Phương pháp:

Từ điều kiện đề bài, phân tích và đưa về bài toán cơ bản.

Cách giải:

$(a + b + c) (a b + b c + c a) = 2018$ và $a b c = 2018$ suy ra $a + b + c \neq 0$ , $a b c \neq 0$

và $(a + b + c) (a b + b c + c a) = a b c (= 2018)$

$\Rightarrow (a + b + c) \frac{(a b + b c + c a)}{a b c} = 1$

$\Rightarrow (a + b + c) (\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}) = 1 \Rightarrow \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{a + b + c}$

$\Rightarrow (\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) + \frac{1}{c} - \frac{1}{a + b + c} = 0$

$\Rightarrow \frac{a + b}{a b} + \frac{a + b + c - c}{c (a + b + c)} = 0$

$\Rightarrow \frac{a + b}{a b} + \frac{a + b}{c (a + b + c)} = 0$

$\Rightarrow (a + b) (\frac{1}{a b} + \frac{1}{c (a + b + c)}) = 0$

$\Rightarrow (a + b) [\frac{(c + a) (c + b)}{a b c (a + b + c)}] = 0$

$\Rightarrow (a + b) (c + a) (c + b) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} a = - b \\ b = - c \\ c = - a \end{array}$

Không mất tính tổng quát giả sử $a = - b$ , từ điều kiện ta có $a b c = 2018$

$\Rightarrow - b . b . c = 2018$ $\Rightarrow b^{2} c + 2018 = 0 \Rightarrow P = 0$

Vậy $P = 0$ .

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Rút gọn biểu thức $M = (x + 1) (x^{2} - x + 1) - (x^{3} - 9)$ .

Tìm số thực a để đa thức $x^{3} + 2 x^{2} + a$ chia hết cho đa thức $x + 3$ .

Thực hiện các phép tính sau: $(x - 3) (2 x + 5)$

Thực hiện các phép tính sau: $(9 x^{2} y^{3} + 18 x^{2} y^{2} - 3 x y^{2}) : 9 x y^{2}$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $x^{3} - 4 x y^{2}$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $3 x^{2} - 3 x y - 5 x + 5 y$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $5 x - 20 x y$

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn: $(a + b + c) (a b + b c + c a) = 2018$ và $a b c = 2018$ .

Tính giá trị của biểu thức $P = (b^{2} c + 2018) (c^{2} a + 2018) (a^{2} b + 2018)$ .