Câu hỏi:
28/08/2024 236Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M và \(\widehat {AMB} = 35^\circ .\)
a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA, OB.
b) Tính số đo mỗi cung (cung lớn và cung nhỏ).
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Vì MA, MB là hai tiếp tuyến của (O) nên OA ⊥ AM; OB ⊥ BM.
Suy ra \(\widehat {OAM} = 90^\circ ,\,\,\widehat {OBM} = 90^\circ .\)
Xét tứ giác AOBM, ta có:
\(\widehat {OAM} + \widehat {OBM} + \widehat {AMB} + \widehat {AOB} = 360^\circ \)
Suy ra \(90^\circ + 90^\circ + 35^\circ + \widehat {AOB} = 360^\circ \)
Do đó \(\widehat {AOB} = 360^\circ - 90^\circ - 90^\circ - 35^\circ = 145^\circ .\)
b) Vì \(\widehat {AOB} = 145^\circ \) nên số đo cung nhỏ AB là 145° và số đo cung lớn AB là:
360° – 145° = 215°.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn (O) đường kính AB và một dây cung AP. Tia AP cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) tại T. Chứng minh rằng:
a) \(\widehat {AOP} = 2\widehat {ATB};\)
b) \(\widehat {APO} = \widehat {PBT}.\)
Câu 2:
Cho tam giác nhọn ABC có \(\widehat {BAC} = 45^\circ \) và có các đỉnh nằm trên đường tròn (O). Các đường cao BH, CK cắt đường tròn (O) tại D, E. Chứng minh ba điểm D, O, E thẳng hàng.
Câu 3:
Vòng ngoài cùng của một guồng nước có dạng đường tròn tâm O, trên đó có đánh dấu 40 điểm chia đường tròn thành 40 cung bằng nhau để gắn các gàu lấy nước. Gọi M, N là hai điểm liên tiếp và P là một điểm khác M, N trong số các điểm nói trên. Tính số đo \(\widehat {MON},\,\,\widehat {MPN},\,\,\widehat {OMN}.\)
Câu 4:
Cho đường tròn (O; R) và dây cung \(MN = R\sqrt 3 .\) Tính số đo của mỗi cung (cung lớn và cung nhỏ).
Câu 6:
Tìm số đo các cung nhỏ và số đo θ của góc nội tiếp tương ứng trong mỗi hình sau:
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận