Trắc nghiệm tổng hợp Toán rời rạc có đáp án

Câu 1:

Cho 2 tập A, B rời nhau với | A | = 12 , | B | = 18 , | A ∪ B | | A | = 12 , | B | = 18 , | A ∪ B | là:

A. 12

B. 18

C. 29

D. 30

Xem đáp án

Câu 2:

Cho tập A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, tập B={1,2,3,9,10}. Tập A - B là:

A. {1,2,3,9}

B. {4,5,6,7,8}

C. {10}

D. {1,2,3,9,10}

Xem đáp án

Câu 3:

Cho 2 tập A, B với | A | = 13 , | B | = 19 , | A ∩ B | = 1. | A ∪ B | | A | = 13 , | B | = 19 , | A ∩ B | = 1. | A ∪ B | là:

A. 12

B. 31

C. 32

D. 18

Xem đáp án

Câu 4:

Cho 2 tập A, B với | A | = 15 , | B | = 20 , A ⊆ B . | A ∪ B | | A | = 15 , | B | = 20 , A ⊆ B . | A ∪ B | là:

A. 20

B. 15

C. 35

D. 5

Xem đáp án

Câu 5:

Cho biết số phần tử của tập A ∪ B ∪ C A ∪ B ∪ C nếu mỗi tập có 100 phần tử và các tập hợp đôi một rời nhau:

A. 200

B. 300

C. 100

D. 0

Xem đáp án

Câu 6:

Cho biết số phần tử của A ∪ B ∪ C A ∪ B ∪ C nếu mỗi tập có 100 phần tử và nếu có 50 phần tử chung của mỗi cặp 2 tập và có 10 phần tử chung của cả 3 tập.

A. 250

B. 200

C. 160

D. 150

Xem đáp án

Câu 7:

Cho X={1,2,3,4,5,6,7,8,9} A={1,2,3,8}, B={2,4,8,9}, C={6,7,8,9} Tìm xâu bit biểu diễn tập: ( A ∪ B ) ∩ C ( A ∪ B ) ∩ C

A. 000000011

B. 111111100

C. 000011

D. 111100

Xem đáp án

Câu 8:

Cho X={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A={1,2,3,8}. Tìm xâu bit biểu diễn tập

A. 111000010

B. 000111101

C. 111001101

D. 000110010

Xem đáp án

Câu 9:

Cho X={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Xâu bit biểu diễn tập A là: 111001011, xâu bit biểu diễn tập B là 010111001 Tìm xâu bit biểu diễn tập A ∪ B A ∪ B

A. 010001100

B. 101110010

C. 111111011

D. 010001101

Xem đáp án

Câu 10:

Cho tập A = {1,2,a}. Hỏi tập nào là tập lũy thừa của tập A?

A. {{1,2,a}}

B. { ∅ ∅ ,{1},{2},{a}}

C. { ∅ ∅ ,{1},{2},{a},{1,2},{1,a},{2,a},{1,2,a}}

D. {{1},{2},{a},{1,2},{1,a},{2,a},{1,2,a}}

Xem đáp án

Câu 11:

Xét các hàm từ R tới R, hàm nào là khả nghịch:

A.

f (x) = x^{2} - 4 x + 5

B.

f (x) = x^{4}

C.

f (x) = x^{3}

D.

f (x) = 6 - x^{2}

Xem đáp án

Câu 12:

Xét các hàm từ R tới R, hàm nào là khả nghịch:

A.

f (x) = x^{2} - 4 x + 5

`

B.

f (x) = x^{4}

C.

f (x) = x^{3}

D.

f (x) = 6 - x^{2}

Xem đáp án

Câu 13:

Cho quy tắc f: ℝ → ℝ thỏa mãn $f (x) = 2 x^{2} + 5$ . Khi đó f là:

A. Hàm đơn ánh.

B. Hàm toàn ánh

C. Hàm số

D. Hàm song ánh

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số $f (x) = 2 x$ và $g (x) = 4 x^{2} + 1$ , với x $\in$ ℝ . Khi đó g.f(-2) bằng:

A. 65

B. 34

C. 68

D. -65

Xem đáp án

Câu 15:

Cho tập A = {2, 3, 4, 5}. Hỏi tập nào KHÔNG bằng tập A?

A. {4, 3, 5, 2}

B. {a | a là số tự nhiên >1 và <6}

C. {b | b là số thực sao cho 1<b2 <36}

D. {2, 2, 3, 4, 4, 4, 5}

Xem đáp án

Câu 16:

Cho tập S = {a, b, c} khi đó số phần tử của tập lũy thừa của tập S là:

A. 3

B. 6

C. 8

D. 9

Xem đáp án

Câu 17:

Cho tập A = {a, b}, B = {0, 1, 2} câu nào dưới đây là SAI:

A. A x B = B x A.

B. |A x B| = |B x A|

C. |A x B| = |A| x |B|.

D. |A x B| = |B| x |A|.

Xem đáp án

Câu 18:

Cho 2 tập hợp:

A = {1,2,3,4,5,a, hoa, xe máy, dog, táo, mận}

B = {hoa, 3,4 , táo}

Tập nào trong các tập dưới đây là tập con của tập AxB:

A. {(1, táo), (a, 3), (3,3), (táo, a)}

B. {(hoa, hoa), (táo, mận), (5, 4)}

C. {(1,táo), (táo, táo), (xe máy, 3)}

D. Không có tập nào trong các tập trên

Xem đáp án

Câu 19:

Cho 2 tập A={1, 2, 3}, B={a, b, c, 2}. Trong số các tập dưới đây, tập nào là một quan hệ 2 ngôi từ A tới B?

A. {(1,a), (1,1), (2,a)}

B. {(2, 2), (2,3), (3,b)}

C. {(1,2), (2,2), (3,a)}

D. {(2,c), (2,2), (b,3)}

Xem đáp án

Câu 20:

Xác định tập lũy thừa của tập A={ôtô, Lan}

A. {{ôtô}, {Lan}, {táo}}

B. {{ôtô}, {Lan}, {ôtô, Lan}}

C. {{ôtô}, {Lan}, { ϕ ϕ }}

D. {{ôtô}, {Lan}, ϕ ϕ , {ôtô, Lan}}

Xem đáp án

Câu 21:

Xác định tích đề các của 2 tập A={1,a} và B={1,b}:

A. {(1,b), (a,b)}

B. {(1,1), (1,b), (a,1), (a,b)}

C. {(1,1), (1,b), ( ϕ ϕ ,1), ( ϕ ϕ ,b), (a,b)}

D. {(1,1), (1,b), (a,b), ϕ ϕ }

Xem đáp án

Câu 22:

Cho 2 tập C, D với | C | = 28 , | D | = 32 , | C ∩ D | = 4. | C ∪ D | | C | = 28 , | D | = 32 , | C ∩ D | = 4. | C ∪ D | là:

A. 4

B. 60

C. 52

D. 56

Xem đáp án

Câu 23:

Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, tập B = {2, 3, 8, 1, 7, 9}. Tập ( A − B ) ∪ ( B − A ) ( A − B ) ∪ ( B − A ) là:

A. {1,2,3,7}

B. {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

C. Φ Φ

D. {4, 5, 6, 8, 9}

Xem đáp án

Câu 24:

Cho 2 tập A, B với A = {1,a,2,b,3,c,d}, B = {x,5,y,6,c,1,z}. Số phần tử của tập (A – B) là:

A. 0

B. 5

C. {a,2,b,3,d}

D. Φ Φ

Xem đáp án

Câu 25:

Cho 2 tập A, B với | A | = 100 , | B | = 200 , A ⊆ B . | A ∪ B | | A | = 100 , | B | = 200 , A ⊆ B . | A ∪ B | là:

A. 50

B. 100

C. 300

D. 200

Xem đáp án

Câu 26:

Cho biết số phần tử của tập A ∩ ( B ∪ C ) A ∩ ( B ∪ C ) nếu mỗi tập có 50 phần tử và các tập hợp đôi một rời nhau.

A. 50

B. 100

C. 0

D. 150

Xem đáp án

Câu 27:

Cho biết số phần tử của A ∩ ( B ∪ C ) A ∩ ( B ∪ C ) nếu mỗi tập có 100 phần tử và nếu có 50 phần tử chung của mỗi cặp 2 tập và có 10 phần tử chung của cả 3 tập.

A. 50

B. 90

C. 100

D. 10

Xem đáp án

Câu 28:

Cho X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9} A = {1,2,3,8}, B = {2,4,8,9}, C = {6,7,8,9}. Tìm xâu bit biểu diễn tập: ( A ∩ B ) ∪ C ( A ∩ B ) ∪ C

A. 000000011

B. 010001111

C. 000011000

D. 111100111

Xem đáp án

Câu 29:

Cho X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A = {1,4,5,8,9} Tìm xâu bit biểu diễn tập $\bar{A}$ trên X:

A. 111000010

B. 000111101

C. 100110011

D. 011001100

Xem đáp án

Câu 30:

Cho X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Xâu bit biểu diễn tập A là: 111001011, xâu bit biểu diễn tập B là 010111001. Tìm xâu bit biểu diễn tập A ∩ B . A ∩ B .

