Câu hỏi:

31/07/2022 518

Cho tam giác ∆ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Đường trung trực của AB cắt AM tại O. Khi đó điểm O:

A. Là trọng tâm của ∆ABC;

B. Cách đều ba cạnh của ∆ABC;

C. Là trực tâm của ∆ABC

D.Cách đều ba đỉnh của ∆ABC.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ∆ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Đường trung trực (ảnh 1)

Gọi N là trung điểm của AB.

Do đó N thuộc đường trung trực của AB.

Xẻt ∆ABM và ∆ACM ta có:

AM là cạnh chung;

AB = AC (∆ABC cân tại A);

MB = MC (M là trung điểm của BC).

Do đó ∆ABM = ∆ACM (c.c.c).

Suy ra $\hat{A M B}$ = $\hat{A M C}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\hat{A M B}$ + $\hat{A M C}$ = 180° nên $\hat{A M B}$ = $\hat{A M C}$ = 90°.

Vi thế AM vuông góc với BC tại M.

Ta có: AM vuông góc với BC tại M;

M là trung điểm của BC.

Suy ra AM là đường trung trực của BC.

Xét ∆ABC có: AM là đường trung trực của BC (cmt);

ON là đường trung trực của AB.

AM cắt ON tại O (gt).

Vậy O cách đều ba đỉnh của ∆ABC.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực trong ∆ABC. Khi đó điểm O là:

A. Trọng tâm của ∆ABC;

B. Điểm cách đều ba cạnh của ∆ABC;

C. Điểm cách đều ba đỉnh của ∆ABC;

D. Tất cả các đáp án trên đều sai.

Xem đáp án » 31/07/2022 1,170

Câu 2:

Điền vào chỗ trống sau: “Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này … ba đỉnh của tam giác đó.”

A. Giao;

B. Nằm trên;

C. Cách đều;

D. Thuộc.

Xem đáp án » 31/07/2022 878

Câu 3:

Cho tam giác ∆ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Từ M và N vẽ 2 đường trung trực cắt nhau tại O. Biết đường tròn tâm O bán kính OA có đường kính bằng 8 cm. Độ dài đoạn thẳng OB bằng:

A. 2 cm;

B. 4 cm;

C. 8 cm;

D. 5 cm.

Xem đáp án » 31/07/2022 824

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân tại A có góc $\hat{B A C}$ = 60° có AH là đường cao và K là trung điểm của AC. Từ K kẻ đường trung trực của AC cắt AH tại O . Số đo góc OCA là:

A. 30°;

B. 45°;

C. 60°;

D. 90°.

Xem đáp án » 31/07/2022 711

Câu 5:

Quan sát hình bên dưới, cho biết OA = 8cm. Độ dài đoạn thẳng OC bằng:

A. 8

B. 16

C. 4

D. 2

Xem đáp án » 31/07/2022 641

Câu 6:

Cho tam giác ∆ABC có $\hat{A}$ là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và đường trung trực của AB cắt BC tại E. Khi đó, ∆EAB là:

A. Tam giác thường;

B. Tam giác vuông;

C. Tam giác đều;

D. Tam giác cân.

Xem đáp án » 31/07/2022 604

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ∆ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Đường trung trực của AB cắt AM tại O. Khi đó điểm O:

Nhà sách VIETJACK:

Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực trong ∆ABC. Khi đó điểm O là:

Điền vào chỗ trống sau: “Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này … ba đỉnh của tam giác đó.”

Cho tam giác ∆ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Từ M và N vẽ 2 đường trung trực cắt nhau tại O. Biết đường tròn tâm O bán kính OA có đường kính bằng 8 cm. Độ dài đoạn thẳng OB bằng:

Cho tam giác ABC cân tại A có góc $\hat{B A C}$ = 60° có AH là đường cao và K là trung điểm của AC. Từ K kẻ đường trung trực của AC cắt AH tại O . Số đo góc OCA là:

Quan sát hình bên dưới, cho biết OA = 8cm. Độ dài đoạn thẳng OC bằng:

Cho tam giác ∆ABC có $\hat{A}$ là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và đường trung trực của AB cắt BC tại E. Khi đó, ∆EAB là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ∆ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Đường trung trực của AB cắt AM tại O. Khi đó điểm O:

Nhà sách VIETJACK:

Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực trong ∆ABC. Khi đó điểm O là:

Điền vào chỗ trống sau: “Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này … ba đỉnh của tam giác đó.”

Cho tam giác ∆ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Từ M và N vẽ 2 đường trung trực cắt nhau tại O. Biết đường tròn tâm O bán kính OA có đường kính bằng 8 cm. Độ dài đoạn thẳng OB bằng:

Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC^ = 60° có AH là đường cao và K là trung điểm của AC. Từ K kẻ đường trung trực của AC cắt AH tại O . Số đo góc OCA là:

Quan sát hình bên dưới, cho biết OA = 8cm. Độ dài đoạn thẳng OC bằng:

Cho tam giác ∆ABC có A^ là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và đường trung trực của AB cắt BC tại E. Khi đó, ∆EAB là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC cân tại A có góc $\hat{B A C}$ = 60° có AH là đường cao và K là trung điểm của AC. Từ K kẻ đường trung trực của AC cắt AH tại O . Số đo góc OCA là:

Cho tam giác ∆ABC có $\hat{A}$ là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và đường trung trực của AB cắt BC tại E. Khi đó, ∆EAB là: