Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng

Lời giải:

- Đo độ dài các đoạn thẳng NP và NQ.

• Đo độ dài các đoạn thẳng NP:

+ Đặt thước sao cho mép thước dọc theo đoạn thẳng NP, điểm P trùng với vạch số 0.

+ Ta thấy điểm N trùng với vạch số 2.

Do đó độ dài NP = 2 cm.

• Đo độ dài các đoạn thẳng NQ:

+ Đặt thước sao cho mép thước dọc theo đoạn thẳng NQ, điểm N trùng với vạch số 0.

+ Ta thấy điểm Q trùng với vạch số 4.

Do đó độ dài NQ = 4 cm.

Vậy độ dài đoạn thẳng NP = 2 cm, NQ = 4 cm.

- So sánh độ dài đoạn thẳng NP với NQ.

Vì 2 cm < 4 cm nên NP < NQ.

Vậy độ dài đoạn thẳng NP bé hơn NQ.

Trong Hình 1a) có điểm M thuộc AB và AM = MB.

Ta thấy điểm M nằm chính giữa A và B.

Trong Hình 1b) có điểm N thuộc PQ và NP ≠ NQ.

Ta thấy điểm N không nằm chính giữa hai điểm P và Q.

Lời giải:

Ta xét các vị trí của điểm I như sau:

* Khả năng 1: Điểm I nằm bên ngoài đường thẳng chứa hai điểm M và N.

Khi đó điểm I không nằm giữa hai điểm M và N.

Do đó điểm I không phải là trung điểm của MN.

Hình minh họa:

* Khả năng 2: Điểm I nằm nằm trên đường thẳng chứa hai điểm M và N.

- Trường hợp 1: Điểm I thuộc đoạn thẳng MN.

Khi đó, điểm I nằm giữa hai điểm M và N nên  IM + IN = MN

 IM = MN − IN = 10 − 5 = 5 (cm).

Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng MN vì:

+ Điểm I  nằm giữa hai điểm M và N;

+ IM = IN = 5 cm.

Hình minh họa:

- Trường hợp 2: Điểm I không thuộc đoạn thẳng MN.

Khi đó điểm I không nằm giữa hai điểm M và N.

Do đó I không phải là trung điểm của MN.

Hình minh họa:

Lời giải:

Để xác định trung điểm của cạnh dài của bảng viết trên lớp, ta làm như sau:

- Đo độ dài cạnh dài của cái bảng.

- Tính một nửa cạnh dài của cái bảng: bằng cách lấy độ dài vừa đo được chia cho 2.

- Xác định điểm nằm trên cạnh dài sao cho điểm đó cách một đầu của bảng bằng độ dài của nửa cạnh dài.

Điểm vừa xác định được chính là trung điểm của cạnh dài của cái bảng.

Lời giải:

Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng và cách đều hai đầu mút đó.

Do đó, điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi M nằm giữa A, B và MA = MB.

Vậy phát biểu đúng là (B) M nằm giữa A, B và MA = MB.

Lời giải:

a) Đo độ dài các đoạn thẳng AD, CD, AC, BC, ta được:

AD = 2 cm, CD = 2 cm, AC = 2 cm, BC = 4 cm.

Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB vì: 

+ Điểm C nằm giữa hai điểm A và B;

+ AC = CB = 2 cm.

b) Trên hình vẽ, ba điểm A, D, C không cùng nằm trên một đường thẳng.

Do đó điểm D không nằm giữa hai điểm A và C.

Vậy điểm D không phải là trung điểm của đoạn thẳng AC.

Lời giải:

Cắt thanh gỗ thành 2 phần bằng nhau thì điểm cắt là trung điểm của thanh gỗ.

Trung điểm của thanh gỗ được xác định:

- Điểm đó nằm trên thanh gỗ.

- Khoảng cách từ đầu mút của thanh gỗ đến điểm đó là 9 cm.

Ta có cách cắt thanh gỗ như sau: 

- Đặt thước dọc theo chiều dài của thanh gỗ, một đầu của thanh trùng với vạch số 0 của thước, đầu kia trùng với vạch số 9. 

- Đánh dấu điểm đó.

- Dùng dụng cụ cắt tại điểm vừa đánh dấu, ta được hai phần bằng nhau, mỗi phần dài 9 cm.