Chứng minh rằng $a^n-b^n=\left(a+b\right)\left(a^{n-1}-b^{n-1}\right)-ab\left(a^{n-2}-b^{n-2}\right),$  với n là số tự nhiên và $n>1.$

Phân tích đa thức thành nhân tử:

$3x-6x^2$

Một nền nhà hình chữ nhật ABCD có chiều dài 6,4 mét và chiều rộng 4,8 mét, người ta dự định trải lên nền nhà này một tấm thảm hình thoi có 4 đỉnh lần lượt là trung điểm M, N, P, Q của các cạnh hình chữ nhật ABCD. Tính cạnh của tấm thảm hình thoi đó.

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của B qua C.

Tìm x, biết: ${\left(2x-1\right)}^2-19=45.$

Chỉ số khối cơ thể - thường được biết đến với chữ viết tắt BMI theo tên tiếng Anh Body Mass Index - được dùng để đánh giá mức độ gầy hay béo của một người. Chỉ số này do nhà bác học người Bỉ Adolphe Quetelet đưa ra năm 1832.

Gọi W là khối lượng của một người (tính bằng kg) và H là chiều cao của người đó (tính bằng mét), chỉ số khối cơ thể BMI được tính theo công thức:  

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của B qua C.

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của B qua C.

Chứng minh tứ giác ACED là hình bình hành.