x2−2x là:

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 15x2−2x≥1125

Bất phương trình 2−3x>2+3x+2có tập nghiệm là:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2x−1>1161x

Tìm tập nghiệm của bất phương trình 12x≥2.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 3x2−x−92x2−m≤0 có 5 nghiệm nguyên?

Tìm tập nghiệm của bất phương trình 5x<7−2x

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{\sqrt{2 x} + 1} - 3^{x + 1} \leq x^{2} - 2 x$ là:

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{5})}^{x^{2} - 2 x} \geq \frac{1}{125}$

Bất phương trình ${(2 - \sqrt{3})}^{x} > {(2 + \sqrt{3})}^{x + 2}$ có tập nghiệm là:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $2^{x - 1} > {(\frac{1}{16})}^{\frac{1}{x}}$

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} \geq 2$ .

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $(3^{x^{2} - x} - 9) (2^{x^{2}} - m) \leq 0$ có 5 nghiệm nguyên?

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $5^{x} < 7 - 2 x$