Giải phương trình x−1x+2−xx−2=5x−24−x2

x−1x+2−xx−2=5x−24−x2x≠±2⇔x−1x−2−xx+2x+2x−2=2−5xx−2x+2⇒x2−3x+2−x2−2x=2−5x⇔0x=0⇔x∈ℝS=x∈ℝ/x≠±2

Câu hỏi:

19/08/2025 443

Giải phương trình $\frac{x - 1}{x + 2} - \frac{x}{x - 2} = \frac{5 x - 2}{4 - x^{2}}$

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\begin{array}{l} \frac{x - 1}{x + 2} - \frac{x}{x - 2} = \frac{5 x - 2}{4 - x^{2}} (x \neq \pm 2) \\ \Leftrightarrow \frac{(x - 1) (x - 2) - x (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{2 - 5 x}{(x - 2) (x + 2)} \\ \Rightarrow x^{2} - 3 x + 2 - x^{2} - 2 x = 2 - 5 x \Leftrightarrow 0 x = 0 \Leftrightarrow x \in ℝ \\ S = \{x \in ℝ / x \neq \pm 2\} \end{array}

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

\begin{array}{l} \frac{7}{8 x} + \frac{5 - x}{4 x^{2} - 8 x} = \frac{x - 1}{2 x (x - 2)} + \frac{1}{8 x - 16} (\begin{array}{l} x \neq 0 \\ x \neq 2 \end{array}) \\ \Leftrightarrow \frac{7}{8 x} + \frac{5 - x}{4 x (x - 2)} = \frac{x - 1}{2 x (x - 2)} + \frac{1}{8 (x - 2)} \\ M T C : 8 x (x - 2) \end{array}

\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{7 (x - 2) + 2 (5 - x)}{8 x (x - 2)} = \frac{4 (x - 1) + x}{8 x (x - 2)} \\ \Rightarrow 7 x - 14 + 10 - 2 x = 4 x - 4 + x \\ \Leftrightarrow 0 x = 0 \Rightarrow x \in ℝ S = \{x \in ℝ / x \neq 0; 2\} \end{array}

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

\begin{array}{l} \frac{5 - 2 x}{3} + \frac{(x - 1) (x + 1)}{3 x - 1} = \frac{(x + 2) (1 - 3 x)}{9 x - 3} (x \neq \frac{1}{3}) \\ \Leftrightarrow \frac{(5 - 2 x) (3 x - 1) + 3 (x^{2} - 1)}{3. (3 x - 1)} = \frac{(x + 2) (1 - 3 x)}{3 (3 x - 1)} \\ \Rightarrow - 6 x^{2} + 17 x - 5 + 3 x^{2} - 3 = - 3 x^{2} - 5 x + 2 \\ \Leftrightarrow 17 x + 5 x = 2 + 3 + 5 \Leftrightarrow 22 x = 10 \Leftrightarrow x = \frac{5}{11} (t m) \end{array}

Câu 3