Câu hỏi:

13/07/2024 1,367

Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm là miền đa giác không bị gạch ở mỗi Hình 10a, 10b.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 CD Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét Hình 10a):

Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm là miền đa giác không bị gạch ở (ảnh 2)

Ta có: Đường thẳng d₁ đi qua hai điểm O và A là trục tung Oy có phương trình x = 0.

Ta thấy điểm B thuộc miền nghiệm nằm bên phải trục tung nên điểm B thỏa mãn bất phương trình x ≥ 0 (1)

Đường thẳng d₂ đi qua hai điểm O và B là trục hoành Ox có phương trình y = 0.

Ta thấy điểm B thuộc miền nghiệm nằm trên trục hoành nên điểm B thỏa mãn bất phương trình y ≥ 0 (2)

Đường thẳng d₃ đi qua hai điểm A(0; 6) và B(3; 0) có phương trình là: $\frac{x}{3} + \frac{y}{6} = 1 \Leftrightarrow 2 x + y = 6$ .

Ta thấy điểm O(0; 0) có 2.0 + 0 = 0 < 6 thuộc miền nghiệm nên điểm O thỏa mãn bất phương trình 2x + y ≤ 6 (3).

Từ (1), (2) và (3) miền nghiệm tam giác OAB biểu diễn cho hệ bất phương trình: $\{\begin{cases} x \geq 0 \\ y \geq 0 \\ 2 x + y \leq 6 \end{cases}$ .

Xét Hình 10b):

Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm là miền đa giác không bị gạch ở (ảnh 3)

Ta có: Đường thẳng d₁ đi qua hai điểm A(0; 3) và B(9; 3) song song với trục hoành có phương trình y = 3.

Ta thấy điểm O thuộc miền nghiệm có 0 < 3 nên điểm O thỏa mãn bất phương trình y ≤ 3 (1)

Đường thẳng d₂ đi qua hai điểm A(0; 3) và D(– 5; – 2) cắt hai trục tọa độ Ox và Oy lần lượt tại các điểm có tọa độ là (– 3; 0) và (0; 3) có phương trình là: $\frac{x}{- 3} + \frac{y}{3} = 1 \Leftrightarrow x - y = - 3$ .

Ta thấy điểm O thuộc miền nghiệm có 0 – 0 = 0 > – 3 nên điểm O thỏa mãn bất phương trình x – y ≥ – 3.

Đường thẳng d₃ đi qua hai điểm B(9; 3) và C(4; – 2) song song với đường thẳng d₂ có phương trình là: x – y = c.

Vì đường thẳng này đi qua B(9; 3) nên ta có: 9 – 3 = c hay c = 6.

Khi đó phương trình d₃ là x – y = 6.

Ta thấy điểm O(0; 0) có 0 – 0 = 0 < 3 thuộc miền nghiệm nên điểm O thỏa mãn bất phương trình x – y ≤ 3 (3).

Đường thẳng d₁ đi qua hai điểm C(4; – 2) và D(– 5; – 2) song song với trục hoành có phương trình y = – 2.

Ta thấy điểm O thuộc miền nghiệm có 0 > – 2 nên điểm O thỏa mãn bất phương trình y ≥ – 2 (4)

Từ (1), (2), (3) và (4) miền nghiệm của tứ giác ABCD biểu diễn cho hệ bất phương trình:

$\{\begin{cases} y \leq 3 \\ y \geq - 2 \\ x - y \geq - 3 \\ x - y \leq 6 \end{cases}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - 2 y < 0 \\ x + 3 y > - 2 \\ - x + y < 3 \end{cases} .$

A. (1; 0);

B. (– 1; 0);

C. (– 2; 3);

D. (0; – 1).

Xem đáp án » 26/07/2022 3,834

Câu 2:

b) Tìm x, y là nghiệm của hệ bất phương trình (III) sao cho F = 3x + 7y đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,997

Câu 3:

a) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: $\{\begin{cases} x + y \leq 5 \\ 3 x + 2 y \leq 12 \\ x \geq 1 \\ y \geq 0 \end{cases}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 2,988

Câu 4:

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau:

a) $\{\begin{cases} x - 2 y \leq 3 \\ x + y \geq - 3; \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,962

Câu 5:

Miền đa giác ABCD ở Hình 9 là miền nghiệm của hệ bất phương trình:

A. $\{\begin{cases} x + y \leq 4 \\ x + y \geq - 1 \\ x - y \leq 2 \\ x - y \geq - 2 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x - y \leq 4 \\ x - y \geq - 1 \\ x + y \leq 2 \\ x + y \geq - 2 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x + y \leq 1 \\ x + y \geq - 4 \\ x - y \leq 2 \\ x - y \geq - 2 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x - y \leq 1 \\ x - y \geq - 4 \\ x + y \leq 2 \\ x + y \geq - 2 \end{cases}$

Xem đáp án » 26/07/2022 2,939

Câu 6:

b) $\{\begin{cases} x + y \leq 5 \\ x - 2 y \leq 2 \\ x \geq - 1; \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,935

Câu 7:

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x + y \leq 2 \\ 2 x - 3 y > - 2 \end{cases} .$

A. (0; 0);

B. (1; 1);

C. (– 1; 1);

D. (– 1; – 1).

Xem đáp án » 26/07/2022 1,915

Xem thêm các câu hỏi khác »

Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm là miền đa giác không bị gạch ở mỗi Hình 10a, 10b.

Nhà sách VIETJACK:

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - 2 y < 0 \\ x + 3 y > - 2 \\ - x + y < 3 \end{cases} .$

b) Tìm x, y là nghiệm của hệ bất phương trình (III) sao cho F = 3x + 7y đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

a) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: $\{\begin{cases} x + y \leq 5 \\ 3 x + 2 y \leq 12 \\ x \geq 1 \\ y \geq 0 \end{cases}$ .

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau:

a) $\{\begin{cases} x - 2 y \leq 3 \\ x + y \geq - 3; \end{cases}$

Miền đa giác ABCD ở Hình 9 là miền nghiệm của hệ bất phương trình:

b) $\{\begin{cases} x + y \leq 5 \\ x - 2 y \leq 2 \\ x \geq - 1; \end{cases}$

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x + y \leq 2 \\ 2 x - 3 y > - 2 \end{cases} .$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm là miền đa giác không bị gạch ở mỗi Hình 10a, 10b.

Nhà sách VIETJACK:

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình x−2y<0x+3y>−2−x+y<3.

b) Tìm x, y là nghiệm của hệ bất phương trình (III) sao cho F = 3x + 7y đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

a) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: x+y≤53x+2y≤12x ≥1 y≥0.

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau: a) x−2y≤3x+y≥−3;

Miền đa giác ABCD ở Hình 9 là miền nghiệm của hệ bất phương trình:

b) x+y≤5x−2y≤2x ≥−1;

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình x+y≤22x−3y>−2.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - 2 y < 0 \\ x + 3 y > - 2 \\ - x + y < 3 \end{cases} .$

a) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: $\{\begin{cases} x + y \leq 5 \\ 3 x + 2 y \leq 12 \\ x \geq 1 \\ y \geq 0 \end{cases}$ .

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau:

a) $\{\begin{cases} x - 2 y \leq 3 \\ x + y \geq - 3; \end{cases}$

b) $\{\begin{cases} x + y \leq 5 \\ x - 2 y \leq 2 \\ x \geq - 1; \end{cases}$

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x + y \leq 2 \\ 2 x - 3 y > - 2 \end{cases} .$