Vẽ parabol biết phương trình chính tắc: y² = 5x;

Lời giải:

Ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1. Mở trang Geogebra.

Bước 2. Nhập bất phương trình x - 2y + 3 ≤ 0 (x - 2y + 3 <= 0) vào ô  và bấm Enter, màn hình sẽ hiển thị như hình dưới. Miền nghiệm của bất phương trình x - 2y + 3 ≤ 0 là miền được tô màu.

Bước 3. Nhập bất phương trình x + 3y > -2 vào ô  và bấm Enter, màn hình sẽ hiển thị như hình dưới. Đường nét đứt biểu thị miền nghiệm không chứa các điểm nằm trên đường thẳng x + 3y = -2.

Bước 4. Nhập bất phương trình còn lại x ≤ 0 (x <= 0) vào ô và bấm Enter, màn hình sẽ hiển thị như hình dưới. Miền nghiệm của hệ là miền được tô màu đậm nhất. Các đường nét liền x - 2y + 3 = 0 và x = 0 nằm trong miền tô đậm nhất biểu thị các điểm nằm trên hai đường thẳng đó cũng thuộc miền nghiệm.

Để vẽ elip tại các giá trị a = 3, b = 1 và a = 6, b = 3,5 ta thực hiện như sau:

Bước 1. Chọn , nhấp chọn vào 1 khoảng trống bất kỳ trong vùng làm việc để đặt thanh trượt cho giá trị a. Ta thấy a nhận hai giá trị là 3 và 6 nên nhập cực tiểu là 3, cực đại là 6, sau đó chọn OK.

Bước 2. Nhấp chọn vào 1 khoảng trắng bất kỳ trong vùng làm việc để đặt thanh trượt cho giá trị b. Ta thấy b nhận hai giá trị là 1 và 3,5 nên nhập cực tiểu là 1, cực đại là 3,5 (3.5), sau đó chọn OK.

Bước 3. Chọn công cụ   để kéo thả đối tượng. Nhập x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1 vào ô  và bấm Enter, màn hình sẽ hiển thị như hình dưới, ta thu được elip tại a = 3, b = 1.

Bước 4. Trên thanh trượt của a, kéo a đến giá trị 6, trên thanh trượt b, kéo b đến giá trị 3,5 ta thu được elip tại a = 6, b = 3,5.