A. 010001100

B. 101110010

C. 010001001

D. 010001101

Xem đáp án

Câu 31:

Cho tập A = {a,b,5}. Hỏi tập nào là tập lũy thừa của tập A?

A. {{5,a,b}}

B. { ∅ ∅ ,{a},{b},{5}}

C. {{a},{b},{5},{a,b},{a,5},{b,5},{a,b,5}}

D. { ∅ ∅ ,{a},{b},{5},{a,b},{a,5},{5,b},{5,b,a}}

Xem đáp án

Câu 32:

Xét các hàm từ R tới R, hàm nào dưới đây là khả nghịch:

A.

f (x) = x^{2} - 2 x + 1

B.

f (x) = x^{4} + x^{2} + 1

C.

f (x) = x^{4} + 2 x^{3} + x^{2}

D.

f (x) = 6 - x

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số $f (x) = 2 x$ và $g (x) = 4 x^{2} + 1$ , với x $\in$ ℝ . Khi đó f.g(-2) bằng:

A. 65

B. 34

C. 68

D. -65

Xem đáp án

Câu 34:

Cho tập A = {1, 2, 3, {a,4}, {a,b,c}, ∅ ∅ }. Lực lượng của A bằng:

A. 6

B. 5

C. 7

D. 8

Xem đáp án

Câu 35:

Cho tập S = {a, b, c,d} khi đó số phần tử của tập lũy thừa của tập S là:

A. 4

B. 16

C. 8

D. 9

Xem đáp án

Câu 36:

Cho 2 tập hợp: A= {1,2,3,4,5,a, hoa, xe máy, dog, táo, mận} B = {hoa, 3,4 , táo} Tập nào trong các tập dưới đây là tập con của tập BxA:

A. {(1, táo), (a, 3), (3,3), (táo, a)}

B. {(hoa, hoa), (táo, mận), (5, 4)}

C. {(1,táo), (táo, táo), (xe máy, 3)}

D. {(hoa,2), (táo,táo), (4,5)}

Xem đáp án

Câu 37:

Cho 2 tập A={1, 2, 3}, B={a, b, c, 2}. Trong số các tập dưới đây, tập nào là một quan hệ 2 ngôi từ A tới B?

A. {(1,a), (3,3), (2,a)}

B. {(2,2), (2,c), (3,b)}

C. {(1,a), (2,2), (3,1)}

D. {(2,c), (2,2), (b,3)}

Xem đáp án

Câu 38:

Xác định tập lũy thừa của tập A = {toán, văn}.

A. {{toán}, {văn}}

B. {{toán}, {văn}, Ф}

C. {{toán}, {văn}, {toán, văn}, Ф}

D. {{toán}, {văn}, {toán, văn}}

Xem đáp án

Câu 39:

Xác định tích đề các của 2 tập A = {9,x,y} và B = {9,a}:

A. {(9,a), (x,9),(y,9),(x,a),(y,a),(9,9)}

B. {(9,x), (9,y), (9,9), (a,9),(a,x),(a,y)}

C. {(9,x), (9,a), (x,a), (y,a), (x,9),(y,9)}

D. {(x,9), (a,9),(y,9),(x,a),(y,a),(9,9)}

Xem đáp án

Câu 40:

Số các xâu nhị phân có độ dài là 10 là:

A. 1024

B. 1000

C. 20

D. 10

Xem đáp án

Câu 41:

Số các xâu nhị phân có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 10 là:

A. 1024

B. 2048

C. 2046

D. 1022

Xem đáp án

Câu 42:

Số hàm từ tập A có k phần tử vào tập B có n phần tử là:

A. nk

B. (n-k)!

C. kn

D. (n!/k!)

Xem đáp án

Câu 43:

Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài là 8 hoặc bắt đầu bởi 00 hoặc kết thúc bởi 11.

A. 112

B. 128

C. 64

D. 124

Xem đáp án

Câu 44:

Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài bằng 8 và không chứa 6 số 0 liên tiếp.

A. 246

B. 248

C. 256

D. 254

Xem đáp án

Câu 45:

Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài bằng 8 bắt đầu bởi 00 và kết thúc bởi 11.

A. 64

B. 16

C. 32

D. 128

Xem đáp án

Câu 46:

Một sinh viên phải trả lời 8 trong số 10 câu hỏi cho một kỳ thi. Sinh viên này có bao nhiêu sự lựa chọn nếu sinh viên phải trả lời ít nhất 4 trong 5 câu hỏi đầu tiên?

A. 35

B. 75

C. 25

D. 20

Xem đáp án

Câu 47:

Cho tập A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19} hỏi ta cần lấy ít nhất bao nhiêu phần tử từ tập A để chắc chắn rằng có một cặp có tổng bằng 20.

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Xem đáp án

Câu 48:

Có 12 sinh viên trong một lớp học. Có bao nhiêu cách để 12 sinh viên làm 3 đề kiểm tra khác nhau nếu mỗi đề có 4 sinh viên làm. (Chính là số các cách chia 12 sinh viên làm 3 nhóm, mỗi nhóm 4 SV)

Số cách chọn 4 SV làm đề 1 là: C(4,12)

Số cách chọn 4 SV làm đề 2 là: C(4,8)

Số cách chọn 4 SV làm đề 3 là:C(4,4)

Vậy có C(4,12)xC(4,8)xC(4,4)=34650)

A. 220

B. 3465

C. 34650

D. 650

Xem đáp án

Câu 49:

Một dãy XXXYYY độ dài 6. X có thể gán bởi một chữ cái. Y có thể gán một chữ số. Có bao nhiêu dãy được thành lập theo cách trên:

A. 108

B. 1000000

C. 17576

D. 17576000

Xem đáp án

Câu 50:

Một phiếu trắc nghiệm đa lựa chọn gồm 10 câu hỏi. Mỗi câu có 4 phương án trả lời. Có bao nhiêu cách điền một phiếu trắc nghiệm nếu mọi câu hỏi đều được trả lời.

A. 410

B. 104

C. 40

D. 210

Xem đáp án

Câu 51:

Một phiếu trắc nghiệm đa lựa chọn gồm 10 câu hỏi. Mỗi câu có 4 phương án trả lời. Có bao nhiêu cách điền một phiếu trắc nghiệm nếu câu hỏi có thể bỏ trống.

A. 410

B. 510

C. 40

D. 50

Xem đáp án

Câu 52:

Kết quả của một cuộc điều tra ở Hà Nội cho thấy 96% các gia đình có máy thu hình, 98% có điện thoại và 95% có điện thoại và máy thu hình. Tính tỷ lệ % các gia đình ở Hà Nội không có thiết bị nào là). ( Tỷ lệ % các gia đình có điện thoại hoặc máy thu hình là 98%+96%-95%=99%. Tỷ lệ % các gia đình không có điện thoại và không có máy thu hình là 1%)

A. 4%

B. 5%

C. 1%

D. 2%

Xem đáp án

Câu 53:

Trong lớp CNTT có 50 sinh viên học tiếng Anh; 20 sinh viên học tiếng Pháp và 10 sinh viên học cả Anh và Pháp. Cho biết sĩ số của lớp là 80. Hỏi có bao nhiêu sinh viên không học tiếng Anh, Pháp.

A. 0

B. 5

C. 10

D. 20

Xem đáp án

Câu 54:

Cho tập A gồm 10 phần tử. Số tập con của tập A là:

A. 10

B. 100

C. 1024

D. 1000

Xem đáp án

Câu 55:

Mỗi người sử dụng thẻ ATM đều có mật khẩu dài 4 hoặc 6 ký tự. Trong đó mỗi ký tự là một chữ số. Hỏi có bao nhiêu mật khẩu?

A. 10000

B. 1010000

C. 410+610

D. 1110000

Xem đáp án

Câu 56:

Có bao nhiêu số nguyên dương không lớn hơn 1000 chia hết cho 7 hoặc 11?

A. 220

B. 200

C. 142

D. 232

Xem đáp án

Câu 57:

Có bao nhiêu số nguyên dương không lớn hơn 1000 không chia hết cho 7 hoặc 11.

A. 220

B. 780

C. 768

D. 1768

Xem đáp án

Câu 58:

Có 8 đội bóng thi đấu vòng tròn. Hỏi phải tổ chức bao nhiêu trận đấu?

A. 64

B. 56

C. 28

D. 32

Xem đáp án

Câu 59:

Một tập hợp 100 phần tử có bao nhiêu tập con có ít hơn ba phần tử?

A. 2100

B. 5050

C. 297

D. 5051

Xem đáp án

Câu 60:

Một tập hợp 100 phần tử có bao nhiêu tập con có 2 phần tử?

A. 298

B. 4950

C. 50

D. 9900

Xem đáp án

Câu 61:

Có 20 vé số khác nhau trong đó có 3 vé chứa các giải Nhất, Nhì, Ba. Hỏi có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 20 người, mỗi người giữ một vé?

A. 1140

B. 8000

C. 2280

D. 6840

Xem đáp án

Câu 62:

Một tổ bộ môn có 10 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn một hội đồng gồm 6 ủy viên, trong đó số ủy viên nam gấp đôi số ủy viên nữ?

