Câu hỏi:
13/07/2024 1,051
Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm là miền đa giác không bị gạch ở mỗi Hình 10a, 10b.
Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm là miền đa giác không bị gạch ở mỗi Hình 10a, 10b.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét Hình 10a):
Ta có: Đường thẳng d1 đi qua hai điểm O và A là trục tung Oy có phương trình x = 0.
Ta thấy điểm B thuộc miền nghiệm nằm bên phải trục tung nên điểm B thỏa mãn bất phương trình x ≥ 0 (1)
Đường thẳng d2 đi qua hai điểm O và B là trục hoành Ox có phương trình y = 0.
Ta thấy điểm B thuộc miền nghiệm nằm trên trục hoành nên điểm B thỏa mãn bất phương trình y ≥ 0 (2)
Đường thẳng d3 đi qua hai điểm A(0; 6) và B(3; 0) có phương trình là: .
Ta thấy điểm O(0; 0) có 2.0 + 0 = 0 < 6 thuộc miền nghiệm nên điểm O thỏa mãn bất phương trình 2x + y ≤ 6 (3).
Từ (1), (2) và (3) miền nghiệm tam giác OAB biểu diễn cho hệ bất phương trình: .
Xét Hình 10b):
Ta có: Đường thẳng d1 đi qua hai điểm A(0; 3) và B(9; 3) song song với trục hoành có phương trình y = 3.
Ta thấy điểm O thuộc miền nghiệm có 0 < 3 nên điểm O thỏa mãn bất phương trình y ≤ 3 (1)
Đường thẳng d2 đi qua hai điểm A(0; 3) và D(– 5; – 2) cắt hai trục tọa độ Ox và Oy lần lượt tại các điểm có tọa độ là (– 3; 0) và (0; 3) có phương trình là: .
Ta thấy điểm O thuộc miền nghiệm có 0 – 0 = 0 > – 3 nên điểm O thỏa mãn bất phương trình x – y ≥ – 3.
Đường thẳng d3 đi qua hai điểm B(9; 3) và C(4; – 2) song song với đường thẳng d2 có phương trình là: x – y = c.
Vì đường thẳng này đi qua B(9; 3) nên ta có: 9 – 3 = c hay c = 6.
Khi đó phương trình d3 là x – y = 6.
Ta thấy điểm O(0; 0) có 0 – 0 = 0 < 3 thuộc miền nghiệm nên điểm O thỏa mãn bất phương trình x – y ≤ 3 (3).
Đường thẳng d1 đi qua hai điểm C(4; – 2) và D(– 5; – 2) song song với trục hoành có phương trình y = – 2.
Ta thấy điểm O thuộc miền nghiệm có 0 > – 2 nên điểm O thỏa mãn bất phương trình y ≥ – 2 (4)
Từ (1), (2), (3) và (4) miền nghiệm của tứ giác ABCD biểu diễn cho hệ bất phương trình:
.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Miền đa giác ABCD ở Hình 9 là miền nghiệm của hệ bất phương trình:
Miền đa giác ABCD ở Hình 9 là miền nghiệm của hệ bất phương trình:
Xem đáp án »
26/07/2022
2,785
Câu 5:
b) Tìm x, y là nghiệm của hệ bất phương trình (III) sao cho F = 3x + 7y đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
b) Tìm x, y là nghiệm của hệ bất phương trình (III) sao cho F = 3x + 7y đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,741
về câu hỏi!