Câu hỏi:

13/07/2024 2,797

Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh: 1. Tam giác BHD đồng dạng với tam giác AHE

2. Tam giác AHB đồng dạng với Tam giác EHD 3. CE.CA=CD.CB

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 34 !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh: 1. Tam giác BHD đồng dạng với tam giác AHE 2. Tam giác AHB đồng dạng với Tam giác EHD 3. CE.CA=CD.CB (ảnh 1)

a) Xét $Δ B H D$ và $Δ A H E$ có: $\hat{D} = \hat{E} = 90^{0}; \hat{B H D} = \hat{A H E}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow Δ B H D ~ Δ A H E (g - g) \Rightarrow \frac{B H}{A H} = \frac{H D}{H E}$

b) Xét $Δ A H B$ và $Δ E H D$ có: $\hat{A H B} = \hat{E H D}$ (đối đỉnh); $\frac{B H}{A H} = \frac{H D}{H E} (c m t)$

$\Rightarrow Δ A H B ~ Δ E H D (c g c)$

c) Xét $Δ C E B$ và $Δ C D A$ có: $\hat{E} = \hat{D} = 90^{0}; \hat{C A D} = \hat{C B E} (Δ B H D ~ Δ A H E)$

$\Rightarrow Δ C E B ~ Δ C D A (g g) \Rightarrow \frac{C E}{C B} = \frac{C D}{C A} \Rightarrow C E . C A = C B . C D (d p c m)$

Bình luận

Câu 1:

Giá trị x= 1 là nghiệm của phương trình nào sau đây ?

A.

x - 1 = 0

B.

x^{2} - 1

C.

x^{2} + 1

D. Cả A và B

Xem đáp án » 02/08/2022 1,599

Câu 2:

Khi giải phương trình ta có thể thực hiện biến đổi nào sau đây ?

A. Nhân hai vế với cùng một số bất kỳ

B. Chia hai vế cho cùng một số

C. Cộng hai vế với cùng một số

D. Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án » 02/08/2022 495

Câu 3:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{3}{x} - \frac{5}{x + 1} = 1$

A.

x \neq 0

B.

x \neq 1

C.

x \neq - 1

D.

x \neq 0; x \neq - 1

Xem đáp án » 02/08/2022 401

Câu 4:

Đường thẳng nào song song với mặt phẳng (ABCD)?

A. AA’

B. B’C’

C. DD’

D. Cả 3 A, B, C đều đúng

Xem đáp án » 02/08/2022 369

Câu 5:

Từ bất phương trình: 5x>2x+5 , thực hiện chuyển vế ta được bất phương trình:

A.

5 x + 2 x > 5

B.

5 x + 2 x < 5

C.

5 x - 2 x > 5

D.

5 x - 2 x < 5

Xem đáp án » 02/08/2022 368

Câu 6:

Từ bất đẳng thức: x<y, phép biến đổi nào sau đây không đúng?

A.

x - 3 > y - 3

B.

- 3. x > - 3. y

C.

x + 3 < y + 3

D.

3. x < 3. y

Xem đáp án » 02/08/2022 354

Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh: 1. Tam giác BHD đồng dạng với tam giác AHE

2. Tam giác AHB đồng dạng với Tam giác EHD 3. CE.CA=CD.CB

Bình luận

Giá trị x= 1 là nghiệm của phương trình nào sau đây ?

Khi giải phương trình ta có thể thực hiện biến đổi nào sau đây ?

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{3}{x} - \frac{5}{x + 1} = 1$

Đường thẳng nào song song với mặt phẳng (ABCD)?

Từ bất phương trình: 5x>2x+5 , thực hiện chuyển vế ta được bất phương trình:

Từ bất đẳng thức: x<y, phép biến đổi nào sau đây không đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh: 1. Tam giác BHD đồng dạng với tam giác AHE 2. Tam giác AHB đồng dạng với Tam giác EHD 3. CE.CA=CD.CB

Bình luận

Giá trị x= 1 là nghiệm của phương trình nào sau đây ?

Khi giải phương trình ta có thể thực hiện biến đổi nào sau đây ?

Điều kiện xác định của phương trình 3x−5x+1=1

Đường thẳng nào song song với mặt phẳng (ABCD)?

Từ bất phương trình: 5x>2x+5 , thực hiện chuyển vế ta được bất phương trình:

Từ bất đẳng thức: x<y, phép biến đổi nào sau đây không đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh: 1. Tam giác BHD đồng dạng với tam giác AHE

2. Tam giác AHB đồng dạng với Tam giác EHD 3. CE.CA=CD.CB

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{3}{x} - \frac{5}{x + 1} = 1$