A. 22050

B. 315

C. 54600

D. 575

Xem đáp án

Câu 63:

Công thức nào sau đây đúng. Cho n là số nguyên dương, khi đó $\sum_{k = 0}^{n} C (n, k)$ là:

A. 2n-1

B. 2n

C. 2n+1

D. 2n -1

Xem đáp án

Câu 64:

Công thức nào sau đây đúng. Cho n và k là các số nguyên dương với n ≥ k. Khi đó:

A. C ( n + 1 , k ) = C ( n , k − 1 ) + C ( n , k ) C ( n + 1 , k ) = C ( n , k − 1 ) + C ( n , k )

B. C ( n + 1 , k ) = C ( n − 1 , k ) + C ( n − 1 , k − 1 ) C ( n + 1 , k ) = C ( n − 1 , k ) + C ( n − 1 , k − 1 )

C. C ( n + 1 , k ) = C ( n , k ) + C ( n − 1 , k ) C ( n + 1 , k ) = C ( n , k ) + C ( n − 1 , k )

D. C (n + 1 , k) = C (n − 1 , k − 1) + C (n , k − 1) C (n + 1 , k) = C (n − 1 , k − 1) + C (n , k − 1)

Xem đáp án

Câu 65:

Hệ số của x¹²y¹³ trong khai triển (x+y)²⁵ là:

A. 25!

B.

\frac{25!}{12! 13!}

C.

\frac{13!}{12!}

D.

\frac{25!}{13!}

Xem đáp án

Câu 66:

Cho n, r là các số nguyên không âm sao cho r ≤ n r ≤ n . Khi đó:

A. C(n, r)=C(n+r-1, r)

B. C(n, r)=C(n, r-1)

C. C(n, r)=C(n, n-r)

D. C(n, r)=C(n-r, r)

Xem đáp án

Câu 67:

Trong khai triển (x+y)²⁰⁰ có bao nhiêu số hạng?

A. 100

B. 101

C. 200

D. 201

Xem đáp án

Câu 68:

Tìm hệ số của x⁹ trong khai triển của (2 - x)²⁰

A. C(20,10).210

B. (20,9).211

C. – C(20,9)211

D. – C(20,10)29

Xem đáp án

Câu 69:

Có bao nhiêu cách tuyển 5 trong số 10 cầu thủ của một đội quần vợt để đi thi đấu tại một trường khác?

A. 252

B. 250

C. 120

D. 30240

Xem đáp án

Câu 70:

Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với các vị trí thứ nhất, thứ nhì và thứ ba trong cuộc đua có 12 con ngựa, nếu mọi thứ tự tới đích đều có thể xảy ra?

A. 220

B. 1320

C. 123

D. 312

Xem đáp án

Câu 71:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo từ tập các chữ số {1,3,5,7,9}.

A. 30

B. 60

C. 90

D. 120

Xem đáp án

Câu 72:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số được tạo từ tập các chữ số {1,3,5,7,9}.

A. 125

B. 60

C. 65

D. 120

Xem đáp án

Câu 73:

Có bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số được tạo từ tập các chữ số {0,1,2,3,4,5}.

A. 48

B. 60

C. 90

D. 75

Xem đáp án

Câu 74:

Trong một khoa có 20 sinh viên xuất sắc về Toán và 12 sinh viên xuất sắc về CNTT. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn hai đại diện sao cho một là sinh viên Toán, một là sinh viên CNTT?

A. 20

B. 12

C. 32

D. 240

Xem đáp án

Câu 75:

Có bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài bằng 5 mà hoặc có 2 bít đầu tiên là 0 hoặc có 2 bít cuối cùng là 1?

A. 16

B. 14

C. 2

D. 32

Xem đáp án

Câu 76:

Mỗi thành viên trong câu lạc bộ Toán tin có quê ở 1 trong 20 tỉnh thành. Hỏi cần phải tuyển bao nhiêu thành viên để đảm bảo có ít nhất 5 người cùng quê?

A. 81

B. 99

C. 101

D. 90

Xem đáp án

Câu 77:

Có bao nhiêu hàm số khác nhau từ tập có 4 phần tử đến tập có 3 phần tử:

A. 81

B. 64

C. 4

D. 12

Xem đáp án

Câu 78:

Số xâu nhị phân độ dài 4 có bít cuối cùng bằng 1 là:

A. 8

B. 12

C. 16

D. A, B và C đều sai

Xem đáp án

Câu 79:

Một quan hệ hai ngôi R trên một tập hợp X (khác rỗng) được gọi là quan hệ tương đương nếu và chỉ nếu nó có 3 tính chất sau:

A. Phản xạ – Đối xứng – Bắc cầu

B. Phản xạ – Phản đối xứng – Bắc cầu

C. Đối xứng – Phản đối xứng – Bắc cầu

D. Phản xạ – Đối xứng – Phản đối xứng.

Xem đáp án

Câu 80:

Một quan hệ hai ngôi R trên một tập hợp X (khác rỗng) được gọi là quan hệ thứ tự nếu và chỉ nếu nó có 3 tính chất sau:

A. Phản xạ – Đối xứng – Bắc cầu

B. Phản xạ – Phản đối xứng – Bắc cầu

C. Đối xứng – Phản đối xứng – Bắc cầu

D. Phản xạ – Đối xứng – Phản đối xứng.

Xem đáp án

Câu 81:

Cho biết quan hệ nào là quan hệ tương đương trên tập {0, 1, 2, 3}:

A. {(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(0,1),(0,2),(0,3)}

B. {(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(0,1),(1,0)}

C. {(0,0),(0,2),(2,0),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}

D. {(0,0),(1,1),(1,3),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)}

Xem đáp án

Câu 82:

Cho A ={1, 2, 3, 4, 5}. Quan hệ R được xác định: ∀ a , b ∈ A , a R b ⇔ a + b = 2 k ( k = 1 , 2 , . . . ) ∀ a , b ∈ A , a R b ⇔ a + b = 2 k ( k = 1 , 2 , . . . ) . Quan hệ R được biểu diễn là:

A. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4), (1,3),(3,1),(1,5),(5,1), (2,4),(4,2)}

B. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,3),(1,5), (3,5), (2,4)}

C. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,3),(3,1),(1,5),(5,1), (3,5), (5,3),(2,4),(4,2)}

D. {(1,3),(3,1),(1,5),(5,1), (3,5), (5,3),(2,4),(4,2)}

Xem đáp án

Câu 83:

Cho A={1,2,3,4,5}. Trên A xác định quan hệ R như sau: ∀ a , b ∈ A , a R b ⇔ a + b = 2 k + 1 ( k = 1 , 2 , . . . ) ∀ a , b ∈ A , a R b ⇔ a + b = 2 k + 1 ( k = 1 , 2 , . . . ) . Quan hệ R được biểu diễn là:

A. {(1,2),(1,4),(2,3),(2,5)}

B. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5), (1,2),(1,4),(2,3),(2,5)}

C. {(1,2),(2,1),(1,4),(4,1), (2,5), (5,2)}

D. {(1,2),(2,1),(1,4),(4,1), (2,5), (5,2),(3,4),(4,3),(2,3),(3,2),(4,5),(5,4)}

Xem đáp án

Câu 84:

Cho tập A ={1,2,3,4,5}. Cho A1 = {1}, A2 ={2,3}, A3 = {4,5}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A1, A2, A3 là:

A. {(1,1),(2,3),(4,5),(2,2),(3,3), (3,2),(4,4),(5,5),(5,4)}

B. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5), (1,2),(1,3),(1,4),(1,5)}

C. {(1,1),(2,3),(3,2),(4,5), (5,4)}

D. {(2,2),(2,3),(3,2),(3,3), (4,4), (4,5),(5,4),(5,5), (1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)}

Xem đáp án

Câu 85:

Cho tập A ={1,2,3,4,5,6}. Cho A1 = {1,2}, A2 = {3,4}, A3 = {5,6}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A1, A2, A3 là:

A. {(1,1),(2,3),(4,5),(2,2),(3,3), (3,2),(4,4),(5,5),(5,4),(6,6),(5,6),(6,5)}

B. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5), (6,6),(1,2),(2,1),(3,4),(4,3),(5,6),(6,5)}

C. {(1,1),(1,2),(2,2),(3,4), (3,3),(5,6),(4,4),(5,5),(6,6)}

D. {(2,2),(2,3),(1,1),(3,3), (4,4), (3,4),(4,3),(2,1), (1,1),(1,2),(2,1),(5,6),(6,5)}

Xem đáp án

Câu 86:

Cho tập A={1,2,3,4,5} và quan hệ tương đương R trên A như sau: R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,4),(4,2)}. Xác định phân hoạch do R sinh ra:

A. A1 = {1,3,5}, A2 = {2,4}

B. A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3,5}

C. A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3}, A4 = {5}

D. A1 = {1,2}, A2 = {3,4}, A3 = {5}

Xem đáp án

Câu 87:

Cho A ={1, 2, 3, 4, 5}. Quan hệ R được xác định: ∀ a , b ∈ A , a R b ⇔ a + b = 2 k ( k = 1 , 2 , . . . ) ∀ a , b ∈ A , a R b ⇔ a + b = 2 k ( k = 1 , 2 , . . . ) . Xác định phân hoạch do R sinh ra:

A. A1 = {1,3}, A2 = {2,4}, A3 = {5}

B. A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3}, A4 = {5}

C. A1 = {1}, A2 = {2}, A3 = {3}, A4 = {4}, A5 = {5}

D. A1 = {1,3,5}, A2 = {2,4}

Xem đáp án

Câu 88:

Một sinh viên phải trả lời 20 câu hỏi cho một kỳ thi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời. Biết rằng sinh viên bắt buộc phải lựa chọn phương án nào đó cho 10 câu hỏi đầu tiên, còn 10 câu hỏi sau câu trả lời có thể bỏ trống. Hỏi sinh viên này có bao nhiêu sự lựa chọn?

