Cho hàm số f(x)=(3−2)x3−3−2−x2. Xét các khẳng định sau: Khẳng định 1: f(x)>0⇔x3+x2>0 Khẳng định 2: f(x)>0⇔x>−1 Khẳng định 3: f(x)<3−2⇔(3−2)x3−1<1+3+27x2+1 Khẳng định 4: f(x)<3+2⇔(3−2)x3+1<(3−2)1−x2+7...

Câu hỏi:

25/07/2022 373

Cho hàm số $f (x) = {(3 - \sqrt{2})}^{x^{3}} - {(3 - \sqrt{2})}^{- x^{2}}$ . Xét các khẳng định sau:

Khẳng định 1: $f (x) > 0 \Leftrightarrow x^{3} + x^{2} > 0$

Khẳng định 2: $f (x) > 0 \Leftrightarrow x > - 1$

Khẳng định 3: $f (x) < 3 - \sqrt{2} \Leftrightarrow {(3 - \sqrt{2})}^{x^{3} - 1} < 1 + {(\frac{3 + \sqrt{2}}{7})}^{x^{2} + 1}$

Khẳng định 4: $f (x) < 3 + \sqrt{2} \Leftrightarrow {(3 - \sqrt{2})}^{x^{3} + 1} < {(3 - \sqrt{2})}^{1 - x^{2}} + 7$

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số có số mũ !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Gọi I(t) là số ca bị nhiễm bệnh Covid-19 ở quốc gia X sau t ngày khảo sát. Khi đó ta có công thức $I (t) = A . e^{r_{0} (t - 1)}$ với A là số ca bị nhiễm trong ngày khảo sát đầu tiên, r₀ là hệ số lây nhiễm. Biết rằng ngày đầu tiên khảo sát có 500 ca bị nhiễm bệnh và ngày thứ 10 khảo sát có 1000 ca bị nhiễm bệnh. Hỏi ngày thứ 20 số ca nhiễm bệnh gần nhất với số nào dưới đây, biết rằng trong suốt quá trình khảo sát hệ số lây nhiễm là không đổi?

A. 2000

B. 2160

C. 2340

D. 2520

Lời giải

Media VietJack

Đáp án B

Câu 2

Cho hàm số $y = e^{2 x} - x$ . Chọn khẳng định đúng.

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \ln \sqrt{2}; + \infty)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - \ln 2)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - \ln \sqrt{2})$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \ln 2; + \infty)

Lời giải

Media VietJack

Câu 3

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = {(\frac{3}{π})}^{- x}$

B. $y = {(1,5)}^{x}$

C. $y = {(\frac{2}{e})}^{x}$

D. $y = {(\sqrt{3} + 1)}^{x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tập tất cả các giá trị của tham số a để hàm số $y = {(a - 2)}^{x}$ nghịch biến trên R là:

A. $(3; + \infty)$

B. $(- \infty; 3)$

C. (2;3)

D. $(- \infty; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hàm số $y = a^{x} (0 < a \neq 1)$ đồng biến khi nào?

A. a > 1

B. 0 < a < 1

C. $a \geq 1$

D. a > 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $y = 3^{x} + \ln 3$ . Chọn mệnh đề đúng:

A. $y^{'} = y \ln 3 - \ln^{2} 3$

B. $y^{'} . \ln 3 = y + \ln 3$

C. $y^{'} = y - \ln^{2} 3$

D. $y^{'} = y - \ln 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tập xác định của hàm số $y = 2^{x}$ là:

A. $[0; + \infty)$

B. R

C. $(0; + \infty)$

D. R*

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Trắc nghiệm Tổng hợp

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Cho hàm số y=e2x−x. Chọn khẳng định đúng.

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên −∞;+∞?

Tập tất cả các giá trị của tham số a để hàm số y=a−2xnghịch biến trên R là:

Hàm số y=ax(0<a≠1) đồng biến khi nào?

Cho hàm số y=3x+ln3. Chọn mệnh đề đúng:

Tập xác định của hàm số y=2x là:

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho hàm số $y = e^{2 x} - x$ . Chọn khẳng định đúng.

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

Tập tất cả các giá trị của tham số a để hàm số $y = {(a - 2)}^{x}$ nghịch biến trên R là:

Hàm số $y = a^{x} (0 < a \neq 1)$ đồng biến khi nào?

Cho hàm số $y = 3^{x} + \ln 3$ . Chọn mệnh đề đúng:

Tập xác định của hàm số $y = 2^{x}$ là: