Đáp án B

Phương trình bậc hai một ẩn (hay gọi tắt là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng a${\mathrm{x}}^2$ +bx + c = 0 (a$\ne$0) trong đó a, b, c là các số thực cho trước, x là ẩn số.

Đáp án A

- Phương trình x + $\sqrt{\mathrm{x}}$ − 1 = 0 có chứa căn thức bên không là phương trình bậc hai một ẩn.

- Phương trình 2x + 2${\mathrm{y}}^2$ + 3 = 9 có chứa hai biến x; y nên không là phương trình bậc hai một ẩn.

- Phương trình $\frac{1}{{\mathrm{x}}^2}$ + x + 1 = 0 có chứa ẩn ở mẫu thức nên không là phương trình bậc hai một ẩn.

- Phương trình $\sqrt{2}{\mathrm{x}}^2$ + 1 = 0 và ${\mathrm{x}}^2$ + 2019x = 0 là những phương trình bậc hai một ẩn.

Vậy có hai phương trình bậc hai một ẩn trong số các phương trình đã cho.

Đáp án B

Phương trình bậc hai một ẩn: $-2{\mathrm{x}}^2$ - x + 3 = 0 có a = -2, b = - 1, c = 3.

Đáp án B

- Phương trình 0.${\mathrm{x}}^2$ + 1 = 0 có a = 0 nên không là phương trình bậc hai một ẩn.

- Phương trình 2${\mathrm{y}}^2$ +2x+ 3 = 0 có chứa hai biến x; y nên không là phương trình bậc hai một ẩn.

- Phương trình ${\left(\sqrt{\mathrm{x}}\right)}^2-8=0\iff \mathrm{x}-8=0$ đây là phương trình bậc nhất một ẩn nên không là phương trình bậc hai một ẩn.

- Phương trình x - ${\mathrm{x}}^2$= 0$\iff -{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}=0$ là phương trình bậc hai một ẩn.

Đáp án A

Xét phương trình bậc hai một ẩn a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c = 0 (a$\ne$0) và biệt thức $∆$= ${\mathrm{b}}^2$ – 4ac

TH1: Nếu $∆$< 0 thì phương trình vô nghiệm

TH2. Nếu $∆$= 0 thì phương trình có nghiệm kép ${\mathrm{x}}_1={\mathrm{x}}_2=\frac{-\mathrm{b}}{2\mathrm{a}}$  

TH3: Nếu $∆$> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ${\mathrm{x}}_{1,2} =\frac{-\mathrm{b}\pm \sqrt{∆}}{2\mathrm{a}}$