233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết (P2)

Tính diện tích mặt cầu có bán kính r là:

Khối cầu có thể tích $\frac{4{\mathrm{\pi a}}^3}{3}$ thì bán kính bằng

Tính thể tích V của khối cầu có bán kính $R=\sqrt{3}a$

Diện tích mặt cầu bán kính 2a bằng

Khi bán kính khối cầu tăng thêm 3cm thì thể tích khối cầu tăng thêm $684\mathrm{\pi } {\mathrm{cm}}^3$. Bán kính khối cầu đã cho bằng

Cho điểm A nằm trên mặt cầu (S) tâm O, bán kính R=6 cm. Gọi I, K lần lượt là hai điểm trên đoạn OA sao cho OI=IK=KA. Các mặt phẳng (P), (Q) lần lượt đi qua I, K cùng vuông góc với OA và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính $r_1, r_2$. Tính tỉ số $\frac{r_1}{r_2}$.

Thể tích của khối cầu có bán kính bằng 4 là

Trong không gian với hệ tọa độ đề các vuông góc Oxyz phương trình mặt cầu (S) tâm $I(1;-2;5)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left(P\right): x-2y+2z-3=0$ là

Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn bán kính 2R, biết khoảng cách từ tâm của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) là R. Diện tích mặt cầu đã cho bằng

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

$\left(S\right):(x-1{)}^2+(y-1{)}^2+(z-1{)}^2=25$ và mặt phẳng

$\left(P\right):x-2y+2z+8=0$. Biết (S) cắt (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-2x-2y$$+4z-m^2+5=0$, với m là tham số thực. Tìm m sao cho mặt cầu (S) có bán kính $R=3$

Cho hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a, b, c. Khi đó bán kính r của mặt cầu bằng

Cho mặt cầu $\left(S_1\right)$ có bán kính $R_1$, cho mặt cầu $\left(S_2\right)$ có bán kính $R_2=2R_1$. Tính tỉ số diện tích của mặt cầu $\left(S_2\right)$ và $\left(S_1\right)$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I đi qua hai điểm O và A(-4;0;4) sao cho tam giác OIA có diện tích bằng $2\sqrt{2}$. Khi đó diện tích mặt cầu (S) bằng

Mặt cầu (S) bán kính 5 có tâm J cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 thì giao tuyến của (S) và (P) là một đường tròn có chu vi bằng bao nhiêu?

Nếu tăng bán kính của một hình cầu lên gấp đôi thì thể tích của khối cầu đó sẽ thay đổi thế nào?

Cho mặt cầu có diện tích bằng $36{\mathrm{\pi a}}^2$. Thể tích khối cầu là

Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là

Thể tích của khối nón có chiều cao bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ và bán kính đường tròn đáy bằng $\frac{a}{2}$ là

Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của khối trụ đó bằng a và thiết diện qua trục là một hình vuông