A. 430

B. 410+510

C. 2010

D. 304 + 1

Xem đáp án

Câu 89:

Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài bằng 10 bắt đầu bởi 11 và kết thúc bởi 00.

A. 64

B. 128

C. 256

D. 1024

Xem đáp án

Câu 90:

Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài bằng 6 và chứa 4 số 0 liên tiếp.

A. 4

B. 8

C. 10

D. 12

Xem đáp án

Câu 91:

Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài là 10 bắt đầu bởi 00.

A. 112

B. 128

C. 64

D. 256

Xem đáp án

Câu 92:

Số hàm từ tập A có 5 phần tử vào tập B có 4 phần tử là:

A. 1024

B. 625

C. 5

D. 20

Xem đáp án

Câu 93:

Số các xâu nhị phân có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 8 là:

A. 1024

B. 512

C. 510

D. 1022

Xem đáp án

Câu 94:

Số các xâu nhị phân có độ dài là 8 là:

A. 1024

B. 256

C. 16

D. 8

Xem đáp án

Câu 95:

Trong 100 người có ít nhất mấy người cùng tháng sinh?

A. 10

B. 9

C. 8

D. 7

Xem đáp án

Câu 96:

Cần phải có tối thiểu bao nhiêu sinh viên ghi tên vào lớp Toán rời rạc để chắc chắn sẽ có ít nhất 6 sinh viên đạt cùng một điểm thi nếu thang điểm gồm 5 bậc?

A. 30

B. 25

C. 26

D. 27

Xem đáp án

Câu 97:

Một dãy XXYYY độ dài 4. X có thể gán bởi một chữ số. Y có thể gán một chữ cái. Có bao nhiêu dãy được thành lập theo cách trên.

A. 102 x 263

B. 102 +263

C. 103 x 262

D. 103 + 262

Xem đáp án

Câu 98:

Mỗi sinh viên trong lớp K38CNTT của khoa Công nghệ đều có quê ở một trong 61 tỉnh thành trong cả nước. Cần phải tuyển bao nhiêu sinh viên để đảm bảo trong lớp K38CNTT có ít nhất 2 sinh viên cùng quê?

A. 62

B. 122

C. 123

D. 61

Xem đáp án

Câu 99:

Cần phải tung một con xúc xắc bao nhiêu lần để có một mặt xuất hiện ít nhất 3 lần?

A. 12

B. 13

C. 18

D. 19

Xem đáp án

Câu 100:

Cần tuyển chọn tối thiểu ra bao nhiêu người để chắc chắn có ít nhất 2 người có cùng ngày sinh trong năm 2016?

A. 365

B. 366

C. 367

D. 368

Xem đáp án

Câu 101:

Trong lớp CNTT có 45 sinh viên học tiếng Anh; 25 sinh viên học tiếng Pháp và 5 sinh viên không học môn nào. Cho biết sĩ số của lớp là 60. Hỏi có bao nhiêu sinh viên học cả tiếng Anh, Pháp.

A. 5

B. 10

C. 15

D. 20

Xem đáp án

Câu 102:

Cho quy tắc f: Z → R thỏa mãn f(x) = 2x + 1. Khi đó f là:

A. Hàm đơn ánh.

B. Hàm toàn ánh

C. Hàm song ánh

Xem đáp án

Câu 103:

Cho hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 2 x + 1$ và $g (x) = 5 x - 2$ , với x $\in$ ℝ . Khi đó g.f(2) bằng:

A. 53

B. 209

C. 83

D. 25

Xem đáp án

Câu 104:

Cho hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 2 x + 1$ và $g (x) = 5 x - 2$ , với x $\in$ ℝ . Khi đó g.f(2) bằng:

A. 53

B. 209

C. 83

D. 25

Xem đáp án

Câu 105:

Cho tập A = {-2, -1, 0, 1, 2}. Hỏi tập nào bằng tập A?

A. {a | a là số nguyên sao cho 0 < a2 < 4}

B. {a | a là số tự nhiên có |a| < 3}

C. {a | a là số thực sao cho 0 < b2 < 5}

D. {a| a là số nguyên sao cho a2 ≤ ≤ 4}

Xem đáp án

Câu 106:

Cho tập A = {a, b, c, {3, 4, 5}, (a,b), ∅ ∅ }. Lực lượng của A bằng:

A. 8

B. 5

C. 6

D. 9

Xem đáp án

Câu 107:

Cho quan hệ R = {(a,b) |a| b} trên tập số nguyên dương. Hỏi R không có tính chất nào?

A. Phản xạ

B. Đối xứng

C. Bắc cầu

D. Phản đối xứng

Xem đáp án

Câu 108:

Cho quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b(mod 4)} trên tập {-8, -7, …,7, 8}. Hãy xác định [1]R?

A. {-8, -4, 1, 4, 8}

B. {-7, -3, 1, 5}

C. {-5, -1, 3, 7}

D. {1}

Xem đáp án

Câu 109:

Cho tập A = {-12, -11,…11, 12} và quan hệ tương đương trên A: R = {(a,b)| a ≡ b(mod 4)}. Hỏi R sẽ tạo ra một phân hoạch gồm bao nhiêu tập con trên A?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 110:

Cho tập A={1, 2, 3, 4}. Trong các quan hệ trên tập A cho dưới đây, quan hệ nào thỏa mãn cả phản xạ, đối xứng, bắc cầu?

A. {(1, 1), (1, 2), (1,3), (2,2), (2,1), (2,3), (3,3)}

B. {(1, 1), (3,3), (2,3), (2,1), (3,2), (1,3)}

C. {(1, 1), (2, 2), (3,3), (4,4), (2,1), (2,3), (3,1)}

D. {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (3,3), (4,4), (3,4), (4,3) }

Xem đáp án

Câu 111:

Cho tập S và một phân hoạch của S gồm 2 tập A và B. Câu nào dưới đây là sai:

A. A ∩ B = ∅ A ∩ B = ∅

B. A ∪ B = S A ∪ B = S

C. A x B = S

D. A – B = A.

Xem đáp án

Câu 112:

Cho tập A = {-12, -11,…11, 12} và quan hệ tương đương trên A: R = {(a,b)| a≡b(mod 3)}. Hỏi R sẽ tạo ra một phân hoạch gồm bao nhiêu tập con trên A?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 113:

Trong số các quan hệ hai ngôi dưới đây, quan hệ nào có tính phản đối xứng?

A. R = {(a,b)| a ≤ b} trên tập số nguyên

B. {(1,1), (1,2), (2,2), (2,3), (3,2), (3,3)} trên tập {1,2,3}

C. {(a,b), (a,c), (b,b), (b,c), (c,c), (c,a)} trên tập {a,b,c}

D. R = {(a,b)| a≡b(mod 3)} trên tập {-15, -14, …, 14, 15}

Xem đáp án

Câu 114:

Cho quan hệ R = {(1,1), (1,2), (2,2), (2,3), (3,1), (3,3)} trên tập {1,2,3}. Hỏi phát biểu nào sau đây là đúng?

A. R là quan hệ tương đương

B. R là quan hệ thứ tự

C. R có tính bắc cầu

D. R không có tính bắc cầu

Xem đáp án

Câu 115:

Cho tập A = {-12, -11, …, 11, 12}, và quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b (mod 3)}. Hãy cho biết tập nào trong số các tập sau là lớp tương đương của phần tử -8?

A. {-11, 4, -8, -5, 1, 7, 10, -2}

B. {-12, 3, -8, 5, -2, 4, -10}

C. {-1, 4, 6, -9, -8, -4, 3, 9}

D. {-9, 6, 1, -8, 3, -5, 0, -12}

Xem đáp án

Câu 116:

Cho một tập S = {0, 1, 2}, câu nào dưới đây là đúng:

A. Có 2 cách phân hoạch tập S

B. Có 3 cách phân hoạch tập S.

C. Có 4 cách phân hoạch tập S.

D. Có 5 cách phân hoạch tập S

Xem đáp án

Câu 117:

Cho tập A= {a, b, c, d}, hỏi quan hệ nào trong số các quan hệ trên A dưới đây có tính phản đối xứng?

