Câu hỏi:
31/07/2022 995Cho tam giác ABC cân tại A có góc = 60° có AH là đường cao và K là trung điểm của AC. Từ K kẻ đường trung trực của AC cắt AH tại O . Số đo góc OCA là:
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét ∆ABH và ∆ACH cùng vuông tại H có:
AH là cạnh chung;
AB = AC (∆ABC cân tại A).
Do đó ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Suy ra HB = HC
Ta có: AH BC tại H;
H là trung điểm của BC (HB = HC).
Suy ra AH là đường trung trực của cạnh BC.
Ta có: AH là đường trung trực của cạnh BC (cmt);
OK là đường trung trực của cạnh AC (gt);
AH cắt OK tại O.
Do đó O cách đều ba đỉnh của ∆ABC.
Suy ra OA = OC.
Nên ∆OAC cân tại O.
Ta có: = (∆ABH = ∆ACH, hai góc tương ứng);
+ = = 60°.
Suy ra + = 60°.
Do đó = 60° : 2 = 30°.
Ta có: = (∆OAC cân tại O).
= 30° (cmt).
Do đó = 30°.
Vậy số đo góc bằng 30°.
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực trong ∆ABC. Khi đó điểm O là:
Câu 2:
Điền vào chỗ trống sau: “Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này … ba đỉnh của tam giác đó.”
Câu 3:
Cho tam giác ∆ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Từ M và N vẽ 2 đường trung trực cắt nhau tại O. Biết đường tròn tâm O bán kính OA có đường kính bằng 8 cm. Độ dài đoạn thẳng OB bằng:
Câu 4:
Quan sát hình bên dưới, cho biết OA = 8cm. Độ dài đoạn thẳng OC bằng:
Câu 5:
Cho tam giác ∆ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Đường trung trực của AB cắt AM tại O. Khi đó điểm O:
Câu 6:
Cho tam giác ∆ABC có là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và đường trung trực của AB cắt BC tại E. Khi đó, ∆EAB là:
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận