Cho hàm số f(x)=(3−2)x3−3−2−x2. Xét các khẳng định sau: Khẳng định 1: f(x)>0⇔x3+x2>0 Khẳng định 2: f(x)>0⇔x>−1 Khẳng định 3: f(x)<3−2⇔(3−2)x3−1<1+3+27x2+1 Khẳng định 4: f(x)<3+2⇔(3−2)x3+1<(3−2)1−x2+7...

Câu hỏi:

25/07/2022 275

Cho hàm số $f (x) = {(3 - \sqrt{2})}^{x^{3}} - {(3 - \sqrt{2})}^{- x^{2}}$ . Xét các khẳng định sau:

Khẳng định 1: $f (x) > 0 \Leftrightarrow x^{3} + x^{2} > 0$

Khẳng định 2: $f (x) > 0 \Leftrightarrow x > - 1$

Khẳng định 3: $f (x) < 3 - \sqrt{2} \Leftrightarrow {(3 - \sqrt{2})}^{x^{3} - 1} < 1 + {(\frac{3 + \sqrt{2}}{7})}^{x^{2} + 1}$

Khẳng định 4: $f (x) < 3 + \sqrt{2} \Leftrightarrow {(3 - \sqrt{2})}^{x^{3} + 1} < {(3 - \sqrt{2})}^{1 - x^{2}} + 7$

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số có số mũ !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = e^{2 x} - x$ . Chọn khẳng định đúng.

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \ln \sqrt{2}; + \infty)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - \ln 2)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - \ln \sqrt{2})$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \ln 2; + \infty)

Lời giải

Media VietJack

Câu 2

Gọi I(t) là số ca bị nhiễm bệnh Covid-19 ở quốc gia X sau t ngày khảo sát. Khi đó ta có công thức $I (t) = A . e^{r_{0} (t - 1)}$ với A là số ca bị nhiễm trong ngày khảo sát đầu tiên, r₀ là hệ số lây nhiễm. Biết rằng ngày đầu tiên khảo sát có 500 ca bị nhiễm bệnh và ngày thứ 10 khảo sát có 1000 ca bị nhiễm bệnh. Hỏi ngày thứ 20 số ca nhiễm bệnh gần nhất với số nào dưới đây, biết rằng trong suốt quá trình khảo sát hệ số lây nhiễm là không đổi?

A. 2000

B. 2160

C. 2340

D. 2520

Lời giải

Media VietJack

Đáp án B

Câu 3

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = {(\frac{3}{π})}^{- x}$

B. $y = {(1,5)}^{x}$

C. $y = {(\frac{2}{e})}^{x}$

D. $y = {(\sqrt{3} + 1)}^{x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tập tất cả các giá trị của tham số a để hàm số $y = {(a - 2)}^{x}$ nghịch biến trên R là:

A. $(3; + \infty)$

B. $(- \infty; 3)$

C. (2;3)

D. $(- \infty; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = 3^{x} + \ln 3$ . Chọn mệnh đề đúng:

A. $y^{'} = y \ln 3 - \ln^{2} 3$

B. $y^{'} . \ln 3 = y + \ln 3$

C. $y^{'} = y - \ln^{2} 3$

D. $y^{'} = y - \ln 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số $y = a^{x} (0 < a \neq 1)$ đồng biến khi nào?

A. a > 1

B. 0 < a < 1

C. $a \geq 1$

D. a > 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tập xác định của hàm số $y = 2^{x}$ là:

A. $[0; + \infty)$

B. R

C. $(0; + \infty)$

D. R*

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=e2x−x. Chọn khẳng định đúng.

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên −∞;+∞?

Tập tất cả các giá trị của tham số a để hàm số y=a−2xnghịch biến trên R là:

Cho hàm số y=3x+ln3. Chọn mệnh đề đúng:

Hàm số y=ax(0<a≠1) đồng biến khi nào?

Tập xác định của hàm số y=2x là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = e^{2 x} - x$ . Chọn khẳng định đúng.

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

Tập tất cả các giá trị của tham số a để hàm số $y = {(a - 2)}^{x}$ nghịch biến trên R là:

Cho hàm số $y = 3^{x} + \ln 3$ . Chọn mệnh đề đúng:

Hàm số $y = a^{x} (0 < a \neq 1)$ đồng biến khi nào?

Tập xác định của hàm số $y = 2^{x}$ là: