Bài 2. Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song

Quan sát Hình 13, đọc tên hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau và chỉ ra giao điểm của chúng (nếu có).

Cho hai đường thẳng song song DE và CA (Hình 14). Tính số giao điểm của các cặp đường thẳng sau:

a) DC và EA;

b) DE và CA.

Cho đường thẳng x đi qua hai điểm A, B (Hình 15).

a) Có thể vẽ được đường thẳng m đi qua A và song song với đường thẳng x không? Vì sao?

b) Qua B có thể vẽ đường ba đường thẳng cắt đường thẳng x không? Vẽ ba đường thẳng đó (nếu có).

Quan sát Hình 16 và chỉ ra:

a) Các cặp đường thẳng song song;

b) Ba cặp đường thẳng cắt nhau.

Quan sát Hình 17 và chỉ ra:

a) Các cặp đường thẳng song song;

b) Các cặp đường thẳng cắt nhau và xác định tổng số giao điểm.

Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau:

a) Đường thẳng d đi qua ba điểm N, P, Q trong đó P nằm giữa hai điểm N và Q;

b) Điểm M không thuộc đường thẳng d;

c) Các đường thẳng a, b, c sao cho a đi qua hai điểm M và Q, b đi qua hai điểm M và P, c đi qua hai điểm M và N.

Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:

a) Các đường thẳng a, b, c cùng đi qua điểm O.

b) Đường thẳng xy cắt các đường thẳng a, b, c lần lượt tại M, N, P.

Vẽ ba đường thẳng sao cho số giao điểm (của hai hoặc ba đường thẳng) lần lượt là 1, 2, 3.

Cho 5 đường thẳng song song với nhau và 6 đường thẳng khác cũng song song với nhau đồng thời cắt 5 đường thẳng đã cho. Hãy xác định số giao điểm của chúng.

Cho n điểm phân biệt trong đó có đúng 7 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào khác thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ được một đường thẳng. Có tất cả 211 đường thẳng. Tính n.

Cho 20 điểm phân biệt trong đó có đúng 6 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ được một đường thẳng. Hỏi từ 20 điểm đó vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?

Tìm trong thực tế các hình ảnh gợi về:

a) Hai đường thẳng song song;

b) Hai đường thẳng cắt nhau.