A. R = {(a,a), (a,b), (b,c), (b,d), (c,c), (c,b), (d,a), (d,b)}

B. R = {(a,a), (a,c), (a,d), (c, b),(c,c), (d,b), (d,c)}

C. R = {(a,a), (a,b), (a,c), (b,b), (b,c), (c,c), (c,a), (d,d), (d,b)}

D. R = {(a,a), (a,c), (b,b), (b,d), (c,c), (c,a), (d,d), (d,c)}

Xem đáp án

Câu 118:

Cho quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b(mod 5)} trên tập {-12, -11, …,11, 12}. Hãy xác định [2] _R?

A. {-9, -3, 2, 7, 12}

B. {-12, -7, -2, 2, 7, 12}

C. {-8, -3, 2, 7, 12}

D. {2}

Xem đáp án

Câu 119:

Cho tập A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } và quan hệ R ⊆ A x A được xác định như sau: Với mọi a, b A, aRb khi và chỉ khi hiệu a - b là một số chẵn. Quan hệ R là:

A. R= {(1, 1), (2, 2), (3, 3),(4, 4), (5, 5), (6, 6), (1, 3), (3,1),(1, 5), (5, 1),(2, 4), (4, 2), (2,6), (6,2), (3,5), (5,3), (4,6), (6,4)}

B. R= {(1, 1), (2, 2), (3, 3),(4, 4), (5, 5), (6, 6), (3,1),(5, 1), (4, 2), (6,2), (5,3), (6,4)}

C. R= {(1, 3), (3,1),(1, 5), (5, 1),(2, 4), (4, 2), (2,6), (6,2), (3,5), (5,3), (4,6), (6,4)}

D. R= {( (3,1), (5, 1), (4, 2), (6,2), (5,3), (6,4)}

Xem đáp án

Câu 120:

Cho tập A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } và quan hệ R ⊆ A x A với:

R= {(1,1), (2,2), (3,3),(4,4), (5,5), (6,6), (1,3), (3,1),(1, 5), (5, 1),(2, 4), (4, 2), (2,6), (6,2), (3,5), (5,3), (4,6), (6,4)}

Ma trận biểu diễn R là:

A.

[\begin{matrix} 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \end{matrix}]

B.

[\begin{matrix} 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 1 \end{matrix}]

C.

[\begin{matrix} 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \end{matrix}]

D.

[\begin{matrix} 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \end{matrix}]

Xem đáp án

Câu 121:

Nhận xét nào sau đây là SAI:

A. Một quan hệ có tính phản xạ khi và chỉ khi ma trận biểu diễn nó có tất cả các phần tử trên đường chéo chính đều bằng 1

B. Một quan hệ có tính đối xứng khi và chỉ khi ma trận biểu diễn nó là một ma trận đối xứng qua đường chéo chính

C. Một quan hệ có tính phản xạ khi và chỉ khi đồ thị biểu diễn nó tại mỗi đỉnh đều có khuyên

D. Một quan hệ có tính bắc cầu khi và chỉ khi đồ thị biểu diễn nó có cung đi từ đỉnh a đến đỉnh b thì cũng có cung đi từ đỉnh b đến đỉnh c

Xem đáp án

Câu 122:

Cho A là một tập hữu hạn khác rỗng. Quan hệ R⊆ AxA. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG:

A. Quan hệ R có tính phản xạ nếu mọi phần tử a thuộc A đều có quan hệ R với chính nó.

B. Quan hệ R có tính đối xứng nếu mọi a, b thuộc A thì a phải có quan hệ R với b.

C. Quan hệ R có tính bắc cầu nếu mọi a, b, c thuộc A thì a phải có quan hệ R với b và b phải có quan hệ R với c

Xem đáp án

Câu 123:

Cho biết quan hệ nào là quan hệ tương đương trên tập {a, b, c, d}:

A. {(a, a), (b, b), (c, c), (d, d), (a, b), (a, c), (a, d)}

B. {(a, a), (b, b), (c, c), (d, d), (a, b), (b, a)}

C. {(a, a), (a, c), (c, a), (c, c), (c, d), (d, c), (d, d)}

D. {(a, a), (b, b), (c, c), (d, d) , (c, d), (d, c), (d, a), (b, d)}

Xem đáp án

Câu 124:

Cho A ={11, 12, 13, 14, 15}. Quan hệ R được xác định: ∀ a , b ∈ A , a R b ⇔ a + b = 2 k ( k = 1 , 2 , . . . ) ∀ a , b ∈ A , a R b ⇔ a + b = 2 k ( k = 1 , 2 , . . . ) . Quan hệ R được biểu diễn là:

A. {(11, 11), (12, 12), (13, 13), (14, 14), (11, 13), (13, 11), (11, 15), (15, 11), (12, 14), (14, 12)}

B. {(11, 11), (12, 12), (13, 13), (14, 14), (15, 15), (11, 13), (11, 15), (13, 15), (12, 14)}

C. {(11, 13), (13, 11), (11, 15), (15, 11), (13, 15), (15, 13), (12, 14), (14, 12)}

D. {(11,11), (12, 12), (13, 13), (14, 14), (15, 15), (11,13), (13, 11), (11, 15), (15, 11), (13, 15), (15, 13), (12, 14), (14, 12)}

Xem đáp án

Câu 125:

Cho A = {11, 12, 13, 14, 15}. Trên A xác định quan hệ R như sau: ∀ a , b ∈ A , a R b ⇔ a + b = 2 k + 1 ( k = 1 , 2 , . . . ) ∀ a , b ∈ A , a R b ⇔ a + b = 2 k + 1 ( k = 1 , 2 , . . . ) . Quan hệ R được biểu diễn là:

A. {(11, 12), (11, 14), (12, 13), (12, 15)}

B. {(11, 11), (12, 12), (13, 13), (14,14), (15,15), (11, 12), (11, 14), (12, 13), (12, 15)}

C. {(11, 12), (12, 11), (11, 14), (14, 11), (12, 15), (15, 12)}

D. {(11, 12), (12, 11), (11, 14), (14, 11), (12, 15), (15, 12), (13, 14), (14, 13), (12, 13), (13, 12), (14, 15), (15, 14)}

Xem đáp án

Câu 126:

Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Cho A₁ = {1}, A₂ = {2}, A₃ = {3, 4}, A₄ = {5, 6}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A₁, A₂, A₃, A₄ là:

A. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (3, 4), (4, 3), (5, 6), (6, 5)}

B. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (1, 2), (2, 1), (3, 4), (4, 3)}

C. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (2, 3), (3, 2), (4, 5), (5, 4)}

D. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (4, 5), (5, 4), (1, 2), (2, 1), (1, 3), (3, 1)}

Xem đáp án

Câu 127:

Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Cho A₁ = {1, 2, 3}, A₂ = {4, 5}, A₃ = {6}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A₁, A₂, A₃ là:

A. {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1), (2,3), (3,2), (4,5), (5,4)}

B. {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (1,2), (2,1), (1,3),(3, 1),(5, 6), (6,5)}

C. {(1,1), (1,2), (2,2), (3,4), (3,3), (5,6), (4,4), (5,5), (6,6)}

D. {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6, 6), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1), (3,4), (4,3)}

Xem đáp án

Câu 128:

Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và quan hệ tương đương R trên A như sau: R = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (1,2), (2,1), (4,5), (5,4)}. Xác định phân hoạch do R sinh ra:

A. A1 = {1, 2, 3}, A2 = {4, 5, 6}

B. A1 = {1, 2}, A2 = {3}, A3 = {4,5}, A4 = {6}

C. A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3}, A4 = {5, 6}

D. A1 = {1,2}, A2 = {3, 4}, A3 = {5, 6}

Xem đáp án

Câu 129:

Cho A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Quan hệ R được xác định: ∀ a , b ∈ A , a R b ⇔ a + b = 2 k ( k = 1 , 2 , . . . ) ∀ a , b ∈ A , a R b ⇔ a + b = 2 k ( k = 1 , 2 , . . . ) . Xác định phân hoạch do R sinh ra:

A. A1 = {1,3}, A2 = {2,4}, A3 = {5}

B. A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3}, A4 = {5}

C. A1 = {1}, A2 = {2}, A3 = {3}, A4 = {4},A5 = {5}

D. A1 = {1,3,5}, A2 = {2,4}

Xem đáp án

Câu 130:

Hãy liệt kê quan hệ R trên tập hợp {1,2,3,4,5} biết ma trận biểu diễn như sau:

$[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 1 \end{matrix}]$

A. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,3),(3,2),(2,4),(4,2),(4,5),(5,4)}

B. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4)}

C. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,3),(3,2),(3,5),(5,3),(4,5),(5,4)}

D. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,4),(4,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4)}

Xem đáp án

Câu 131:

Cho quan hệ R = {(a,b) | a b (mod n) } trên tập số nguyên dương. Hỏi R KHÔNG có tính chất nào?

A. Phản xạ

B. Đối xứng

C. Bắc cầu

D. Phản đối xứng

Xem đáp án

Câu 132:

Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5}.Trong các quan hệ trên tập A cho dưới đây, quan hệ nào là quan hệ tương đương?

A. {(1,1), (1,2), (1,3), (2,2), (2,1), (2,3), (3,3), (1,5), (5,1)}

B. {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1)}

C. {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (3,3), (4,4)}

D. {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (2,1), (1,2), (3,4), (4,3)}

Xem đáp án

Câu 133:

Cho quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b(mod 4)} trên tập {-10, -9, …,9, 10}. Hãy xác định [2]_R?

A. {-10, -6, -2, 2, 6, 10}

B. {2, 4, 6, 8, 10}

C. {-10, -8, -6, -4,-2}

D. {-8, -6, -4, -2, 2, 4, 6, 8}

Xem đáp án

Câu 134:

Cho tập A = {-12, -11, …, 11, 12}, và quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b (mod 4)}. Hãy cho biết tập nào trong số các tập sau là lớp tương đương của phần tử -7?

A. {-9, -5, -1, 3, 7, 10}

B. {-11, -7, -3, 1, 5, 9}

C. {-11, -3, 1, , 3, 9}

D. {-9, 6, 1, -8, 3, -5, 0, -12}

Xem đáp án

Câu 135:

Cho một tập S = {1, 2, 3, 4}, câu nào dưới đây là đúng:

A. Có 10 cách phân hoạch tập S.

B. Có 11 cách phân hoạch tập S.

C. Có 12 cách phân hoạch tập S

D. Có 13 cách phân hoạch tập S

Xem đáp án

Câu 136:

Cho tập A= {5, 6, 7, 8}, hỏi quan hệ nào trong số các quan hệ trên A dưới đây có tính phản đối xứng?

A. R = {(5,5), (5,7), (5,8), (7,6), (7,7), (8,6), (8,7)}

B. R = {(5,5), (5,6), (6,7), (7,6) ,(6,8), (7,7), (8,5), (8,6)}

C. R = {(5,5), (5,6), (5,7), (7,5),(6,6), (6,7), (7,7), (8,8), (8,6)}

D. R = {(5,5), (5,7), (7,5), (6,6), (6,8), (7,7), (8,8), (8,7)}

Xem đáp án

Câu 137:

Cho quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b(mod 6)} trên tập {-15, -11, …,11, 15}. Hãy xác định [5]R?

A. {-13, -7, -1, 5, 11}

B. {-10, -4, 2, 5, 8, 14}

C. {-15, -9, -3, 3, 5, 9, 15}

D. {-14, -8, -2, 4, 5, 10}

Xem đáp án

Câu 138:

Cho tập A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } và quan hệ R ⊆ A x A được xác định như sau: Với mọi a, b ∈ ∈ A, aRb khi và chỉ khi hiệu 2a-b = 0. Quan hệ R là:

A. R= {(1, 2), (2, 4), (3, 6)}

B. R= {(1, 1), (2, 2), (3, 3),(4, 4), (5, 5), (6, 6)}

C. R= {(1, 2), (2,1),(2, 4), (4, 2), (3, 6), (6, 3)}

D. R= {(1,1), (2, 2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (2,4), (4,6)}

Xem đáp án

Câu 139:

Giả sử P và Q là 2 mệnh đề. Tuyển của 2 mệnh đề (P v Q) là một mệnh đề… ?

A. Chỉ đúng khi cả P và Q cùng đúng

B. Chỉ sai khi cả P và Q cùng sai

C. Chỉ đúng khi P đúng Q sai

D. Chỉ sai khi P đúng Q sai

Xem đáp án

Câu 140:

Hãy cho biết khẳng định nào sau đây không phải là 1 mệnh đề?

A. 2 + 3 < 4

B. 3 là 1 số chẵn

C. Cho x là một số nguyên dương

D. 1 - 2 < 0

Xem đáp án

Câu 141:

Giả sử P và Q là 2 mệnh đề. Hội của 2 mệnh đề (P ^ Q) là một mệnh đề…?

A. Nhận chân trị đúng khi cả P và Q cùng đúng. Chỉ sai khi 1 trong 2 mệnh đề P, Q nhận chân trị sai

B. Nhận chân trị đúng khi ít nhất 1 trong 2 mệnh đề P và Q đúng. Chỉ sai cả 2 mệnh đề P, Q nhận chân trị sai.

C. Chỉ nhận chân trị đúng khi P đúng Q sai hoặc Q đúng P sai.

D. Nhận chân trị sai khi 1 trong 2 mệnh đề hoặc cả 2 mệnh đề P và Q sai. Chỉ đúng khi và chỉ khi cả 2 mệnh đề P, Q nhận chân trị đúng.

Xem đáp án

Câu 142:

Giả sử P và Q là 2 mệnh đề, P→Q là một mệnh đề…?

A. Chỉ nhận chân trị sai khi P đúng Q sai. Nhận chân trị đúng trong các trường hợp còn lại.

B. Chỉ nhận chân trị sai khi P sai Q đúng. Nhận chân trị đúng trong các trường hợp còn lại.

C. Chỉ nhận chân trị đúng khi P sai Q đúng. Nhận chân trị sai trong các trường hợp còn lại.

D. Nhận chân trị đúng khi 1 trong 2 mệnh đề nhận chân trị đúng, sai trong các trường hợp còn lại.

Xem đáp án

Câu 143:

Giả sử P và Q là 2 mệnh đề, chọn đáp án đúng cho định nghĩa mệnh đề P→Q?

A. Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi một trong hai hoặc cả 2 mệnh đề cùng đúng, nhận chân trị sai trong các trường hợp còn lại.

B. Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi P và Q có cùng chân trị. Nhận chân trị sai trong các trường hợp còn lại.

C. Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi P sai hoặc cả P và Q cùng đúng. Nhận chân trị sai khi và chỉ khi P đúng Q sai

D. Là 1 mệnh đề nhận chân trị đúng khi P và Q cùng đúng, sai khi P và Q cùng sai.

Xem đáp án

Câu 144:

Giả sử P và Q là 2 mệnh đề, chọn đáp án đúng cho định nghĩa mệnh đề P ↔ ↔ Q?

A. Là mệnh đề có chân trị đúng khi P và Q có cùng chân trị, sai trong các trường hợp còn lại

B. Là 1 mệnh đề nhận chân trị đúng khi P và Q cùng đúng, sai khi P và Q cùng sai.

C. Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi một trong hai hoặc cả 2 mệnh đề cùng đúng, nhận chân trị sai trong các trường hợp còn lại.

D. Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi P sai hoặc cả P và Q cùng đúng. Nhận chân trị sai khi và chỉ khi P đúng Q sai

Xem đáp án

Câu 145:

Biểu thức hằng đúng là?

A. Biểu thức chỉ nhận chân trị đúng khi các biến mệnh đề nhận chân trị đúng.

B. Biểu thức nhận chân trị đúng trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề

C. Biểu thức nhận chân trị sai trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề

D. Biểu thức chỉ nhận chân trị sai khi các biến mệnh đề nhận chân trị sai.

Xem đáp án

Câu 146:

Biểu thức hằng sai là?

A. Biểu thức chỉ nhận chân trị đúng khi các biến mệnh đề nhận chân trị đúng

B. Biểu thức nhận chân trị đúng trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề.

C. Biểu thức nhận chân trị sai trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề

D. Biểu thức chỉ nhận chân trị sai khi các biến mệnh đề nhận chân trị sai

Xem đáp án

Câu 147:

Hai biểu thức mệnh đề E, F (có cùng bộ biến mệnh đề) được gọi là tương đương logic nếu…?

A. Nếu E có chân trị đúng thì F có chân trị sai và ngược lại.

B. E và F cùng có chân trị đúng.

C. E và F cùng có chân trị sai.

D. E và F có cùng chân trị trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề.

Xem đáp án

Câu 148:

Cho A = {2, 3, 6}. Hãy cho biết tập A có tối đa bao nhiêu tập con?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 8

Xem đáp án

Câu 149:

Cho A = {1,3,3,3,5,5,5,5,5} và B = {1,3,5}. Đáp án nào dưới đây mô tả chính xác nhất mối quan hệ giữa A và B:

A. Khác nhau

B. A là con B

C. Bằng nhau

D. B là con A

Xem đáp án

Câu 150:

Cho các đẳng thức sau, có thể kết luận gì về các tập hợp A và B? A+ B = A, A + B = A

A. Bằng nhau B.

A là con B

C. Rời nhau

D. B là con A

Xem đáp án

Câu 151:

Cho tập A = {2, 3, 4, 5}. Tập nào trong các tập dưới đây không bằng A?

A. {4, 3, 5, 2}

B. {a | a là số tự nhiên lớn hơn 1 và nhỏ hơn 6}

C. {b | b là số thực sao cho 1 < b2 < 36}

D. {2, 2, 3, 4, 4, 4, 5}

Xem đáp án

Câu 152:

Cho biết quan hệ “lớn hơn hoặc bằng” trên tập Z có những tính chất nào?

A. Phạn xạ - đối xứng

B. Phản xạ - đối xứng – bắc cầu

C. Phản xạ - đối xứng – phản đối xứng

D. Phản xạ - phản đối xứng – bắc cầu

Xem đáp án

Câu 153:

Hãy cho biết quan hệ “cùng quê” của 2 sinh viên có bao nhiêu tính chất?

A. Đối xứng

B. Đối xứng – bắc cầu

C. Phản xạ - đối xứng – bắc cầu

D. Phản xạ - phản đối xứng – bắc cầu

Xem đáp án

Câu 154:

Hãy cho biết khẳng định nào dưới đây không phải là một mệnh đề?

