Câu hỏi:

28/07/2022 407

Cho biểu thức $A = (\frac{x}{x^{2} - 4} + \frac{2}{2 - x} + \frac{1}{x + 2}) : (x - 2 + \frac{10 - x^{2}}{x + 2})$

a)     Rút gọn biểu thức A

b)    Tính giá trị của A tại x biết $|x| = \frac{1}{2}$

c)     Tìm giá trị của x để $A < 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 24 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} a) A = (\frac{x}{x^{2} - 4} + \frac{2}{2 - x} + \frac{1}{x + 2}) : (x - 2 + \frac{10 - x^{2}}{x + 2}) (x \neq \pm 2) \\ = \frac{x - 2 (x + 2) + x - 2}{(x - 2) (x + 2)} : \frac{(x + 2) (x - 2) + 10 - x^{2}}{x + 2} \\ = \frac{x - 2 x - 4 + x - 2}{(x - 2) (x + 2)} . \frac{x + 2}{x^{2} - 4 + 10 - x^{2}} \\ = \frac{- 6}{x - 2} . \frac{1}{6} = \frac{1}{2 - x} \end{array}$

$\begin{array}{l} b) |x| = \frac{1}{2} \Rightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{1}{2} \Rightarrow A = \frac{1}{2 - \frac{1}{2}} = \frac{2}{3} \\ x = - \frac{1}{2} \Rightarrow A = \frac{1}{2 - (- \frac{1}{2})} = \frac{2}{5} \end{array} \\ c) A < 0 \Leftrightarrow \frac{1}{2 - x} < 0 \Leftrightarrow 2 - x < 0 (d o 1 > 0) \Rightarrow x > 2 (t m) \end{array}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải phương trình $\frac{7}{8 x} + \frac{5 - x}{4 x^{2} - 8 x} = \frac{x - 1}{2 x (x - 2)} + \frac{1}{8 x - 16}$

Xem đáp án

Lời giải

\begin{array}{l} \frac{7}{8 x} + \frac{5 - x}{4 x^{2} - 8 x} = \frac{x - 1}{2 x (x - 2)} + \frac{1}{8 x - 16} (\begin{array}{l} x \neq 0 \\ x \neq 2 \end{array}) \\ \Leftrightarrow \frac{7}{8 x} + \frac{5 - x}{4 x (x - 2)} = \frac{x - 1}{2 x (x - 2)} + \frac{1}{8 (x - 2)} \\ M T C : 8 x (x - 2) \end{array}

\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{7 (x - 2) + 2 (5 - x)}{8 x (x - 2)} = \frac{4 (x - 1) + x}{8 x (x - 2)} \\ \Rightarrow 7 x - 14 + 10 - 2 x = 4 x - 4 + x \\ \Leftrightarrow 0 x = 0 \Rightarrow x \in ℝ S = \{x \in ℝ / x \neq 0; 2\} \end{array}

Câu 2

Giải phương trình $\frac{5 - 2 x}{3} + \frac{(x - 1) (x + 1)}{3 x - 1} = \frac{(x + 2) (1 - 3 x)}{9 x - 3}$

Xem đáp án

Lời giải

\begin{array}{l} \frac{5 - 2 x}{3} + \frac{(x - 1) (x + 1)}{3 x - 1} = \frac{(x + 2) (1 - 3 x)}{9 x - 3} (x \neq \frac{1}{3}) \\ \Leftrightarrow \frac{(5 - 2 x) (3 x - 1) + 3 (x^{2} - 1)}{3. (3 x - 1)} = \frac{(x + 2) (1 - 3 x)}{3 (3 x - 1)} \\ \Rightarrow - 6 x^{2} + 17 x - 5 + 3 x^{2} - 3 = - 3 x^{2} - 5 x + 2 \\ \Leftrightarrow 17 x + 5 x = 2 + 3 + 5 \Leftrightarrow 22 x = 10 \Leftrightarrow x = \frac{5}{11} (t m) \end{array}

Câu 3

Giải phương trình $\frac{5 x - 2}{2 - 2 x} + \frac{2 x - 1}{2} = 1 - \frac{x^{2} + x - 3}{1 - x}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác $A B C$ có $A B = 16,2 c m, B C = 24,3 c m, A C = 32,7 c m .$ Tính độ dài các cạnh của tam giác $A' B' C'$ . Biết rằng $Δ A' B' C' ~ Δ A B C$

a) $A' B'$ lớn hơn cạnh $A B$ là $10,8 c m$

b) $A' B'$ bé hơn cạnh $A B$ là $5,4 c m$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải các phương trình sau :

$\frac{1}{x - 1} - \frac{3 x^{2}}{x^{3} - 1} = \frac{2 x}{x^{2} + x + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải phương trình $\frac{3}{x + 2} - \frac{2}{x - 3} = \frac{8}{(x - 3) (x + 2)}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho biểu thức A=xx2−4+22−x+1x+2:x−2+10−x2x+2 a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của A tại x biết x=12 c) Tìm giá trị của x để A<0

Giải phương trình 78x+5−x4x2−8x=x−12xx−2+18x−16

Giải phương trình 5−2x3+x−1x+13x−1=x+21−3x9x−3

Giải phương trình 5x−22−2x+2x−12=1−x2+x−31−x

Cho tam giác ABC có AB=16,2cm,BC=24,3cm,AC=32,7cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C' . Biết rằng ΔA'B'C'~ΔABC a) A'B' lớn hơn cạnh AB là 10,8cm b) A'B' bé hơn cạnh AB là 5,4cm

Giải các phương trình sau : 1x−1−3x2x3−1=2xx2+x+1

Giải phương trình 3x+2−2x−3=8x−3x+2

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức $A = (\frac{x}{x^{2} - 4} + \frac{2}{2 - x} + \frac{1}{x + 2}) : (x - 2 + \frac{10 - x^{2}}{x + 2})$

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A tại x biết $|x| = \frac{1}{2}$

c) Tìm giá trị của x để $A < 0$

Giải phương trình $\frac{7}{8 x} + \frac{5 - x}{4 x^{2} - 8 x} = \frac{x - 1}{2 x (x - 2)} + \frac{1}{8 x - 16}$

Giải phương trình $\frac{5 - 2 x}{3} + \frac{(x - 1) (x + 1)}{3 x - 1} = \frac{(x + 2) (1 - 3 x)}{9 x - 3}$

Giải phương trình $\frac{5 x - 2}{2 - 2 x} + \frac{2 x - 1}{2} = 1 - \frac{x^{2} + x - 3}{1 - x}$

Cho tam giác $A B C$ có $A B = 16,2 c m, B C = 24,3 c m, A C = 32,7 c m .$ Tính độ dài các cạnh của tam giác $A' B' C'$ . Biết rằng $Δ A' B' C' ~ Δ A B C$

a) $A' B'$ lớn hơn cạnh $A B$ là $10,8 c m$

b) $A' B'$ bé hơn cạnh $A B$ là $5,4 c m$

Giải các phương trình sau :

$\frac{1}{x - 1} - \frac{3 x^{2}}{x^{3} - 1} = \frac{2 x}{x^{2} + x + 1}$

Giải phương trình $\frac{3}{x + 2} - \frac{2}{x - 3} = \frac{8}{(x - 3) (x + 2)}$