Cho điểm A nằm trên mặt cầu (S) tâm O, bán kính R=6 cm. Gọi I, K lần lượt là hai điểm trên đoạn OA sao cho OI=IK=KA. Các mặt phẳng (P), (Q) lần lượt đi qua I, K cùng vuông góc với OA và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính $r_1, r_2$. Tính tỉ số $\frac{r_1}{r_2}$.

Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn bán kính 2R, biết khoảng cách từ tâm của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) là R. Diện tích mặt cầu đã cho bằng

Cho mặt cầu $\left(S_1\right)$ có bán kính $R_1$, cho mặt cầu $\left(S_2\right)$ có bán kính $R_2=2R_1$. Tính tỉ số diện tích của mặt cầu $\left(S_2\right)$ và $\left(S_1\right)$

Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là

Nếu tăng bán kính của một hình cầu lên gấp đôi thì thể tích của khối cầu đó sẽ thay đổi thế nào?

Thể tích của khối cầu có bán kính bằng 4 là

Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là $8\mathrm{\pi }$

Mặt cầu (S) bán kính 5 có tâm J cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 thì giao tuyến của (S) và (P) là một đường tròn có chu vi bằng bao nhiêu?