Ba máy cày cày được 107,7 ha. Số ngày làm việc của máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba tỉ lệ thuận với ba số 3; 4; 5. Số giờ làm việc mỗi ngày của máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba tỉ lệ thuận với ba số 6; 7; 8. Năng suất làm việc của máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba tỉ lệ nghịch với ba số 5; 4; 3. Hỏi mỗi máy cày cày được bao nhiêu héc-ta?
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 Bài 8. Đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Gọi diện tích máy cày thứ nhất, máy cày thứ hai, máy cày thứ ba cày được lần lượt là x (ha), y (ha), z (ha) tương ứng với: số ngày làm việc x1 (ngày), y1 (ngày), z1 (ngày); thời gian làm việc mỗi ngày là x2 (giờ), y2 (giờ), z2 (giờ); năng suất làm việc là x3 (ha/giờ), y3 (ha/giờ), z3 (ha/giờ).
Theo đề bài, ba máy cày cày được 107,7 ha nên x + y + z = 107,7.
Số ngày làm việc của máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba tỉ lệ thuận với ba số 3; 4; 5 nên \(\frac{{{x_1}}}{3} = \frac{{{y_1}}}{4} = \frac{{{z_1}}}{5}\).
Số giờ làm việc mỗi ngày của máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba tỉ lệ thuận với ba số 6; 7; 8 nên \(\frac{{{x_2}}}{6} = \frac{{{y_2}}}{7} = \frac{{{z_2}}}{8}\).
Năng suất làm việc của máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba tỉ lệ nghịch với ba số 5; 4; 3 nên \(\frac{{{x_3}}}{{\frac{1}{5}}} = \frac{{{y_3}}}{{\frac{1}{4}}} = \frac{{{z_3}}}{{\frac{1}{3}}}\).
Ta có: x = x1x2x3; y = y1y2y3, z = z1z2z3.
Suy ra \[\frac{{{x_1}{x_2}{x_3}}}{{3\,\,.\,\,6\,\,.\,\,\frac{1}{5}}} = \frac{{{y_1}{y_2}{y_3}}}{{4\,\,.\,\,7\,\,.\,\,\frac{1}{4}}} = \frac{{{z_1}{z_2}{z_3}}}{{5\,\,.\,\,8\,\,.\,\,\frac{1}{3}}}\] hay \[\frac{x}{{\frac{{18}}{5}}} = \frac{y}{7} = \frac{z}{{\frac{{40}}{3}}}\].
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\frac{x}{{\frac{{18}}{5}}} = \frac{y}{7} = \frac{z}{{\frac{{40}}{3}}} = \frac{{x + y + z}}{{\frac{{18}}{5} + 7 + \frac{{40}}{3}}} = \frac{{107,7}}{{\frac{{359}}{{15}}}} = 4,5\].
Do đó \[x = 4,5\,\,.\,\,\frac{{18}}{5} = 16,2\] (ha);
y = 4,5 . 7 = 31,5 (ha);
\[z = 4,5\,\,.\,\,\frac{{40}}{3} = 60\] (ha).
Vậy máy cày thứ nhất, máy cày thứ hai, máy cày thứ ba cày được lần lượt là 16,2 ha; 31,5 ha; 60 ha.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải:
Gọi x (học sinh), y (học sinh), z (học sinh) lần lượt là số học sinh của lớp 7A, 7B, 7C.
Do với khối lượng công việc như nhau thì số học sinh và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên 3x = 4y = 5z.
Suy ra \(\frac{x}{{\frac{1}{3}}} = \frac{y}{{\frac{1}{4}}} = \frac{z}{{\frac{1}{5}}} = \frac{{x + y + z}}{{\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}}} = \frac{{94}}{{\frac{{47}}{{60}}}} = 120\).
Do đó \(x = 120\,\,.\frac{1}{3} = 40\) (học sinh);
\(y = 120\,\,.\,\,\frac{1}{4} = 30\) (học sinh);
\(z = 120\,\,.\,\,\frac{1}{5} = 24\) (học sinh).
Vậy lớp 7A, 7B, 7C lần lượt có: 40 học sinh; 30 học sinh; 24 học sinh.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải:
Gọi số hộp bánh trung thu bác Minh dự định mua và mua được nhiều nhất lần lượt là x1 (hộp), x2 (hộp) và giá của mỗi hộp bánh trung thu lúc chưa giảm giá và sau khi giảm giá lần lượt là y1 (đồng), y2 (đồng).
Ta có giá của mỗi hộp bánh sau khi giảm giá là:
\({y_2} = {y_1} - \frac{{10}}{{100}}{y_1} = 0,9{y_1}\).
Do với cùng một số tiền thì số hộp bánh mua được và giá mỗi hộp bánh là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_2}}}\).
Suy ra \(\frac{{45}}{{{x_2}}} = 0,9\) hay x2 = 50.
Vậy với số tiền đã chuẩn bị, bác Minh mua được nhiều nhất 50 hộp bánh trung thu.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập