Thi Online Trắc nghiệm Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án (Vận dụng)
Trắc nghiệm Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án (Vận dụng)
-
1616 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
20 phút
Câu 1:
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn cùng phía đối với AB. Từ diểm M trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Cho OD = BA = 2R. Tính AC và BD theo R
Đáp án D
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác BDO ta có
Mà MD = BD; MC = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên
Xét nửa (O) có MC và AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại C nên OC là phân giác do đó
Lại có MD và BD là hai tiếp tuyến cắt nhau tại D nên OD là phân giác do đó
Từ đó:
Nên hay COD vuông tại O có OM là đường cao nên
Vậy
Câu 2:
Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại I. Đường thẳng qua I và vuông góc với IA cắt OB tại K. Chọn khẳng định đúng
Đáp án B
Xét (O) có IA, IB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại I nên
Mà OA // KI (Vì cùng vuông góc với AI) nên (hai góc ở vị trí so le trong)
Từ đó suy ra KOI cân tại K KI = KO
Câu 3:
Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB bằng . Biết chu vi tam giác MAB là cm, tính độ dài dây AB
Đáp án A
Xét (O) có MA = MB; (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Nên . Xét tam giác vuông AOM có nên
Lại có suy ra AOB là tam giác đều
AB = OB = OA = R
Chu vi tam giác MAB là:
R = 18 cm nên AB = 18 cm
Câu 4:
Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB bằng . Biết chu vi tam giác MAB là 24cm, tính độ dài bán kính đường tròn
Đáp án C
Xét (O) có MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) mà nên
MAB đều suy ra chu vi MAB là MA + MB + AB = 3AB = 24
AB = 8cm = MA = MB
Lại có (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Xét tam giác vuông MAO có:
Câu 5:
Cho tam giác ABC cân tại A, I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A. Gọi O là trung điểm của IK. Tâm của đường tròn đi qua bốn điểm B, I, C, K là:
Đáp án A
Vì tam giác ABC cân tại A nên I; K đường thẳng AH với {H} = BC AI
Ta có:
Tương tự ta cũng có
Xét hai tam giác vuông ICK và IBK có
Nên bốn điểm B; I; C; K nằm trên đường tròn
Các bài thi hot trong chương:
( 2.3 K lượt thi )
( 1.6 K lượt thi )
( 1.6 K lượt thi )
( 1.4 K lượt thi )
( 3.2 K lượt thi )
( 2.8 K lượt thi )
( 2.6 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%