A. 2 + 2 < 3

B. 3 * 2 = 6

C. x + 1 = 2

D. 3 - 1 > 2

Xem đáp án

Câu 155:

Biểu thức logic không chứa thành phần nào dưới đây:

A. Các mệnh đề

B. Các vị từ

C. Các biến mệnh đề

D. Các phép toán logic

Xem đáp án

Câu 156:

Để chứng minh một quy tắc suy luận đúng ta thường sử dụng các phương pháp:

A. Định nghĩa, biến đổi tương đương logic

B. Lập bảng giá trị chân lý và kết luận theo định nghĩa

C. Biến đổi tương đương logic

D. Chứng minh trực tiếp

Xem đáp án

Câu 157:

Đoạn dưới đây chứng minh “3n + 2 là lẻ thì n là lẻ”: Vì 3n + 2 lẻ là đúng ta có 2 là số chẵn nên 3n là số lẻ, mà 3 là số lẻ nên n là số lẻ. Vậy ta đã có thể kết luận n là lẻ. Đoạn trên sử dụng phương pháp chứng minh nào:

A. Gián tiếp

B. Trực tiếp

C. Phân chia trường hợp

D. Phản chứng

Xem đáp án

Câu 158:

Để chứng minh tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6, người ta chứng minh như sau:

- Đặt P(n) = n(n+1)(n+2). P(n) chia hết cho 6 với n>0.

- Ta có, với n = 1; P(1) = 1.2.3 = 6, chia hết cho 6

- Giả sử P(n) đúng , ta đi chứng minh (n+1) (n+2)(n+3) chia hết cho 6.

- Ta có, (n+1) (n+2)(n+3) = n(n+1)(n+2) + 3(n+1)(n+2).

- Ta đã có n(n+1)(n+2) chia hết cho 6. Mặt khác (n+1)(n+2) luôn chia hết cho 2 (kết quả này đã được chứng minh). Do vậy, 3(n+1)(n+2) chia hết cho 6. Như vậy ta được điều phải chứng minh.

Đoạn trên sử dụng phương pháp nào?

A. Chứng minh qui nạp mạnh

B. Chứng minh trực tiếp

C. Chứng minh quy nạp yếu

D. Chứng minh phản chứng.

Xem đáp án

Câu 159:

Tập hợp là:

A. Một nhóm các đối tượng hay vật thể có chung tính chất nào đó.

B. Một nhóm các đối tượng và vật thể có chung tính chất nào đó.

C. Một nhóm các đối tượng và vật thể có chung duy nhất một tính chất nào đó.

D. Một nhóm các phần tử có chung duy nhất một tính chất nào đó

Xem đáp án

Câu 160:

Cho A và B là hai tập hợp. Phép hợp của A và B được ký hiệu A + B, là:

A. Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B.

B. Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B

C. Tập bao gồm những phần tử không thuộc A.

D. Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.

Xem đáp án

Câu 161:

Cho A và B là hai tập hợp. Phép giao của A và B được ký hiệu A + B, là:

A. Tập bao gồm những phần tử không thuộc A

B. Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.

C. Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B.

D. Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B.

Xem đáp án

Câu 162:

Cho A và B là hai tập hợp. Hiệu của A và B được ký hiệu A-B, là:

A. Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B.

B. Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B.

C. Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.

D. Tập bao gồm những phần tử không thuộc A.

Xem đáp án

Câu 163:

Cho A và B là hai tập hợp. Hiệu đối xứng của A và B được ký hiệu A - B, là:

A. Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A hoặc chỉ thuộc B, đồng thời thuộc cả A và B.

B. Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A hoặc chỉ thuộc B, không đồng thời thuộc cả A và B.

C. Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A và thuộc B, không đồng thời thuộc cả A và B.

D. Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A và thuộc B, đồng thời thuộc cả A hoặc B.

Xem đáp án

Câu 164:

Cho A, B là 2 tập hợp. A là tập con của B được ký hiệu A x B, khi:

A. Tồn tại phần tử thuộc A thì tồn tại phần tử thuộc B

B. Tồn tại phần tử thuộc A thì cũng thuộc B

C. Mọi phần tử thuộc A thì tồn tại phần tử thuộc B

D. Mọi phần tử thuộc A đều thuộc B

Xem đáp án

Câu 165:

Cho A là tập hữu hạn, B là tập vũ trụ. Phần bù của A trong B là:

A. Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B.

B. Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.

C. Tập bao gồm những phần tử thuộc tập A và tập B.

D. Tập bao gồm những phần tử không thuộc A nhưng lại thuộc B

Xem đáp án

Câu 166:

Cho A = {2, 3, 5}, B = {3, 2, 5}. Hãy cho biết A và B có quan hệ như thế nào với nhau:

A. Khác nhau

B. B là con của A

C. Bằng nhau

D. A là con của B

Xem đáp án

Câu 167:

Quan hệ tương đương là một quan hệ 2 ngôi và có các tính chất:

A. Phản xạ, phản đối xứng, đối xứng

B. Phản xạ, đối xứng, bắc cầu

C. Phản xạ, phản đối xứng, bắc cầu

D. Phản xạ, đối xứng, phản đối xứng, bắc cầu

Xem đáp án

Câu 168:

Quan hệ thứ tự là một quan hệ 2 ngôi và có các tính chất:

A. Phản xạ, phản đối xứng, đối xứng

B. Phản xạ, đối xứng, bắc cầu

C. Phản xạ, phản đối xứng, bắc cầu

D. Phản xạ, đối xứng, phản đối xứng, bắc cầu

Xem đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp Toán rời rạc có đáp án

Đề thi liên quan:

220 câu trắc nghiệm Cấu trúc dữ liệu và giải thuật có đáp án

225 câu trắc nghiệm Lập trình hướng đối tượng có đáp án

300 câu trắc nghiệm Vi xử lí có đáp án

200 câu trắc nghiệm Đồ họa máy tính có đáp án

230 câu trắc nghiệm môn Công nghệ phần mềm có đáp án

630 câu hỏi trắc nghiệm môn Mạng máy tính có đáp án

350 Câu hỏi trắc nghiệm môn Lập trình mạng có đáp án

250 Câu hỏi trắc nghiệm Javascript, CSS, HTML có đáp án

400 Câu hỏi trắc nghiệm lập trình C/C++ có đáp án

400+ Câu trắc nghiệm Thiết kế Website có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho 2 tập A, B rời nhau với | A | = 12 , | B | = 18 , | A ∪ B | | A | = 12 , | B | = 18 , | A ∪ B | là:

Cho tập A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, tập B={1,2,3,9,10}. Tập A - B là:

Cho 2 tập A, B với | A | = 13 , | B | = 19 , | A ∩ B | = 1. | A ∪ B | | A | = 13 , | B | = 19 , | A ∩ B | = 1. | A ∪ B | là:

Cho 2 tập A, B với | A | = 15 , | B | = 20 , A ⊆ B . | A ∪ B | | A | = 15 , | B | = 20 , A ⊆ B . | A ∪ B | là:

Cho biết số phần tử của tập A ∪ B ∪ C A ∪ B ∪ C nếu mỗi tập có 100 phần tử và các tập hợp đôi một rời nhau:

Cho biết số phần tử của A ∪ B ∪ C A ∪ B ∪ C nếu mỗi tập có 100 phần tử và nếu có 50 phần tử chung của mỗi cặp 2 tập và có 10 phần tử chung của cả 3 tập.

Cho X={1,2,3,4,5,6,7,8,9} A={1,2,3,8}, B={2,4,8,9}, C={6,7,8,9} Tìm xâu bit biểu diễn tập: ( A ∪ B ) ∩ C ( A ∪ B ) ∩ C

Cho X={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A={1,2,3,8}. Tìm xâu bit biểu diễn tập ¯¯¯¯A

Cho X={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Xâu bit biểu diễn tập A là: 111001011, xâu bit biểu diễn tập B là 010111001 Tìm xâu bit biểu diễn tập A ∪ B A ∪ B

Cho tập A = {1,2,a}. Hỏi tập nào là tập lũy thừa của tập A?

Xét các hàm từ R tới R, hàm nào là khả nghịch:

Xét các hàm từ R tới R, hàm nào là khả nghịch:

Cho quy tắc f: ℝ → ℝ thỏa mãn f(x)=2x2+5. Khi đó f là:

Cho hàm số f(x)=2x và g(x)=4x2+1, với x ∈ ℝ . Khi đó g.f(-2) bằng:

Cho tập A = {2, 3, 4, 5}. Hỏi tập nào KHÔNG bằng tập A?

Cho tập S = {a, b, c} khi đó số phần tử của tập lũy thừa của tập S là:

Cho tập A = {a, b}, B = {0, 1, 2} câu nào dưới đây là SAI:

Cho 2 tập hợp: A = {1,2,3,4,5,a, hoa, xe máy, dog, táo, mận} B = {hoa, 3,4 , táo} Tập nào trong các tập dưới đây là tập con của tập AxB:

Cho 2 tập A={1, 2, 3}, B={a, b, c, 2}. Trong số các tập dưới đây, tập nào là một quan hệ 2 ngôi từ A tới B?

