Câu hỏi:

19/08/2025 2,643

Tìm GTNN của các biểu thức: $Q = 2 x^{2} - 6 x$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 3 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$Q = 2 x^{2} - 6 x = 2 (x^{2} - 2 . x . \frac{3}{2} + \frac{9}{4} - \frac{9}{4}) = 2 {(x - \frac{3}{2})}^{2} - \frac{9}{2} Vì 2 {(x - \frac{3}{2})}^{2} \geq 0 (\forall x) \Rightarrow 2 {(x - \frac{3}{2})}^{2} - \frac{9}{2} \geq - \frac{9}{2} (với mọi x) Dấu'' ='' xảy ra khi và chỉ khi x = \frac{3}{2} Vậy MinQ = - \frac{9}{2} \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC . Biết BC = 10cm Tính MN

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC . Biết BC = 10cm Tính MN (ảnh 1)

$ΔABC$ có M, N là trung điểm $AB, AC \Rightarrow MN$ là đường trung bình $ΔABC$

$\Rightarrow MN = \frac{1}{2} BC = \frac{1}{2} .10 = 5 (cm)$

Vậy $MN = 5 cm$

Câu 2

Tìm GTLN của biểu thức: $B = x - x^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} B = x - x^{2} = - (x^{2} - x) = - [(x^{2} - 2 x . \frac{1}{2} + \frac{1}{4}) - \frac{1}{4}] = - {(x - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{4} \\ Vì {(x - \frac{1}{2})}^{2} \geq 0 (với mọi x) \Rightarrow - {(x - \frac{1}{2})}^{2} \leq 0 (với mọi x) \\ Dấu'' ='' xảy ra \Leftrightarrow x - \frac{1}{2} = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2} . Vậy Max B = \frac{1}{4} \Leftrightarrow x = \frac{1}{2} \\ R = 2 x - 2 x^{2} - 5 = - 2 (x^{2} - x + \frac{5}{2}) = - 2 [(x^{2} - 2 x . \frac{1}{2} + \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} + \frac{5}{2}] \\ = - 2 {(x - \frac{1}{2})}^{2} - \frac{9}{2} \\ Vì {(x - \frac{1}{2})}^{2} \geq 0 (với mọi x) \Rightarrow - 2 {(x - \frac{1}{2})}^{2} \leq 0 (với mọi x) \\ \Rightarrow - 2 {(x - \frac{1}{2})}^{2} - \frac{9}{2} \leq - \frac{9}{2} (\forall x) . Khi đó : x - \frac{1}{2} = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2} \\ Vậy MaxR = \frac{- 9}{2} \Leftrightarrow x = \frac{1}{2} \end{array}$

Câu 3

Rút gọn biểu thức: $\begin{array}{l} A = {(3 x + y)}^{2} - 3 y (2 x - \frac{1}{3} y) \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm của biểu thức: $P = 4 x - x^{2} + 3$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm GTNN của các biểu thức: $P = x^{2} - 2 x + 5$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính nhanh các biểu thức: $D = 45^{2} + 40^{2} - 15^{2} + 80.45$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tìm GTNN của các biểu thức: $Q = 2 x^{2} - 6 x$

Tìm GTLN của biểu thức: $B = x - x^{2}$

Rút gọn biểu thức: $\begin{array}{l} A = {(3 x + y)}^{2} - 3 y (2 x - \frac{1}{3} y) \end{array}$

Tìm của biểu thức: $P = 4 x - x^{2} + 3$

Tìm GTNN của các biểu thức: $P = x^{2} - 2 x + 5$

Tính nhanh các biểu thức: $D = 45^{2} + 40^{2} - 15^{2} + 80.45$