Câu hỏi:

26/07/2022 546

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $4 x^{2} + 4 x + 11$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án !!

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Sử dụng phương pháp tách hằng đẳng thức để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

Cách giải:

Ta có: $4 x^{2} + 4 x + 11 = 4 x^{2} + 4 x + 1 + 10 = {(2 x + 1)}^{2} + 10$

Vì ${(2 x + 1)}^{2} \geq 0 \forall x \Rightarrow {(2 x + 1)}^{2} + 10 \geq 10 \forall x$

Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow 2 x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2}$

Vậy GTNN của biểu thức $4 x^{2} + 4 x + 11$ là 10 khi $x = - \frac{1}{2}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 374

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh VietJack

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $x^{2} - 2 x y + y^{2} - 9$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,307

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, $A B = 6 c m$ , $A C = 8 c m$ . D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.

Tứ giác AEDF là hình gì, vì sao?

Xem đáp án » 12/07/2024 568

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, $A B = 6 c m$ , $A C = 8 c m$ . D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.

Tứ giác ADBM là hình gì, vì sao?

Xem đáp án » 26/07/2022 557

Câu 4:

Tính: $(1 + \frac{1}{x}) : (x - \frac{1}{x})$

Xem đáp án » 13/07/2024 366

Câu 5:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $6 x^{3} - 3 x^{4}$

Xem đáp án » 13/07/2024 300

Câu 6:

Cho phân thức $\frac{2 x - 1}{x - 1}$

Tìm điều kiện để phân thức xác định.

Xem đáp án » 26/07/2022 261

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:4x2+4x+11

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:x2−2xy+y2−9

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=6cm , AC=8cm . D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. Tứ giác AEDF là hình gì, vì sao?

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm , AC=8cm . D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. Tứ giác ADBM là hình gì, vì sao?

Tính:1+1x:x−1x

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:6x3−3x4

Cho phân thức 2x−1x−1 Tìm điều kiện để phân thức xác định.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $4 x^{2} + 4 x + 11$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $x^{2} - 2 x y + y^{2} - 9$

Tính: $(1 + \frac{1}{x}) : (x - \frac{1}{x})$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $6 x^{3} - 3 x^{4}$

Cho phân thức $\frac{2 x - 1}{x - 1}$

Tìm điều kiện để phân thức xác định.