b) Cho A=122+132+⋯⋅⋅+120122+120132. Chứng tỏ A<1

b) A=122+132+⋯⋅⋅+120122+120132 Đặt B=11.2+12.3+…⁢….+12012.2013 Ta có vì 2 > 1 nên 2.2 > 1.2 Suy ra 122=12.2<11.2 Tương tự: 132=13.3<12.3 …. 120122=12012.2012<12011.2012 120132=12013.2013<12012.2013 Do đó 122+132+⋯⋅⋅+120122+120132<11.2+12.3+…⁢….+12011.2012+12012.2013 Suy ra A < B Mà B=11.2+12.3+…⁢….+12012.2013 =2-11.2+3-22.3+…+2012-20112011.2012+2013-20122012.2013 =21.2-11.2+32.3-22.3+…+20122011.2012-20112011.2012+20132012.2013-20122012.2013 =1-12+12-13+…+12012-12013 =1-12013<1 Do đó B < 1 Nên A < B < 1 Vậy A < 1.

Cho A = 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/2012^2 + 1/2013^2 chứng tỏ A<1

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

b) Cho $A = \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \dots \cdot \cdot + \frac{1}{2012^{2}} + \frac{1}{2013^{2}}$ . Chứng tỏ A<1

Nhà sách VIETJACK:

Sách - Sổ tay Toán 6 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Sách - Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 6 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Combo 2 sách Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Bình luận

Nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì:

Số đối của phân số $\frac{3}{5}$ là:

Điểm A không thuộc đường thẳng d được kí hiệu là:

c) $\frac{7}{19} . \frac{8}{11} + \frac{7}{19} . \frac{3}{11} + \frac{12}{19}$

b) $\frac{6}{7} + \frac{5}{8} : 5 - \frac{3}{16} . {(- 2)}^{2}$

c) $\frac{2}{3} x + \frac{1}{2} x = \frac{15}{12}$

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

b) Cho A=122+132+⋯⋅⋅+120122+120132. Chứng tỏ A<1

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Nếu ab=cdthì:

Số đối của phân số 35 là:

Điểm A không thuộc đường thẳng d được kí hiệu là:

c) 719.811+719.311+1219

b) 67+58:5-316.(-2)2

c) 23⁢x+12⁢x=1512

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b) Cho $A = \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \dots \cdot \cdot + \frac{1}{2012^{2}} + \frac{1}{2013^{2}}$ . Chứng tỏ A<1

Nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì:

Số đối của phân số $\frac{3}{5}$ là:

c) $\frac{7}{19} . \frac{8}{11} + \frac{7}{19} . \frac{3}{11} + \frac{12}{19}$

b) $\frac{6}{7} + \frac{5}{8} : 5 - \frac{3}{16} . {(- 2)}^{2}$

c) $\frac{2}{3} x + \frac{1}{2} x = \frac{15}{12}$