Câu hỏi:

19/08/2025 2,311

Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DE và DE=6cm, DF=9cm

a) Chứng minh: Tam giác DEF và tam giác HED đồng dạng

b) EF, DH

Chứng minh $D F^{2} = F H . E F$

Qua D kẻ đường thẳng a từ E dựng EP và từ F dựng FQ vuông góc với a $(P, Q \in a)$ . Chứng minh : $S_{P E D} = \frac{4}{5} S_{Q D F}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo Tuần toán 8- Tuần 29 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DE và DE=6cm, DF=9cm a) Chứng minh: Tam giác DEF và tam giác HED đồng dạng b) EF, DH (ảnh 1)

a) Xét và có: $∠ F D E = ∠ D H E = 90^{0}, ∠ E$ chung $\Rightarrow Δ D E F ~ Δ H E D (g . g)$

$E F = \sqrt{D E^{2} + D F^{2}} = \sqrt{6^{2} + 9^{2}} = 3 \sqrt{13}$

$D H = \frac{D E . D F}{E F}$ (áp dụng diện tích $Δ D E F) = \frac{6.9}{3 \sqrt{13}} = \frac{18 \sqrt{13}}{13} (c m)$

c) Xét $Δ F D H$ và $Δ F E D$ có: $∠ F H D = ∠ F D E = 90^{0}, ∠ F c h u n g \Rightarrow Δ F D H ~ Δ F E D (g . g)$

$\Rightarrow \frac{F D}{F E} = \frac{F H}{F D} \Rightarrow F D^{2} = F E . F H$

d) Xét $Δ Q D F$ và $Δ P D E$ có:

$∠ F Q D = ∠ D P E = 90^{0}, ∠ Q E D = ∠ P D E$ (cùng phụ $∠ Q D F)$

$\Rightarrow \frac{Q D}{P E} = \frac{Q F}{P D} = \frac{D F}{D E} = \frac{\sqrt{9^{2} - 6^{2}}}{6} = \frac{\sqrt{5}}{2}$

$\frac{S_{Q D F}}{S_{P D E}} = \frac{\frac{1}{2} Q D . Q E}{\frac{1}{2} P E . P D} = \frac{\sqrt{5}}{2} . \frac{\sqrt{5}}{2} = \frac{5}{4} \Rightarrow S_{P E D} = \frac{4}{5} S_{Q D F}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vẽ trên biết MN//BC .Đẳng thức đúng là :

$A . \frac{M N}{B C} = \frac{A M}{A N}$

$B . \frac{M N}{B C} = \frac{A M}{A B}$

$C . \frac{B C}{M N} = \frac{A M}{A N}$

$D . \frac{A M}{A B} = \frac{A N}{B C}$

Lời giải

Đáp án B

Câu 2

$Δ A B C ~ Δ D E F$ theo tỉ số đồng dạng là $\frac{1}{2}$ thì $Δ D E F ~ Δ A B C$ theo tỉ số đồng dạng là ……………….

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3

Nếu hai tam giác ABC và DEF có góc A= góc D, Góc C= góc E thì :

$A . Δ A B C ~ Δ D E F$

$B . Δ A B C ~ Δ E D F$

$C . Δ A B C ~ Δ D F E$

$D . Δ A B C ~ Δ F E D$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai đoạn thẳng AB=10cm, CD=3dm Câu nào sau đây đúng :

$A . \frac{A B}{C D} = 2$

$B . \frac{A B}{C D} = \frac{1}{5}$

$C . \frac{A B}{C D} = \frac{1}{4}$

$D . \frac{A B}{C D} = \frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong hình dưới đây $(\hat{B A D} = \hat{D A C})$ . Tỉ số $\frac{x}{y}$ bằng:

$A . \frac{3}{5}$

$B . \frac{5}{3}$

$C . \frac{2}{3}$

$D . \frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình vẽ sau, biết DE//AB thì:

$A . \frac{A B}{D E} = \frac{A D}{B E}$

$B . \frac{A B}{B C} = \frac{D E}{D C}$

$C . \frac{A B}{B E} = \frac{D E}{C E}$

$D . \frac{A B}{D E} = \frac{A C}{B C}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

$Δ A B C ~ Δ D E F$ theo tỉ số đồng dạng là $\frac{1}{2}$ thì $Δ D E F ~ Δ A B C$ theo tỉ số đồng dạng là ……………….

Trong hình dưới đây $(\hat{B A D} = \hat{D A C})$ . Tỉ số $\frac{x}{y}$ bằng: