Giải phương trình 2x−1+2x+3x2+x+1=2x−12x+1x3−1

2x−1+2x+3x2+x+1=2x−12x+1x3−1x≠1⇔2x2+x+1+2x+3x−1x−1x2+x+1=4x2−1x−1x2+x+1⇒2x2+2x+2+2x2+x−3=4x2−1⇔3x=0⇔x=0(tm)

Câu hỏi:

19/08/2025 251

Giải phương trình $\frac{2}{x - 1} + \frac{2 x + 3}{x^{2} + x + 1} = \frac{(2 x - 1) (2 x + 1)}{x^{3} - 1}$

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\begin{array}{l} \frac{2}{x - 1} + \frac{2 x + 3}{x^{2} + x + 1} = \frac{(2 x - 1) (2 x + 1)}{x^{3} - 1} (x \neq 1) \\ \Leftrightarrow \frac{2 (x^{2} + x + 1) + (2 x + 3) (x - 1)}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} = \frac{4 x^{2} - 1}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} \\ \Rightarrow 2 x^{2} + 2 x + 2 + 2 x^{2} + x - 3 = 4 x^{2} - 1 \\ \Leftrightarrow 3 x = 0 \Leftrightarrow x = 0 (t m) \end{array}

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

\begin{array}{l} \frac{7}{8 x} + \frac{5 - x}{4 x^{2} - 8 x} = \frac{x - 1}{2 x (x - 2)} + \frac{1}{8 x - 16} (\begin{array}{l} x \neq 0 \\ x \neq 2 \end{array}) \\ \Leftrightarrow \frac{7}{8 x} + \frac{5 - x}{4 x (x - 2)} = \frac{x - 1}{2 x (x - 2)} + \frac{1}{8 (x - 2)} \\ M T C : 8 x (x - 2) \end{array}

\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{7 (x - 2) + 2 (5 - x)}{8 x (x - 2)} = \frac{4 (x - 1) + x}{8 x (x - 2)} \\ \Rightarrow 7 x - 14 + 10 - 2 x = 4 x - 4 + x \\ \Leftrightarrow 0 x = 0 \Rightarrow x \in ℝ S = \{x \in ℝ / x \neq 0; 2\} \end{array}

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

\begin{array}{l} \frac{5 - 2 x}{3} + \frac{(x - 1) (x + 1)}{3 x - 1} = \frac{(x + 2) (1 - 3 x)}{9 x - 3} (x \neq \frac{1}{3}) \\ \Leftrightarrow \frac{(5 - 2 x) (3 x - 1) + 3 (x^{2} - 1)}{3. (3 x - 1)} = \frac{(x + 2) (1 - 3 x)}{3 (3 x - 1)} \\ \Rightarrow - 6 x^{2} + 17 x - 5 + 3 x^{2} - 3 = - 3 x^{2} - 5 x + 2 \\ \Leftrightarrow 17 x + 5 x = 2 + 3 + 5 \Leftrightarrow 22 x = 10 \Leftrightarrow x = \frac{5}{11} (t m) \end{array}

Câu 3