Câu hỏi:

26/07/2022 681

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của B qua C.

Gọi M là trung điểm của BC. Tia AM cắt tia DC tại F. Chứng minh tứ giác BDEF là hình thoi.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Dựa vào tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thoi.

Cách giải:

Media VietJack

Gọi M là trung điểm của BC. Tia AM cắt tia DC tại F. Chứng minh tứ giác BDEF là hình thoi.

Xét ΔABM ΔFCM ta có:

ABM=FCM=90°

MB=MC gt

AMB=CMF (hai góc đối đỉnh)

ΔABM=ΔFCM (g – c – g)

AB=CF (hai cạnh tương ứng).

Mà AB=DC gtDC=CF.

Xét tứ giác BDEF ta có:BEDF=C

BEDF=C

C là trung điểm của BE, DF

 BDEF là hình thoi. (hình thoi có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Cách giải:

3x6x2

=3x12x

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng định lý Pitago.

Cách giải:

Giả sử AB=6,4m,AD=4,8m

Tấm thảm có dạng như hình vẽ trên.

M là trung điểm của AB AM=MB=6,4:2=3,2m.

Q là trung điểm của AD AQ=QD=4,8:2=2,4m.

Áp dụng định lý Pitago cho ΔAMQ vuông tại A ta có:

QM=AM2+AQ2=3,22+2,42=16=4m.

Vậy cạnh của tấm thảm hình thoi là 4m
Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP