Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x−5y>12x+y>−5x+y<−1 là phần mặt phẳng chứa điểm có tọa độ: A. (0; 0); B. (1; 0); C. (0; 2); D. (0; – 2).

Câu hỏi:

26/07/2022 1,261

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 5 y > 1 \\ 2 x + y > - 5 \\ x + y < - 1 \end{cases}$ là phần mặt phẳng chứa điểm có tọa độ:

A. (0; 0);

B. (1; 0);

C. (0; 2);

D. (0; – 2).

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 CD Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là D

Ta xét hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 5 y > 1 (1) \\ 2 x + y > - 5 (2) \\ x + y < - 1 (3) \end{cases}$ .

+) Thay x = 0 và y = 0 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:

(1) ⇔ 2.0 – 5.0 > 1 ⇔ 0 > 1 (vô lí);

(2) ⇔ 2.0 + 0 > – 5 ⇔ 0 > – 5 (luôn đúng);

(3) ⇔ 0 + 0 < – 1 ⇔ 0 < – 1 (vô lí).

Do đó cặp số (0; 0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay x = 1 và y = 0 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:

(1) ⇔ 2.1 – 5.0 > 1 ⇔ 2 > 1 (luôn đúng);

(2) ⇔ 2.1 + 0 > – 5 ⇔ 2 > – 5 (luôn đúng);

(3) ⇔ 1 + 0 < – 1 ⇔ 1 < – 1 (vô lí).

Do đó cặp số (1; 0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay x = 0 và y = 2 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:

(1) ⇔ 2.0 – 5.2 > 1 ⇔ – 10 > 1 (vô lí);

(2) ⇔ 2.0 + 2 > – 5 ⇔ 2 > – 5 (luôn đúng);

(3) ⇔ 0 + 2 < – 1 ⇔ 2 < – 1 (vô lí).

Do đó cặp số (0; 2) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay x = 0 và y = – 2 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:

(1) ⇔ 2.0 – 5.(– 2) > 1 ⇔ 10 > 1 (luôn đúng);

(2) ⇔ 2.0 + (– 2) > – 5 ⇔ – 2 > – 5 (luôn đúng);

(3) ⇔ 0 + (– 2) < – 1 ⇔ – 2 < – 1 (luôn đúng).

Do đó cặp số (0; – 2 ) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Sách thầy cô Vietjack biên soạn

Xem thêm »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - 2 y < 0 \\ x + 3 y > - 2 \\ - x + y < 3 \end{cases} .$

A. (1; 0);

B. (– 1; 0);

C. (– 2; 3);

D. (0; – 1).

Xem đáp án » 26/07/2022 4,087

Câu 2:

b) Tìm x, y là nghiệm của hệ bất phương trình (III) sao cho F = 3x + 7y đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,166

Câu 3:

Miền đa giác ABCD ở Hình 9 là miền nghiệm của hệ bất phương trình:

A. $\{\begin{cases} x + y \leq 4 \\ x + y \geq - 1 \\ x - y \leq 2 \\ x - y \geq - 2 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x - y \leq 4 \\ x - y \geq - 1 \\ x + y \leq 2 \\ x + y \geq - 2 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x + y \leq 1 \\ x + y \geq - 4 \\ x - y \leq 2 \\ x - y \geq - 2 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x - y \leq 1 \\ x - y \geq - 4 \\ x + y \leq 2 \\ x + y \geq - 2 \end{cases}$

Xem đáp án » 26/07/2022 3,100

Câu 4:

a) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: $\{\begin{cases} x + y \leq 5 \\ 3 x + 2 y \leq 12 \\ x \geq 1 \\ y \geq 0 \end{cases}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 3,095

Câu 5:

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau:

a) $\{\begin{cases} x - 2 y \leq 3 \\ x + y \geq - 3; \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,083

Câu 6:

Một phân xưởng may áo vest và quần âu để chuẩn bị cho dịp cuối năm. Biết may 1 áo vest hết 2m vải và cần 20 giờ; 1 quần âu hết 1,5 m vải và cần 5 giờ. Xí nghiệp được giao sử dụng không quá 900 m vải và số giờ công không vượt quá 6 000 giờ. Theo khảo sát thị trường, số lượng quần bán ra không nhỏ hơn số lượng áo và không vượt quá 2 lần số lượng áo. Khi xuất ra thị trường, 1 chiếc áo lãi 350 nghìn đồng, 1 chiếc quần lãi 100 nghìn đồng. Phân xưởng cần may bao nhiêu áo vest và quần âu để thu được tiền lãi cao nhất (biết thị trường tiêu thụ luôn đón nhận sản phẩm của xí nghiệp).

Xem đáp án » 11/07/2024 2,237

Câu 7:

b) $\{\begin{cases} x + y \leq 5 \\ x - 2 y \leq 2 \\ x \geq - 1; \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,047

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x−5y>12x+y>−5x+y<−1 là phần mặt phẳng chứa điểm có tọa độ:

Bình luận

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình x−2y<0x+3y>−2−x+y<3.

b) Tìm x, y là nghiệm của hệ bất phương trình (III) sao cho F = 3x + 7y đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Miền đa giác ABCD ở Hình 9 là miền nghiệm của hệ bất phương trình:

a) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: x+y≤53x+2y≤12x ≥1 y≥0.

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau: a) x−2y≤3x+y≥−3;

b) x+y≤5x−2y≤2x ≥−1;

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 5 y > 1 \\ 2 x + y > - 5 \\ x + y < - 1 \end{cases}$ là phần mặt phẳng chứa điểm có tọa độ:

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - 2 y < 0 \\ x + 3 y > - 2 \\ - x + y < 3 \end{cases} .$

a) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: $\{\begin{cases} x + y \leq 5 \\ 3 x + 2 y \leq 12 \\ x \geq 1 \\ y \geq 0 \end{cases}$ .

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau:

a) $\{\begin{cases} x - 2 y \leq 3 \\ x + y \geq - 3; \end{cases}$

b) $\{\begin{cases} x + y \leq 5 \\ x - 2 y \leq 2 \\ x \geq - 1; \end{cases}$