Câu hỏi:
31/07/2022 603
Cho tam giác ABC cân tại A có góc = 60° có AH là đường cao và K là trung điểm của AC. Từ K kẻ đường trung trực của AC cắt AH tại O . Số đo góc OCA là:
Cho tam giác ABC cân tại A có góc = 60° có AH là đường cao và K là trung điểm của AC. Từ K kẻ đường trung trực của AC cắt AH tại O . Số đo góc OCA là:
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét ∆ABH và ∆ACH cùng vuông tại H có:
AH là cạnh chung;
AB = AC (∆ABC cân tại A).
Do đó ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Suy ra HB = HC
Ta có: AH BC tại H;
H là trung điểm của BC (HB = HC).
Suy ra AH là đường trung trực của cạnh BC.
Ta có: AH là đường trung trực của cạnh BC (cmt);
OK là đường trung trực của cạnh AC (gt);
AH cắt OK tại O.
Do đó O cách đều ba đỉnh của ∆ABC.
Suy ra OA = OC.
Nên ∆OAC cân tại O.
Ta có: = (∆ABH = ∆ACH, hai góc tương ứng);
+ = = 60°.
Suy ra + = 60°.
Do đó = 60° : 2 = 30°.
Ta có: = (∆OAC cân tại O).
= 30° (cmt).
Do đó = 30°.
Vậy số đo góc bằng 30°.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực trong ∆ABC. Khi đó điểm O là:
Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực trong ∆ABC. Khi đó điểm O là:
Xem đáp án »
31/07/2022
1,081
Câu 2:
Điền vào chỗ trống sau: “Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này … ba đỉnh của tam giác đó.”
Điền vào chỗ trống sau: “Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này … ba đỉnh của tam giác đó.”
Xem đáp án »
31/07/2022
824
Câu 3:
Cho tam giác ∆ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Từ M và N vẽ 2 đường trung trực cắt nhau tại O. Biết đường tròn tâm O bán kính OA có đường kính bằng 8 cm. Độ dài đoạn thẳng OB bằng:
Cho tam giác ∆ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Từ M và N vẽ 2 đường trung trực cắt nhau tại O. Biết đường tròn tâm O bán kính OA có đường kính bằng 8 cm. Độ dài đoạn thẳng OB bằng:
Xem đáp án »
31/07/2022
788
Câu 4:
Quan sát hình bên dưới, cho biết OA = 8cm. Độ dài đoạn thẳng OC bằng:
Quan sát hình bên dưới, cho biết OA = 8cm. Độ dài đoạn thẳng OC bằng:
Xem đáp án »
31/07/2022
612
Câu 5:
Cho tam giác ∆ABC có là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và đường trung trực của AB cắt BC tại E. Khi đó, ∆EAB là:
Cho tam giác ∆ABC có là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và đường trung trực của AB cắt BC tại E. Khi đó, ∆EAB là:
Xem đáp án »
31/07/2022
579
Câu 6:
Cho tam giác ∆ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Đường trung trực của AB cắt AM tại O. Khi đó điểm O:
Cho tam giác ∆ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Đường trung trực của AB cắt AM tại O. Khi đó điểm O:
Xem đáp án »
31/07/2022
461
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án (phần Qhgcytttg - Trắc nghiệm 1)
-
Đề thi Toán lớp 7 Giữa kì 1 có đáp án (Đề 1)
-
18 Bài tập Dạng toán tìm x có đáp án (có lời giải)
-
Đề thi Học kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Toán lớp 7 Học kì 1 có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
về câu hỏi!