Bài 3: Hai đường thẳng cắt nhau, song song. Tia

Lời giải:

Trong Hình 1:

- Số điểm chung của hai đường thẳng AB và AD:

+ Đường thẳng AB có chứa hai điểm A và B. 

+ Đường thẳng AD có chứa hai điểm A và D.

Do đó, hai đường thẳng AB và AD có một điểm chung là A.

 Số điểm chung của hai đường thẳng AB và DC:

+ Đường thẳng AB có chứa hai điểm A và B. 

+ Đường thẳng DC có chứa hai điểm D và C.

Do đó, hai đường thẳng AB và DC không có điểm chung.

 Vậy hai đường thẳng AB và AD có một điểm chung là A và hai đường thẳng AB và DC không có điểm chung.

Lời giải:

a) Đường thẳng CD cắt đường thẳng MN nên hai đường thẳng này có một điểm chung.  

Chẳng hạn: vẽ hai đường thẳng CD và MN cắt nhau tại điểm A.

Cách vẽ:

Bước 1: Vẽ đường thẳng MN bất kỳ.

Bước 2: Lấy điểm A bất kỳ thuộc đường thẳng MN, giả sử điểm A nằm giữa hai điểm M và N.

Bước 3: Vẽ đường thẳng đi qua A và không trùng với đường thẳng CD.

Ta có đường thẳng CD cắt đường thẳng MN như hình vẽ:

b) Cách vẽ đường thẳng EF song song với đường thẳng MN:

Bước 1: Vẽ đường thẳng MN bất kỳ.

Bước 2: Lấy điểm E nằm ngoài đường thẳng MN. 

Bước 3: Vẽ đường thẳng đi qua điểm E và song song với đường thẳng MN. Lấy điểm F thuộc đường thẳng vừa vẽ. 

Ta được đường thẳng EF song song với đường thẳng MN như hình vẽ:

Lời giải:

- Hình ảnh của hai đường thẳng song song, cắt nhau trong thực tiễn: 

• Hình ảnh của hai đường thẳng song song trong thực tiễn:

+ Hai đường dây điện.

+ Hai mép bàn hình chữ nhật.

• Hình ảnh hai đường thẳng cắt nhau trong thực tiễn:

Chiều dài và chiều rộng của căn phòng.

- Hình ảnh tia trong thực tiễn: 

+ Tia sét.

+ Tia laser.

Lời giải:

Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước.

Do đó, qua hai điểm A và B phân biệt chỉ có 1 đường thẳng đi qua hai điểm đó.

Vậy phương án đúng là (B) chỉ có 1 đường thẳng.

Lời giải:

a) Cách vẽ hai đường thẳng p và q cắt nhau tại điểm M:

Cách 1:

- Vẽ đường thẳng p bất kỳ.

- Vẽ đường thẳng q cắt đường thẳng p.

- Lấy điểm M là giao điểm của hai đường thẳng p và q.

Ta có hình vẽ:

Cách 2: 

- Vẽ đường thẳng p bất kỳ.

- Lấy điểm M thuộc đường thẳng p.

- Vẽ đường thẳng q đi qua điểm M và không trùng với đường thẳng p.

Ta có hình vẽ:

b) Vì đường thẳng a cắt hai đường thẳng m và n theo thứ tự tại X và Y nên ta sẽ không xét trường hợp ba đường thẳng giao nhau tại một điểm. 

Ta xét hai trường hợp còn lại:

- Trường hợp 1: Đường thẳng m và đường thẳng n cắt nhau. Đường thẳng a cắt hai đường thẳng m và n lần lượt tại điểm X và Y.

* Cách vẽ:

- Vẽ đường thẳng m bất kỳ.

- Vẽ đường thẳng n cắt đường thẳng m.

- Vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng m và n lần lượt tại hai điểm X và Y.

* Ta có hình vẽ:

- Trường hợp 2: Đường thẳng m và đường thẳng n song song với nhau. Đường thẳng a cắt hai đường thẳng m và n lần lượt tại điểm X và Y.

* Cách vẽ:

- Vẽ đường thẳng m bất kỳ.

- Vẽ đường thẳng n song song với đường thẳng m.

- Vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng m và n lần lượt tại hai điểm X và Y.

* Ta có hình vẽ: