Câu hỏi:

29/07/2022 881

Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DE và DE=6cm, DF=9cm

a) Chứng minh: Tam giác DEF và tam giác HED đồng dạng

b) EF, DH

Chứng minh $D F^{2} = F H . E F$

Qua D kẻ đường thẳng a từ E dựng EP và từ F dựng FQ vuông góc với a $(P, Q \in a)$ . Chứng minh : $S_{P E D} = \frac{4}{5} S_{Q D F}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo Tuần toán 8- Tuần 29 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DE và DE=6cm, DF=9cm a) Chứng minh: Tam giác DEF và tam giác HED đồng dạng b) EF, DH (ảnh 1)

a) Xét và có: $∠ F D E = ∠ D H E = 90^{0}, ∠ E$ chung $\Rightarrow Δ D E F ~ Δ H E D (g . g)$

$E F = \sqrt{D E^{2} + D F^{2}} = \sqrt{6^{2} + 9^{2}} = 3 \sqrt{13}$

b)

$D H = \frac{D E . D F}{E F}$ (áp dụng diện tích $Δ D E F) = \frac{6.9}{3 \sqrt{13}} = \frac{18 \sqrt{13}}{13} (c m)$

c) Xét $Δ F D H$ và $Δ F E D$ có: $∠ F H D = ∠ F D E = 90^{0}, ∠ F c h u n g \Rightarrow Δ F D H ~ Δ F E D (g . g)$

$\Rightarrow \frac{F D}{F E} = \frac{F H}{F D} \Rightarrow F D^{2} = F E . F H$

d) Xét $Δ Q D F$ và $Δ P D E$ có:

$∠ F Q D = ∠ D P E = 90^{0}, ∠ Q E D = ∠ P D E$ (cùng phụ $∠ Q D F)$

$\Rightarrow \frac{Q D}{P E} = \frac{Q F}{P D} = \frac{D F}{D E} = \frac{\sqrt{9^{2} - 6^{2}}}{6} = \frac{\sqrt{5}}{2}$

$\frac{S_{Q D F}}{S_{P D E}} = \frac{\frac{1}{2} Q D . Q E}{\frac{1}{2} P E . P D} = \frac{\sqrt{5}}{2} . \frac{\sqrt{5}}{2} = \frac{5}{4} \Rightarrow S_{P E D} = \frac{4}{5} S_{Q D F}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình vẽ trên biết MN//BC .Đẳng thức đúng là :

$A . \frac{M N}{B C} = \frac{A M}{A N}$

$B . \frac{M N}{B C} = \frac{A M}{A B}$

$C . \frac{B C}{M N} = \frac{A M}{A N}$

$D . \frac{A M}{A B} = \frac{A N}{B C}$

Xem đáp án » 29/07/2022 1,892

Câu 2:

Cho hai đoạn thẳng AB=10cm, CD=3dm Câu nào sau đây đúng :

$A . \frac{A B}{C D} = 2$

$B . \frac{A B}{C D} = \frac{1}{5}$

$C . \frac{A B}{C D} = \frac{1}{4}$

$D . \frac{A B}{C D} = \frac{1}{3}$

Xem đáp án » 29/07/2022 944

Câu 3:

Nếu hai tam giác ABC và DEF có góc A= góc D, Góc C= góc E thì :

$A . Δ A B C ~ Δ D E F$

$B . Δ A B C ~ Δ E D F$

$C . Δ A B C ~ Δ D F E$

$D . Δ A B C ~ Δ F E D$

Xem đáp án » 29/07/2022 771

Câu 4:

Trong hình dưới đây $(\hat{B A D} = \hat{D A C})$ . Tỉ số $\frac{x}{y}$ bằng:

$A . \frac{3}{5}$

$B . \frac{5}{3}$

$C . \frac{2}{3}$

$D . \frac{3}{2}$

Xem đáp án » 29/07/2022 761

Câu 5:

$Δ A B C ~ Δ D E F$ theo tỉ số đồng dạng là $\frac{1}{2}$ thì $Δ D E F ~ Δ A B C$ theo tỉ số đồng dạng là ……………….

Xem đáp án » 29/07/2022 506

Câu 6:

Cho hình vẽ sau, biết DE//AB thì:

$A . \frac{A B}{D E} = \frac{A D}{B E}$

$B . \frac{A B}{B C} = \frac{D E}{D C}$

$C . \frac{A B}{B E} = \frac{D E}{C E}$

$D . \frac{A B}{D E} = \frac{A C}{B C}$

Xem đáp án » 29/07/2022 427

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DE và DE=6cm, DF=9cm a) Chứng minh: Tam giác DEF và tam giác HED đồng dạng b) EF, DH Chứng minh DF2=FH.EF Qua D kẻ đường thẳng a từ E dựng EP và từ F dựng FQ vuông góc với a P,Q∈a . Chứng minh : SPED=45SQDF

Cho hình vẽ trên biết MN//BC .Đẳng thức đúng là :

Cho hai đoạn thẳng AB=10cm, CD=3dm Câu nào sau đây đúng :

Nếu hai tam giác ABC và DEF có góc A= góc D, Góc C= góc E thì :

Trong hình dưới đây BAD^=DAC^ . Tỉ số xy bằng:

ΔABC~ΔDEFtheo tỉ số đồng dạng là 12 thì ΔDEF~ΔABC theo tỉ số đồng dạng là ……………….

Cho hình vẽ sau, biết DE//AB thì:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Trong hình dưới đây $(\hat{B A D} = \hat{D A C})$ . Tỉ số $\frac{x}{y}$ bằng:

$Δ A B C ~ Δ D E F$ theo tỉ số đồng dạng là $\frac{1}{2}$ thì $Δ D E F ~ Δ A B C$ theo tỉ số đồng dạng là ……………….