Xét (O) có $\widehat{ACD}$ là góc nội tiếp chắn cung AD (Chứa điểm B); $\widehat{ABD}$ là góc nội tiếp chắn cung AD (chứa điểm C) nên

$\widehat{ACD}+\widehat{ABD}=\frac{1}{2}$ . 360^o = 180^o

Lại có $\widehat{ACD}+\widehat{ACI}$ = 180^o nên $\widehat{ACI}=\widehat{IBD}$

Tương tự ta có  $\widehat{IAC}=\widehat{IDB}$

Đáp án cần chọn là: A

Xét (O) có $\widehat{ACD}$ là góc nội tiếp chắn cung AD (Chứa điểm B); $\widehat{ABD}$ là góc nội tiếp chắn cung AD (chứa điểm C) nên

$\widehat{ACD}+\widehat{ABD}=\frac{1}{2}$ . 360^o = 180^o

Lại có $\widehat{ACD}+\widehat{ACI}$ = 180^o nên  $\widehat{ACI}=\widehat{IBD}$

Xét $\Delta$IAC và $\Delta$IDB có $\hat{I}$ chung và $\widehat{ACI}=\widehat{IBD}$ (cmt) nên $\Delta$IAC đồng dạng $\Delta$IDB (g-g)

=> $\frac{IA}{ID}=\frac{IC}{IB}\Rightarrow$ IB = IC. ID

Đáp án cần chọn là: D

Xét (O) có $\widehat{CAB}$ là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm D); $\widehat{DBC}$ là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm A) nên

$\widehat{CAB}+\widehat{CDB}=\frac{1}{2}.$ 360^o = 180^o

mà $\widehat{CAB}$ = 120^o (gt)

=> $\widehat{CDB}$ = 180^o − $\widehat{CAB}$ = 180^o – 120^o = 60^o

Lại có $\widehat{CAB}+\widehat{CAI}$ = 180^o (kề bù) nên $\widehat{IAC}$ = 180^o − $\widehat{CAB}$ = 60^o

Từ đó ta có $\widehat{IAC}=\widehat{IDB}$ = 60^o

Đáp án cần chọn là: B

Xét (O) có $\widehat{CAB}$ là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm D); $\widehat{DBC}$ là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm A) nên $\widehat{CAB}+\widehat{CDB}=\frac{1}{2}.$360^o = 180^o

Mà $\widehat{CAB}$ = 120^o (gt) => $\widehat{CDB}$ = 180^o − $\widehat{CAB}$ = 180^o – 120^o = 60^o

Lại có $\widehat{CAB}+\widehat{CAI}$ = 180^o (kề bù) nên $\widehat{IAC}$ = 180^o − $\widehat{CAB}$ = 60^o

Từ đó ta có $\widehat{IAC}=\widehat{IDB}$ = 60^o

Xét $∆$IAC và $∆$ IDB có $\hat{I}$ chung và $\widehat{IAC}=\widehat{IDB}$ (cmt) nên $∆$IAC đồng dạng với $∆$IDB      

Đáp án cần chọn là: A

Xét (O) có $\widehat{ACM}$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên $\widehat{ACM}$= 90^o

Đáp án cần chọn là: B