Câu hỏi:
12/07/2024 3,475
Cho n điểm phân biệt trong đó có đúng 7 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào khác thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ được một đường thẳng. Có tất cả 211 đường thẳng. Tính n.
Cho n điểm phân biệt trong đó có đúng 7 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào khác thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ được một đường thẳng. Có tất cả 211 đường thẳng. Tính n.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 6 Cánh diều Chương 6. Hình học phẳng có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Khi có n điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là (đường thẳng).
Tuy nhiên trong n điểm phân biệt đó có đúng 7 điểm thẳng hàng đã được tính là không có ba điểm nào thẳng hàng.
+ Nếu trong 7 điểm không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được đi qua 2 điểm trong 7 điểm đó là (đường thẳng).
+ Nếu 7 điểm thẳng hàng thì chỉ có duy nhất 1 đường thẳng đi qua 7 điểm đó.
Do đó số đường thằng đi qua 7 điểm thằng hàng đã được tính thành 21 đường, tuy nhiên thực tế chỉ có 1 đường.
Vì vậy, với n điểm phân biệt trong đó có đúng 7 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào khác thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là:
(đường thẳng).
Mà có tất cả 211 đường thẳng
Do đó
Hay
Nên n(n – 1) = 462 = 22 . 21
Suy ra n = 22
Vậy có 22 điểm phân biệt.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho 5 đường thẳng song song với nhau và 6 đường thẳng khác cũng song song với nhau đồng thời cắt 5 đường thẳng đã cho. Hãy xác định số giao điểm của chúng.
Cho 5 đường thẳng song song với nhau và 6 đường thẳng khác cũng song song với nhau đồng thời cắt 5 đường thẳng đã cho. Hãy xác định số giao điểm của chúng.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,373
Câu 2:
Cho 20 điểm phân biệt trong đó có đúng 6 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ được một đường thẳng. Hỏi từ 20 điểm đó vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?
Cho 20 điểm phân biệt trong đó có đúng 6 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ được một đường thẳng. Hỏi từ 20 điểm đó vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?
Xem đáp án »
11/07/2024
2,392
Câu 3:
Tìm trong thực tế các hình ảnh gợi về:
a) Hai đường thẳng song song;
Tìm trong thực tế các hình ảnh gợi về:
a) Hai đường thẳng song song;
Xem đáp án »
16/10/2022
1,162
Câu 4:
Vẽ ba đường thẳng sao cho số giao điểm (của hai hoặc ba đường thẳng) lần lượt là 1, 2, 3.
Vẽ ba đường thẳng sao cho số giao điểm (của hai hoặc ba đường thẳng) lần lượt là 1, 2, 3.
Xem đáp án »
11/07/2024
907
Câu 6:
b) Qua B có thể vẽ đường ba đường thẳng cắt đường thẳng x không? Vẽ ba đường thẳng đó (nếu có).
b) Qua B có thể vẽ đường ba đường thẳng cắt đường thẳng x không? Vẽ ba đường thẳng đó (nếu có).
Xem đáp án »
11/07/2024
728
về câu hỏi!