30 Bài toán liên quan đến năng lượng liên kết hạt nhân (có lời giải)

Cho ba hạt nhân X, Y và Z có số nuleleon tương ứng là \({A_X},{A_Y}\) và \({A_Z}\) với \({{\rm{A}}_{\rm{X}}} = 2\;{{\rm{A}}_Y} = 0,5\;{{\rm{A}}_{\rm{Z}}}.\) Biết năng lượng liên kết riêng của từng hạt nhân tương ứng là \(\Delta {{\rm{E}}_{\rm{X}}},\Delta {{\rm{E}}_{\rm{Y}}}\) và \(\Delta {{\rm{E}}_{\rm{Z}}}\) với \(\Delta {{\rm{E}}_{\rm{Z}}} < \Delta {{\rm{E}}_{\rm{X}}} < \Delta {{\rm{E}}_{\rm{Y}}}.\) Các hạt nhân này được sắp xếp theo thứ tự tính bền vững giảm dần như:

Cần phải bắn một photon có năng lượng tối thiểu bằng bao nhiêu vào hạt nhân deuteri \(_1^2{\rm{D}}\) (là đồng vị của hydrogen với một neutron và một proton trong hạt nhân) để phân tách hạt nhân này thành một neutron và một proton riêng rẽ? Biết rằng m_D = 2,01355 amu, m_p =1,00728 amu và m_n = 1,00867 amu.

Xét hai hạt nhân X và Y, nếu số proton của hạt nhân X bằng số neutron của hạt nhân Y và ngược lại, số neutron của hạt nhân X bằng số proton của hạt nhân Y thì hai hạt nhân đó được gọi là một cặp hạt nhân gương. Xét một cặp hạt nhân gương \(_{12}^{23}{\rm{Mg}}\) và \(_{11}^{23}{\rm{Na}}\) có khối lượng lần lượt là \({m_{{\rm{Mg}}}} = 22,99413{\rm{amu}}\) và \({m_{{\rm{Na}}}} = 22,98373{\rm{amu}}.\) Hạt nhân nào có năng lượng liên kết lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu MeV? Biết rằng \({m_{\rm{p}}} = 1,00728{\rm{amu}},{m_{\rm{n}}} = 1,00867{\rm{amu}}.\)

Hạt nhân \(_{26}^{56}{\rm{Fe}}\) là một trong những hạt nhân bền vững nhất trong tự nhiên (độ phổ biến đến \(91,754\% \) trữ lượng các đồng vị sắt trong tự nhiên), trong khi đó hạt nhân nhẹ deuteri \(_1^2{\rm{D}}\) lại kém bền (độ phổ biến vào khoảng \(0,015\% \) trữ lượng các đồng vị hydrogen). Hãy cho biết năng lượng liên kết riêng của \(_{26}^{56}{\rm{Fe}}\) lớn hơn năng lượng liên kết riêng của \(_1^2{\rm{D}}\) bao nhiêu lần. Cho biết \({m_{{\rm{Fe}}}} = 55,93494{\rm{amu}},\)\({m_{\rm{D}}} = 2,01355{\rm{amu}},{m_{\rm{p}}} = 1,00728{\rm{amu}}\) và \({m_{\rm{n}}} = 1,00867{\rm{amu}}.\)

Tính năng lượng liên kết riêng của \(_{15}^{30}{\rm{P}}\), biết khối lượng của hạt nhân \(_{15}^{30}{\rm{P}}\), proton và neutron lần lượt là \({m_{\rm{p}}} = 29,97005{\rm{amu}},{m_{\rm{p}}} = 1,00728{\rm{amu}}\) và \({m_{\rm{n}}} = 1,00867{\rm{amu}}.\)

Tính năng lượng liên kết của \(_{13}^{27}{\rm{Al}}\), biết khối lượng của hạt nhân \(_{13}^{27}{\rm{Al}}\), proton và neutron lần lượt là \({m_{{\rm{Al}}}} = 26,97435{\rm{amu}},{m_{\rm{p}}} = 1,00728{\rm{amu}}\) và \({m_{\rm{n}}} = 1,00867{\rm{amu}}.\)

Cho khối lượng của proton, neutron, hạt nhân \(_1^3\;{\rm{T}}\), hạt nhân \(_{95}^{244}{\rm{Am}}\) lần lượt là \({m_{\rm{p}}} = 1,007276{\rm{amu}},{m_{\rm{n}}} = 1,008665{\rm{amu}},{m_{\rm{T}}} = 3,016049{\rm{amu}}\) và \({m_{{\rm{Am}}}} = 244,064279{\rm{amu}}.\) Nhận xét nào sau đây đúng?

Cho các hạt nhân sau \(_{92}^{238}{\rm{U}},_{92}^{235}{\rm{U}},_{11}^{23}{\rm{Na}},_{79}^{197}{\rm{Au}}.\) Sắp xếp các hạt nhân nói trên theo mức độ bền vững tăng dần, biết rằng khối lượng của các hạt nhân nói trên và khối lượng của proton, neutron lần lượt là

\({m_{{\rm{U}}238}} = 238,050788{\rm{amu,}}{m_{{\rm{U}}235}} = 234,993422{\rm{amu}},{m_{{\rm{Na}}23}} = 22,983730{\rm{amu}},\)\({{\rm{m}}_{{\rm{Au}}197}} = 196,966552{\rm{amu,}}{m_{\rm{p}}} = 1,007276{\rm{amu}}\) và \({m_{\rm{n}}} = 1,008665{\rm{amu}}.\)

Trong hai hạt nhân \(_4^9{\rm{Be}}\) và \(_{13}^{27}{\rm{Al}}\), hạt nhân nào bền vững hơn? Biết khối lượng hạt nhân \(_4^9{\rm{Be}}\) là \(9,00122{\rm{amu}}\) và khối lượng hạt nhân \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) là \(26,98146{\rm{amu}}.\)

Năng lượng liên kết của hạt nhân nguyên tử \(_7^{14}\;{\rm{N}}\) bằng bao nhiêu? Biết rằng hạt nhân nguyên tử \(_7^{14}\;{\rm{N}}\) có khối lượng bằng 14,003242 amu.

Biết khối lượng hạt nhân \(_2^4{\rm{He}}\) là m_He = 4,0015 amu. Hãy so sánh khối lượng này với tổng khối lượng của các nucleon tạo thành nó.

Biết năng lượng liên kết của hạt nhân ²³⁵U là 1 809,5 MeV, của ¹⁴⁰Ce là 1 180,2 MeV, của ⁵⁶Fe là 494,8 MeV. Hãy so sánh độ bền vững của các hạt nhân này.

Cho khối lượng của proton, neutron; \(_{18}^{40}{\rm{Ar}};_3^6{\rm{Li}}\) lần lượt là 1,0073 amu; 1,0087 amu; 39,9525 amu; 6,0145 amu và 1 amu = 931,5 MeV/c². So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \(_3^6{\rm{Li}}\) thì năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \(_{18}^{40}{\rm{Ar}}\)

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Hạt nhân \(_1^2{\rm{H}}\) có khối lượng 2,0136 amu. Năng lượng liên kết của nó bằng

Cho khối lượng nguyên tử helium là m_He = 4,003 amu; khối lượng electron là m_e = 0,000549 amu. Khối lượng của hạt là

Một hạt nhân có 8 proton và 9 neutron. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân này bằng 7,75 MeV/nucleon. Biết m_p = 1,0073 amu, m_n = 1,0087 amu. Khối lượng của hạt nhân đó bằng bao nhiêu amu?