Cho các số thực dương x, y, z thay đổi và thỏa mãn: $5\left(x^2+y^2+z^2\right) = 9\left(xy + 2yz + zx\right)$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P = \frac{x}{y^2+z^2} - \frac{1}{{\left(x+y+x\right)}^3}$ bằng

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x-2}{x^2 - 4}$ là:

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x+1} - 2}{x^2+x}$ là

Cho một tam giác đều ABC cạnh A. Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên cạnh BC, hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác. Xác định giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật đó.

Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2}{\sqrt{x^2-4}}$ bằng

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{x^2-4}}{x+1}$. Đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận?

Đồ thị hàm số $y = \frac{x-1}{\sqrt{25-x^2}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho x, y > 0  thỏa mãn $x+y = \frac{3}{2}$ và biểu thức $P = \frac{4}{x}+\frac{1}{4y}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $x^2+y^2$