Xác định tập lũy thừa của tập A={ôtô, Lan}

Xác định tích đề các của 2 tập A={1,a} và B={1,b}:

Cho 2 tập C, D với | C | = 28 , | D | = 32 , | C ∩ D | = 4. | C ∪ D | | C | = 28 , | D | = 32 , | C ∩ D | = 4. | C ∪ D | là:

Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, tập B = {2, 3, 8, 1, 7, 9}. Tập ( A − B ) ∪ ( B − A ) ( A − B ) ∪ ( B − A ) là:

Cho 2 tập A, B với A = {1,a,2,b,3,c,d}, B = {x,5,y,6,c,1,z}. Số phần tử của tập (A – B) là:

Cho 2 tập A, B với | A | = 100 , | B | = 200 , A ⊆ B . | A ∪ B | | A | = 100 , | B | = 200 , A ⊆ B . | A ∪ B | là:

Cho biết số phần tử của tập A ∩ ( B ∪ C ) A ∩ ( B ∪ C ) nếu mỗi tập có 50 phần tử và các tập hợp đôi một rời nhau.

Cho biết số phần tử của A ∩ ( B ∪ C ) A ∩ ( B ∪ C ) nếu mỗi tập có 100 phần tử và nếu có 50 phần tử chung của mỗi cặp 2 tập và có 10 phần tử chung của cả 3 tập.

Cho X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9} A = {1,2,3,8}, B = {2,4,8,9}, C = {6,7,8,9}. Tìm xâu bit biểu diễn tập: ( A ∩ B ) ∪ C ( A ∩ B ) ∪ C

Cho X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A = {1,4,5,8,9} Tìm xâu bit biểu diễn tập A¯ trên X:

Cho X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Xâu bit biểu diễn tập A là: 111001011, xâu bit biểu diễn tập B là 010111001. Tìm xâu bit biểu diễn tập A ∩ B . A ∩ B .

Cho tập A = {a,b,5}. Hỏi tập nào là tập lũy thừa của tập A?

Xét các hàm từ R tới R, hàm nào dưới đây là khả nghịch:

Cho hàm số f(x)=2x và g(x)=4x2+1, với x ∈ ℝ . Khi đó f.g(-2) bằng:

Cho tập A = {1, 2, 3, {a,4}, {a,b,c}, ∅ ∅ }. Lực lượng của A bằng:

Cho tập S = {a, b, c,d} khi đó số phần tử của tập lũy thừa của tập S là:

Cho 2 tập hợp: A= {1,2,3,4,5,a, hoa, xe máy, dog, táo, mận} B = {hoa, 3,4 , táo} Tập nào trong các tập dưới đây là tập con của tập BxA:

Cho 2 tập A={1, 2, 3}, B={a, b, c, 2}. Trong số các tập dưới đây, tập nào là một quan hệ 2 ngôi từ A tới B?

Xác định tập lũy thừa của tập A = {toán, văn}.

Xác định tích đề các của 2 tập A = {9,x,y} và B = {9,a}:

Số các xâu nhị phân có độ dài là 10 là:

Số các xâu nhị phân có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 10 là:

Số hàm từ tập A có k phần tử vào tập B có n phần tử là:

Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài là 8 hoặc bắt đầu bởi 00 hoặc kết thúc bởi 11.

Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài bằng 8 và không chứa 6 số 0 liên tiếp.

Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài bằng 8 bắt đầu bởi 00 và kết thúc bởi 11.

Một sinh viên phải trả lời 8 trong số 10 câu hỏi cho một kỳ thi. Sinh viên này có bao nhiêu sự lựa chọn nếu sinh viên phải trả lời ít nhất 4 trong 5 câu hỏi đầu tiên?

Cho tập A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19} hỏi ta cần lấy ít nhất bao nhiêu phần tử từ tập A để chắc chắn rằng có một cặp có tổng bằng 20.

Một dãy XXXYYY độ dài 6. X có thể gán bởi một chữ cái. Y có thể gán một chữ số. Có bao nhiêu dãy được thành lập theo cách trên:

Một phiếu trắc nghiệm đa lựa chọn gồm 10 câu hỏi. Mỗi câu có 4 phương án trả lời. Có bao nhiêu cách điền một phiếu trắc nghiệm nếu mọi câu hỏi đều được trả lời.

Một phiếu trắc nghiệm đa lựa chọn gồm 10 câu hỏi. Mỗi câu có 4 phương án trả lời. Có bao nhiêu cách điền một phiếu trắc nghiệm nếu câu hỏi có thể bỏ trống.

Trong lớp CNTT có 50 sinh viên học tiếng Anh; 20 sinh viên học tiếng Pháp và 10 sinh viên học cả Anh và Pháp. Cho biết sĩ số của lớp là 80. Hỏi có bao nhiêu sinh viên không học tiếng Anh, Pháp.

Cho tập A gồm 10 phần tử. Số tập con của tập A là:

Mỗi người sử dụng thẻ ATM đều có mật khẩu dài 4 hoặc 6 ký tự. Trong đó mỗi ký tự là một chữ số. Hỏi có bao nhiêu mật khẩu?

Có bao nhiêu số nguyên dương không lớn hơn 1000 chia hết cho 7 hoặc 11?

Có bao nhiêu số nguyên dương không lớn hơn 1000 không chia hết cho 7 hoặc 11.

Có 8 đội bóng thi đấu vòng tròn. Hỏi phải tổ chức bao nhiêu trận đấu?

Một tập hợp 100 phần tử có bao nhiêu tập con có ít hơn ba phần tử?

Một tập hợp 100 phần tử có bao nhiêu tập con có 2 phần tử?

Có 20 vé số khác nhau trong đó có 3 vé chứa các giải Nhất, Nhì, Ba. Hỏi có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 20 người, mỗi người giữ một vé?

Một tổ bộ môn có 10 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn một hội đồng gồm 6 ủy viên, trong đó số ủy viên nam gấp đôi số ủy viên nữ?

Công thức nào sau đây đúng. Cho n là số nguyên dương, khi đó ∑k=0nC(n,k) là:

Công thức nào sau đây đúng. Cho n và k là các số nguyên dương với n ≥ k. Khi đó:

Hệ số của x12y13 trong khai triển (x+y)25 là:

Cho n, r là các số nguyên không âm sao cho r ≤ n r ≤ n . Khi đó:

Trong khai triển (x+y)200 có bao nhiêu số hạng?

Tìm hệ số của x9 trong khai triển của (2 - x)20

Có bao nhiêu cách tuyển 5 trong số 10 cầu thủ của một đội quần vợt để đi thi đấu tại một trường khác?

Cho X={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A={1,2,3,8}. Tìm xâu bit biểu diễn tập

Cho quy tắc f: ℝ → ℝ thỏa mãn $f (x) = 2 x^{2} + 5$ . Khi đó f là:

Cho hàm số $f (x) = 2 x$ và $g (x) = 4 x^{2} + 1$ , với x $\in$ ℝ . Khi đó g.f(-2) bằng:

Cho 2 tập hợp:

A = {1,2,3,4,5,a, hoa, xe máy, dog, táo, mận}

B = {hoa, 3,4 , táo}

Tập nào trong các tập dưới đây là tập con của tập AxB:

Cho X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A = {1,4,5,8,9} Tìm xâu bit biểu diễn tập $\bar{A}$ trên X:

Cho hàm số $f (x) = 2 x$ và $g (x) = 4 x^{2} + 1$ , với x $\in$ ℝ . Khi đó f.g(-2) bằng:

Công thức nào sau đây đúng. Cho n là số nguyên dương, khi đó $\sum_{k = 0}^{n} C (n, k)$ là:

Hệ số của x¹²y¹³ trong khai triển (x+y)²⁵ là:

Trong khai triển (x+y)²⁰⁰ có bao nhiêu số hạng?

Tìm hệ số của x⁹ trong khai triển của (2 - x)²⁰

Cho hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 2 x + 1$ và $g (x) = 5 x - 2$ , với x $\in$ ℝ . Khi đó g.f(2) bằng:

Cho hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 2 x + 1$ và $g (x) = 5 x - 2$ , với x $\in$ ℝ . Khi đó g.f(2) bằng:

Cho quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b(mod 5)} trên tập {-12, -11, …,11, 12}. Hãy xác định [2] _R?

Cho tập A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } và quan hệ R ⊆ A x A với:

R= {(1,1), (2,2), (3,3),(4,4), (5,5), (6,6), (1,3), (3,1),(1, 5), (5, 1),(2, 4), (4, 2), (2,6), (6,2), (3,5), (5,3), (4,6), (6,4)}

Ma trận biểu diễn R là:

Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Cho A₁ = {1}, A₂ = {2}, A₃ = {3, 4}, A₄ = {5, 6}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A₁, A₂, A₃, A₄ là:

Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Cho A₁ = {1, 2, 3}, A₂ = {4, 5}, A₃ = {6}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A₁, A₂, A₃ là:

Hãy liệt kê quan hệ R trên tập hợp {1,2,3,4,5} biết ma trận biểu diễn như sau:

$[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 1 \end{matrix}]$

Cho quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b(mod 4)} trên tập {-10, -9, …,9, 10}. Hãy xác định [2]_R?