Giải phương trình 1+x3−x=5xx+23−x+2x+2

1+x3−x=5xx+23−x+2x+2x≠−2x≠3⇔x+23−x+xx+2x+23−x=5x+23−xx+23−x⇒−x2+x+6+x+2x=5x+6−2x⇔0x=0⇒x∈ℝS=x∈ℝ/x≠−2;3

Câu hỏi:

19/08/2025 284

Giải phương trình $1 + \frac{x}{3 - x} = \frac{5 x}{(x + 2) (3 - x)} + \frac{2}{x + 2}$

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\begin{array}{l} 1 + \frac{x}{3 - x} = \frac{5 x}{(x + 2) (3 - x)} + \frac{2}{x + 2} (\begin{array}{l} x \neq - 2 \\ x \neq 3 \end{array}) \\ \Leftrightarrow \frac{(x + 2) (3 - x) + x (x + 2)}{(x + 2) (3 - x)} = \frac{5 x + 2 (3 - x)}{(x + 2) (3 - x)} \\ \Rightarrow - x^{2} + x + 6 + x + 2 x = 5 x + 6 - 2 x \Leftrightarrow 0 x = 0 \Rightarrow x \in ℝ \\ S = \{x \in ℝ / x \neq \{- 2; 3\}\} \end{array}

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

\begin{array}{l} \frac{7}{8 x} + \frac{5 - x}{4 x^{2} - 8 x} = \frac{x - 1}{2 x (x - 2)} + \frac{1}{8 x - 16} (\begin{array}{l} x \neq 0 \\ x \neq 2 \end{array}) \\ \Leftrightarrow \frac{7}{8 x} + \frac{5 - x}{4 x (x - 2)} = \frac{x - 1}{2 x (x - 2)} + \frac{1}{8 (x - 2)} \\ M T C : 8 x (x - 2) \end{array}

\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{7 (x - 2) + 2 (5 - x)}{8 x (x - 2)} = \frac{4 (x - 1) + x}{8 x (x - 2)} \\ \Rightarrow 7 x - 14 + 10 - 2 x = 4 x - 4 + x \\ \Leftrightarrow 0 x = 0 \Rightarrow x \in ℝ S = \{x \in ℝ / x \neq 0; 2\} \end{array}

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

\begin{array}{l} \frac{5 - 2 x}{3} + \frac{(x - 1) (x + 1)}{3 x - 1} = \frac{(x + 2) (1 - 3 x)}{9 x - 3} (x \neq \frac{1}{3}) \\ \Leftrightarrow \frac{(5 - 2 x) (3 x - 1) + 3 (x^{2} - 1)}{3. (3 x - 1)} = \frac{(x + 2) (1 - 3 x)}{3 (3 x - 1)} \\ \Rightarrow - 6 x^{2} + 17 x - 5 + 3 x^{2} - 3 = - 3 x^{2} - 5 x + 2 \\ \Leftrightarrow 17 x + 5 x = 2 + 3 + 5 \Leftrightarrow 22 x = 10 \Leftrightarrow x = \frac{5}{11} (t m) \end{array}

Câu 3