Câu hỏi:

26/07/2022 183

Cho ba số thực dương a,b,c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ được cho trong hình vẽ sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a < b < c

B. b < c < a

Đáp án chính xác

C. a < c < b

D. c < a < b

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số chứa logarit !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Quan sát hình vẽ ta thấy:

- Hàm số $y = \log_{a} x$ là hàm đồng biến nên ta có a > 1 .

- Hai hàm số $y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ nghịch biến nên có 0 < b, c < 1

Từ nhận xét này ta thấy a là số lớn nhất.

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận

Câu 1:

Cho a,b là các số thực, thỏa mãn 0<a<1<b, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\log_{b} a + \log_{a} b < 0$

B. $\log_{b} a > 1$

C. $\log_{a} b > 0$

D. $\log_{a} b + \log_{b} a \geq 2$

Xem đáp án » 26/07/2022 3,050

Câu 2:

Cho hàm số $y = l o g_{a} x$ . Nếu 0<a<1 thì hàm số:

A. nghịch biến trên $(0; + \infty)$

B. đồng biến trên $(0; + \infty)$

C. nghịch biến trên $(- \infty; 0)$

D. đồng biến trên

(- \infty; 0)

Xem đáp án » 26/07/2022 918

Câu 3:

Cho x,y là các số thực thỏa mãn $\log_{4} (x + y) + \log_{4} (x - y) \geq 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P=2x-y.

A. $P_{\min} = 4$

B. $P_{\min} = - 4$

C. $P_{\min} = 2 \sqrt{3}$

D. $P_{\min} = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án » 26/07/2022 831

Câu 4:

Hàm số $y = \log_{a} x v à y = \log_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ bên:
Đường thẳng y = 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ . Biết rằng $x_{2} = 2 x_{1},$ giá trị của ab bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. 2

D. $\sqrt[3]{2}$

Xem đáp án » 26/07/2022 612

Câu 5:

Cho a,b là các số thực dương, thỏa mãn $a^{\frac{3}{4}} > a^{\frac{4}{5}} v à \log_{b} \frac{1}{2} < \log_{b} \frac{2}{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a > 1, 0 < b < 1

B. 0 < a < 1, 0 < b < 1

C. 0 < a < 1, b > 1

D. a > 1, b > 1

Xem đáp án » 26/07/2022 422

Câu 6:

Hàm số $y = \log_{a} x$ có đạo hàm là:

A. $y^{'} = \log_{a} x$

B. y' = xlna

C. $y^{'} = \frac{1}{x \ln a}$

D. $y^{'} = \frac{1}{x} \ln a$

Xem đáp án » 26/07/2022 368

Câu 7:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \log_{a} x (0 < a \neq 1)$ là đường thẳng:

A. x = 1

B. y = 0

C. y = 1

D. x = 0

Xem đáp án » 26/07/2022 358

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ba số thực dương a,b,c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ được cho trong hình vẽ sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho a,b là các số thực, thỏa mãn 0<a<1<b, khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = l o g_{a} x$ . Nếu 0<a<1 thì hàm số:

Cho x,y là các số thực thỏa mãn $\log_{4} (x + y) + \log_{4} (x - y) \geq 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P=2x-y.

Hàm số $y = \log_{a} x v à y = \log_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ bên:
Đường thẳng y = 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ . Biết rằng $x_{2} = 2 x_{1},$ giá trị của ab bằng:

Cho a,b là các số thực dương, thỏa mãn $a^{\frac{3}{4}} > a^{\frac{4}{5}} v à \log_{b} \frac{1}{2} < \log_{b} \frac{2}{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số $y = \log_{a} x$ có đạo hàm là:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \log_{a} x (0 < a \neq 1)$ là đường thẳng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho ba số thực dương a,b,c khác 1. Đồ thị các hàm số y=logax,y=logbx,y=logcx được cho trong hình vẽ sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho a,b là các số thực, thỏa mãn 0<a<1<b, khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=logax. Nếu 0<a<1 thì hàm số:

Cho x,y là các số thực thỏa mãn log4x+y+log4x−y≥1. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P=2x-y.

Hàm số y=logax và y=logbx có đồ thị như hình vẽ bên: Đường thẳng y = 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ x1,x2. Biết rằng x2=2x1,giá trị của ab bằng:

Cho a,b là các số thực dương, thỏa mãn a34>a45 và logb12<logb23. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số y=logax có đạo hàm là:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=logax(0<a≠1) là đường thẳng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ba số thực dương a,b,c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ được cho trong hình vẽ sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = l o g_{a} x$ . Nếu 0<a<1 thì hàm số:

Cho x,y là các số thực thỏa mãn $\log_{4} (x + y) + \log_{4} (x - y) \geq 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P=2x-y.

Hàm số $y = \log_{a} x v à y = \log_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ bên:
Đường thẳng y = 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ . Biết rằng $x_{2} = 2 x_{1},$ giá trị của ab bằng:

Cho a,b là các số thực dương, thỏa mãn $a^{\frac{3}{4}} > a^{\frac{4}{5}} v à \log_{b} \frac{1}{2} < \log_{b} \frac{2}{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số $y = \log_{a} x$ có đạo hàm là:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \log_{a} x (0 < a \neq 1)$ là đường thẳng: