Câu hỏi:

12/07/2024 768

Cho tam giác ABC vuông tại $(A B < A C)$ , đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

Cho biết $B C = 10 c m$ và diện tích tam giác ABC bằng $20 c m^{2}$ . Tính diện tích tam giác AHP.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Sử dụng dấu hiệu nhận biết và tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thang cân và công thức tính diện tích tam giác.

Cách giải:

Media VietJack

$S_{A B C} = 20 \Rightarrow \frac{1}{2} A H . B C = 20 \Rightarrow \frac{1}{2} A H .10 = 20$

$\Rightarrow A H = 4 (c m)$

Lại có $A P = \frac{1}{2} B C = 10 (c m)$ .

Áp dụng định lý Pitago ta có:

$A H^{2} + H P^{2} = A P^{2}$

$\Rightarrow H P^{2} = A P^{2} - A H^{2}$

$\Rightarrow H P^{2} = 10^{2} - 4^{2}$

$\Rightarrow H P^{2} = 84 \Rightarrow H P = \sqrt{84} = 2 \sqrt{21} (c m)$

Diện tích tam giác AHP là: $\frac{1}{2} A H . H P = \frac{1}{2} .4.2 \sqrt{21} = 4 \sqrt{21} (c m^{2})$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại $(A B < A C)$ , đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật.

Xem đáp án

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng dấu hiệu nhận biết và tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thang cân và công thức tính diện tích tam giác.

Cách giải:

Vì M là trung điểm AB, P là trung điểm BC nên MP là đường trung bình của tam giác ABC .

$\Rightarrow M P // A C$

Tương tự ta có $N P // A B \Rightarrow A M P N$ là hình bình hành. Lại có $∠ M A N = 90^{o}$ nên AMPN là hình chữ nhật.

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông tại $(A B < A C)$ , đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

Chứng minh tứ giác MNPH là hình thang cân.

Xem đáp án

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng dấu hiệu nhận biết và tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thang cân và công thức tính diện tích tam giác.

Cách giải:

Xét tam giác vuông AHC vuông tại H có HN là đường trung tuyến $\Rightarrow N H = N C = N A$ .

Lại có $N A = M P \Rightarrow N H = M P$ .

Tứ giác MNPH có $M N // H P$ (MN là đường trung bình tam giác ABC) và $N H = M P \Rightarrow M N P H$ là hình thang cân.

Câu 3

Tìm m sao cho đa thức $2 x^{3} - 5 x^{2} + 6 x + m$ chia hết cho đa thức $2 x - 5$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho biểu thức $A = \frac{4}{x + 2} + \frac{2}{x - 2} - \frac{5 x - 6}{x^{2} - 4}$ $(x \neq \pm 2)$

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức A khi $x = \frac{7}{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $x^{2} + 2 x - 2 = 0$ . Tính giá trị biểu thức $M = x^{4} + 16 x + 2007$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính số đo các góc của hình bình hành ABCD biết $∠ A + ∠ B + ∠ C = 330^{o}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tam giác ABC vuông tại AB<AC , đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Cho biết BC=10 cm và diện tích tam giác ABC bằng 20 cm2 . Tính diện tích tam giác AHP.

Bình luận

Cho tam giác ABC vuông tại AB<AC , đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật.

Cho tam giác ABC vuông tại AB<AC , đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Chứng minh tứ giác MNPH là hình thang cân.

Tìm m sao cho đa thức 2x3−5x2+6x+m chia hết cho đa thức 2x−5 .

Cho biểu thức A=4x+2+2x−2−5x−6x2−4 x≠±2 Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức A khi x=73

Cho x2+2x−2=0 . Tính giá trị biểu thức M=x4+16x+2007 .

Tính số đo các góc của hình bình hành ABCD biết ∠A+∠B+∠C=330o .

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông tại $(A B < A C)$ , đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

Cho biết $B C = 10 c m$ và diện tích tam giác ABC bằng $20 c m^{2}$ . Tính diện tích tam giác AHP.

Cho tam giác ABC vuông tại $(A B < A C)$ , đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật.

Cho tam giác ABC vuông tại $(A B < A C)$ , đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

Chứng minh tứ giác MNPH là hình thang cân.

Tìm m sao cho đa thức $2 x^{3} - 5 x^{2} + 6 x + m$ chia hết cho đa thức $2 x - 5$ .

Cho biểu thức $A = \frac{4}{x + 2} + \frac{2}{x - 2} - \frac{5 x - 6}{x^{2} - 4}$ $(x \neq \pm 2)$

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức A khi $x = \frac{7}{3}$

Cho $x^{2} + 2 x - 2 = 0$ . Tính giá trị biểu thức $M = x^{4} + 16 x + 2007$ .

Tính số đo các góc của hình bình hành ABCD biết $∠ A + ∠ B + ∠ C = 330^{o}$ .