Câu hỏi:
13/07/2024 2,963
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Xét các mệnh đề sau:
P: “Tam giác ABC vuông tại A”.
Q: “Độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC”.
a) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q, Q ⇒ P và xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó.
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Xét các mệnh đề sau:
P: “Tam giác ABC vuông tại A”.
Q: “Độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC”.
a) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q, Q ⇒ P và xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 CD Bài 1. Mệnh đề toán học có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) +) Mệnh đề P ⇒ Q được phát biểu như sau:
“Nếu tam giác ABC vuông tại A thì độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC”.
Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến thì AM = BC. Do đó mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề đúng.
+) Mệnh đề Q ⇒ P được phát biểu như sau:
“Nếu độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC thì tam giác ABC vuông tại A”.
Xét tam giác ABC có đường trung tuyến AM = BC.
⇒ AM = MB = MC
⇒ ∆AMB cân tại M
⇒ hay
Tương tự ta có ∆AMC cân tại M
⇒ hay
Mà nên
Ta lại có:
⇒
⇒ ∆ABC vuông tại A.
Do đó mệnh đề Q ⇒ P là mệnh đề đúng.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học?
a) Số π là số vô tỉ;
b) Bình phương của mọi số thực đều là số dương;
c) Tồn tại số thực x mà x lớn hơn số nghịch đảo của nó;
d) Fansipan là ngọn núi cao nhất Việt Nam.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,855
Câu 3:
Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a + b < 2. Kết luận nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
26/07/2022
6,273
Câu 4:
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0.
a) Xét mệnh đề “Nếu a + b + c = 0 thì phương trình ax2 + bx + c = 0 có một nghiệm bằng 1”. Mệnh đề này đúng hay sai?
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0.
a) Xét mệnh đề “Nếu a + b + c = 0 thì phương trình ax2 + bx + c = 0 có một nghiệm bằng 1”. Mệnh đề này đúng hay sai?
Xem đáp án »
13/07/2024
6,139
Câu 5:
Dùng kí hiệu ∀ hoặc ∃ để viết các mệnh đề sau:
a) Có một số nguyên không chia hết cho chính nó.
Dùng kí hiệu ∀ hoặc ∃ để viết các mệnh đề sau:
a) Có một số nguyên không chia hết cho chính nó.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,641
Câu 6:
c) Nêu điều kiện cần và đủ để phương trình ax2 + bx + c = 0 có một nghiệm bằng 1.
c) Nêu điều kiện cần và đủ để phương trình ax2 + bx + c = 0 có một nghiệm bằng 1.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,593
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Quy tắc đếm có đáp án
-
10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)
-
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận