Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

19/08/2025 3,051

Tính:

a) F $= \frac{1}{18} + \frac{1}{54} + \frac{1}{108} + \dots + \frac{1}{990}$

Xem lời giải

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) F

= \frac{1}{18} + \frac{1}{54} + \frac{1}{108} + \dots + \frac{1}{990}

= \frac{1}{3.6} + \frac{1}{6.9} + \frac{1}{9.12} + \dots + \frac{1}{30.33}

= \frac{1}{3} . (\frac{3}{3.6} + \frac{3}{6.9} + \frac{3}{9.12} + \dots + \frac{3}{30.33})

= \frac{1}{3} . (\frac{6 - 3}{3.6} + \frac{9 - 6}{6.9} + \frac{12 - 9}{9.12} + \dots + \frac{33 - 30}{30.33})

= \frac{1}{3} . [(\frac{6}{3.6} - \frac{3}{3.6}) + (\frac{9}{6.9} - \frac{6}{6.9}) + (\frac{12}{9.12} - \frac{9}{9.12}) + \dots + (\frac{33}{30.33} - \frac{30}{30.33})]

= \frac{1}{3} . (\frac{1}{3} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{9} + \frac{1}{9} - \frac{1}{12} + \dots + \frac{1}{30} - \frac{1}{33})

= \frac{1}{3} . (\frac{1}{3} - \frac{1}{33})

= \frac{1}{3} . (\frac{11}{33} - \frac{1}{33})

= \frac{1}{3} . \frac{10}{33} = \frac{10}{99}

Vậy F $= \frac{10}{99}$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh