Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 trường THPT Việt Nam - Ba Lan (Hà Nội) năm 2024–2025

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Một đơn vị xây dựng đang tiến hành thiết kế hệ thống giao thông cho một khu dân cư mới. Trong mặt phẳng Oxy (với 1 đơn vị đo trên trục tọa độ ứng với 1 mét trên thực tế), tuyến đường chính nằm trên đường thẳng d có phương trình là 2x − 3y + 6 = 0, trường học nằm tại A(800;900), bệnh viện được đặt tại B(−50;0).

a) Bệnh viện nằm trên tuyến đường chính d.

b) d_1 là tuyến đường phụ đi qua trường học và song song với tuyến đường chính. Phương trình đường thẳng d-1 là 2x − 3y + 1000 = 0.

c) Để kết nối giữa bệnh viện và trường học, người ta muốn mở một tuyến đường phụ d_2 nằm trên đường thẳng đi qua trường học và vuông góc với tuyến đường chính d. Đường thẳng d_2 có phương trình là 3x + 2y − 2400 = 0.

d) Khoảng cách giữa tuyến đường chính và tuyến đường phụ d₁ nhỏ hơn 300m.

Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x^2 + y^2 + 2x − 4y − 20 = 0.

a) Bán kính của đường tròn (C) bằng 5.

b) Điểm A(−2;2) không nằm trên đường tròn (C).

c) Có đúng hai đường thẳng đi qua A và tiếp xúc với đường tròn (C).

d) Đường thẳng Δ: 3x − 4y − 4 = 0 cắt đường tròn (C) theo một dây cung có độ dài bằng 4.