Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 3. Góc ở tâm, góc nội tiếp có đáp án
32 người thi tuần này 4.6 307 lượt thi 7 câu hỏi
🔥 Đề thi HOT:
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
12 bài tập Nhận biết phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có lời giải
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải

Kẻ OH ⊥ MN tại H.
Xét ∆OMN cân tại O (do OM = ON = R) có OH là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến, hay H là trung điểm của MN.
Do đó \(HM = HN = \frac{{MN}}{2} = \frac{{R\sqrt 3 }}{2}.\)
Xét ∆HMO vuông tại H, có:
\(\cos \widehat {HMO} = \frac{{HM}}{{OM}} = \frac{{\frac{{R\sqrt 3 }}{2}}}{R} = \frac{{\sqrt 3 }}{2},\) nên \(\widehat {HMO} = 30^\circ \)
Mà ∆OMN cân tại O nên ta có:
\(\widehat {MON} = 180^\circ - 2\widehat {HMO} = 180^\circ - 2 \cdot 30^\circ = 120^\circ .\)
Suy ra số đo cung nhỏ MN là 120°, số đo cung lớn MN là 360° – 120° = 240°.
Lời giải

a) Vì MA, MB là hai tiếp tuyến của (O) nên OA ⊥ AM; OB ⊥ BM.
Suy ra \(\widehat {OAM} = 90^\circ ,\,\,\widehat {OBM} = 90^\circ .\)
Xét tứ giác AOBM, ta có:
\(\widehat {OAM} + \widehat {OBM} + \widehat {AMB} + \widehat {AOB} = 360^\circ \)
Suy ra \(90^\circ + 90^\circ + 35^\circ + \widehat {AOB} = 360^\circ \)
Do đó \(\widehat {AOB} = 360^\circ - 90^\circ - 90^\circ - 35^\circ = 145^\circ .\)
b) Vì \(\widehat {AOB} = 145^\circ \) nên số đo cung nhỏ AB là 145° và số đo cung lớn AB là:
360° – 145° = 215°.
Lời giải

Ta có \(\widehat {OBC} = \widehat {CBO'}\) (vì BC là đường phân giác của \(\widehat {OBO'}).\) (1)
Do B, C thuộc đường tròn (O) nên OB = OC, suy ra ∆OBC cân tại O, do đó \(\widehat {OBC} = \widehat {OCB}.\) (2)
Do B, D thuộc đường tròn (O’) nên O’B = O’D, suy ra ∆O’BD cân tại O’, do đó \(\widehat {CBO'} = \widehat {O'DB}.\) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat {OBC} = \widehat {OCB} = \widehat {CBO'} = \widehat {O'DB}.\)
Mặt khác, \(\widehat {BOC} = 180^\circ - \widehat {OBC} - \widehat {OCB}\) và \(\widehat {BO'D} = 180^\circ - \widehat {O'BD} - \widehat {ODB}.\)
Do đó \(\widehat {BOC} = \widehat {BO\prime D}.\)
Lời giải

a) Do AB là đường kính của đường tròn (O), P thuộc đường tròn (O), suy ra \(\widehat {APB} = 90^\circ .\)
Do đó \[\widehat {PAB} + \widehat {{B_1}} = 90^\circ \] (1)
Do tia AP cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) tại T nên AB ⊥ BT
Do đó \[\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 90^\circ \] (2)
Từ (1), (2) suy ra \(\widehat {ATB} = \widehat {{B_1}}\)
Mà \(\widehat {{B_1}} = \frac{1}{2}\widehat {AOP}\) (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AP) nên \(\widehat {ATB} = \frac{1}{2}\widehat {AOP}\) hay \(\widehat {AOP} = 2\widehat {ATB}.\)
b) Do A, P thuộc đường tròn (O) nên AO = OP, do đó ∆AOP cân tại O, suy ra \(\widehat {PAO} = \widehat {APO}.\)
Mà \(\widehat {PAO} = \widehat {PBT}\) (cùng phụ với \(\widehat {{B_1}}),\) suy ra \(\widehat {APO} = \widehat {\;PBT}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.